2.5 实验：用单摆测量重力加速度 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.5 实验:用单摆测量重力加速度 由此可得： 只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值. 一、实验原理 单摆在偏角很小(中学实验小于10°)时的摆动，可以看成是简谐运动，其周期为： 二、实验器材 1.长约1m的细线（质量不计，不可伸长） 2.带孔的小铁球（体积小，质量大） 3.带有铁夹的铁架台 4.毫米刻度尺 5.秒表 6.游标卡尺 三、实验步骤 1. 做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。 则摆长； 2.测摆长： (1)在摆球自然下垂的情况下，用米尺 量出悬线长L； (2)用游标卡尺测摆球直径d， L 0 5 10 0 1 3．测周期： (1)把摆球从平衡位置处拉开一个很小的角度(小于10°)，然后放开。 (2)从摆球通过平衡位置时开始计时。 (3) 记录摆球完成n次(30—50)全振动所用的时间t，则单摆振动的周期T＝t/n。 从什么时候开始计时？ 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 2分7.6秒 1分51.4秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 4．变摆长：改变摆长，重复三次实验，测出相应的摆长l 和周期T，填入表中。 5．整理实验器材。 四、数据处理 1．平均值法 每改变一次摆长，将相应的L和T，代入公式 中求出g值，并最后求出g的平均值． 2．图像法 斜率表示什么？ 五、注意事项及误差分析 1．测量摆线长度时，小球应自然悬挂。 若测摆线长时摆线拉得过紧，则g的测量值 偏大 2．摆球通过平衡位置开始计时，正确使用秒表，不能多记或漏记振动次数。 若开始计时时，过早按下秒表，则g的测量值 偏小 若实验中误将29次全振动记为30次，则g的测量值 偏大 3．摆线上端悬点必须固定。 若悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加，则g的测量值 偏小 4．实验过程中，小球要在同一竖直面内振动，不能形成圆锥摆。 若实验过程中形成了圆锥摆，则g的测量值 偏大 5．为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值。 6．摆线应选择细且不易伸长的线，摆球应选择体积小、密度大的小球，且摆角不能超过10°。 7．摆长=线长+小球半径， 若测摆长时，忽略了小球的半径，则g的测量值 偏小 六、游标卡尺和秒表的使用与读数 0 5 10 0 1 10.5mm 0 10 20 0 1 2 3 9.40mm 1．读数=小盘分针整数+大盘秒针读数。 如图分针整数为4min 2．大盘秒针读数要从小盘看是否超过半分钟。若未超半分钟大盘读数读0—30之间（黑字），若超半分钟，大盘读数30—60之间（红字）。如图小盘超过1分半，秒针读数为40.3s. 3．秒针不估读。 故本次计时为1分40.3秒，即t=100.3s 练习．在“用单摆测定重力加速度”的实验中 （1）如图a所示，搭建实验装置时，要用铁夹夹住摆线上端，这样做的主要目的是______ A．便于测量单摆摆长 B．便于测量单摆周期 C．确保摆动时摆长不变 D．确保摆球在竖直平面内摆动 C （2）如图b所示，某同学用大小相等的铁球和胶木球做了两个摆长相同的单摆，一前一后悬挂在同一高度，虚线表示竖直方向，分别拉开一定的角度（都小于5°）同时由静止释放（忽略空气阻力）。释放后沿两单摆平衡位置的连线方向观察，可能会看到图c中__________（选填“A”“B”“C”“D”）的情景。 C （3）甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和对应的周期T，然后由数据描绘T2-L图像，得到图d中的图线OM。若OM的斜率为k，可知当地的重力加速度g=__________。乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但他误将摆线长当作了摆长，由数据描绘T2-L图像，得到的图线可能是图d中的虚线__________（选填“①”“②”“③”“④”）。（虚线①、④与OM不平行，虚线②、③与OM平行） ② $$