2.5 实验：用单摆测量重力加速度 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 高中物理选择性必修第一册 说说看 如何用我们学过的物理知识来测量当地的重力加速度呢？你有哪些方法？ 1、利用天平和弹簧测力计分别测出物体的质量m和重量G 2、利用自由落体运动，测出下落高度h和下落时间t 3、利用机械能守恒定律 4、利用单摆 ……还有很多种其它的方法，最少10种哦！ 理论上和重力有关的物理现象都可以用来测量g 实验：用单摆测量重力加速度 一、实验思路 前人的足迹 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度 我们的任务 采用同样的方法，测量本地的重力加速度 需要测量哪些物理量呢？ 如何设计实验装置和选择实验器材去测量这些量呢？ 实验：用单摆测量重力加速度 二、实验装置 实验：用单摆测量重力加速度 三、实验步骤 1、做单摆 在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，就制成了一个单摆。将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外。 （1）线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积也有差异。我们应该如何选择摆线和摆球呢？ 选择细线来做摆线，细线在摆动过程中遇到空气阻力小，且细线质量小对单摆的影响小 思考与讨论 尽量选择质量大、体积小的金属球，减小空气阻力的影响 思考与讨论 （2）如下图的两种不同的悬挂方式，应该选用哪一种？说说你的理由！ 左图中的摆球摆动时，在平衡位置两侧的摆长不一样，则会对周期测量带来误差，所以应该选择右图中的悬挂方式 实验：用单摆测量重力加速度 三、实验步骤 2、测摆长 （1）摆长就是摆线的长度吗？ 摆长=摆线长度+摆球半径 这才是摆长 （2）怎么测摆长呢？ 实验：用单摆测量重力加速度 三、实验步骤 3、测周期 （1）测量单摆做一次全振动的时间作为周期，还是测量做多次全振动的时间、再取平均值作为周期好呢？ 为了减小测量时的偶然误差，我们通常用停表测出单摆完成30~50次全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期 实验：用单摆测量重力加速度 三、实验步骤 3、测周期 （2）测量单摆周期时，计时的起点选在哪里呢？选在摆球的最高点还是最低点好呢？为什么？ 单摆摆到平衡位置时的速度最大，计时瞬间即使球没摆到或刚超过平衡位置，摆球的运动用时也极短；相反，若在最大位移处开始计时，此时球速较小，计时瞬间摆球没有达到或已经经过最大位移处返回，运动时间较长，引起的误差就会大一些。所以，我们在摆球经过最低位置即平衡位置时开始计时。 实验：用单摆测量重力加速度 三、实验步骤 3、测周期 （3）为了便于测量周期，摆长长一些好还是短一些好呢？ 摆长长一些，单摆完成一次全振动用时较长，测量时相对误差较小，所以摆长做得适当长一些比较好 4、改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格 实验：用单摆测量重力加速度 四、数据分析 次数 1 2 3 4 5 摆长l(m) 周期T(s) 重力加速度g(m/s2) 怎么处理这些实验数据，以得到较为精确的当地重力加速度数值呢？ 实验：用单摆测量重力加速度 四、数据分析 方法一：将每次计算出来的重力加速度取平均值 方法二：你还能想到什么方法呢？ 画T2-l图像，由斜率来计算g 实验：用单摆测量重力加速度 五、注意事项 1、摆动时摆线偏离竖直方向的角度不超过5︒（实际操作时一般不超过10︒） 2、摆动时，摆球要在同一竖直面内运动，不能形成圆锥摆 3、从最低点开始计时，每两次经过最低点记作一次全振动，不能记错 例：某同学用单摆测量当地重力加速度的实验装置如图所示。 (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用的器材有________。 A.长度为10 cm左右的细线 B.长度为100 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm的钢球 D.直径为1.8 cm的木球 E.最小刻度为1 mm的刻度尺 F.停表、铁架台 BCEF (2)该同学分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系，然后将这两组实验数据绘制成T2－l图像，如图所示，在北京测得的实验结果对应的图线是_____(选填“A”或“B”)。 B 斜率越小，g越大，故B应该对应的是北京的测量图像 (3)该同学在当地做这个实验时，通过改变几次摆长l，测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，如图所示。 理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，造成图线不过坐标原点的原因可能是_____________________________。 由此可得T2=kl，但现在图像满足的关系为T2=k(l+l0)，即l+l0可能才是真正的摆长 故可能是测量摆长时漏掉了摆球的半径，且摆球的半径r=l0 测量摆长时漏掉了摆球的半径 (4)如果测得的g值偏小，可能的原因是_____。 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 测摆长时摆线拉得过紧，会导致摆长的测量值偏大，从而使计算出的重力加速度偏大，A错 摆线上端悬点系的不牢固，振动中出现松动，使摆线长度增加，会导致之前测量的摆长偏小，故测得的重力加速度偏小，B正确 (4)如果测得的g值偏小，可能的原因是_____。 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 开始计时时，停表过迟按下，测量总时间变短，会导致测量的周期偏小，故测得的重力加速度偏大，C错 记录的全振动次数多加了1次，则测量的周期就会偏小，故测得的重力加速度偏大，D错 B $$