第4单元 第5课时 平均数(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

第5课时　平均数(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 择优录取你最强。 1. 四(1)班的数学期中考试平均成绩是92分，韩梅是这个班的学生，她的成绩可能(　　)。 A. 低于92分 B. 高于92分 C. 等于92分 D. 以上皆有可能 2. 小明的语文、数学和英语三科成绩的平均分是 96，那么他的英语成绩是(　　)。 A. 99分 B. 94分 C. 96分 二、 解决问题你最好。 1. 小红写了5个数，它们的平均数是10，如果把其中一个数改为 1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？ 2. 某公园的门票价格如下表：　　　　　　 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人票价/元 25 23 20 　三年级各班人数统计如下： 班级 (1) (2) (3) 人数 45 46 51 (1)每班分别购票，各需要多少元？ (2)你觉得怎样购票更划算？算一算共需要多少元？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　 一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。又从乙城原路返回甲城，返回时每小时行40千米。求这辆货车往返一次的平均速度。 分析与解：由货车自甲城开往乙城的速度和所用时间，求出货车由甲城到乙城所行的总路程（单程）。往返路程相同，根据返回时的速度，求出返回时间。最后根据往返总路程和往返的总时间，求出货车往返一次的平均速度。 完全解答：甲到乙单程：60×12＝720（千米） 乙到甲时间：720÷40＝18（时） 甲、乙之间往返总路程：720×2＝1440（千米） 平均速度：1440÷(12＋18)＝48（千米/时） 答：这辆货车往返一次的平均速度是每小时48千米。 举一反三 1. 零食工坊出售两种糖果，酥心糖每千克24元，共40千克，花生糖每千克14元，共60千克，为了方便顾客，将这两种糖混合成什锦糖，每千克价格应怎样定？ 2. 一辆汽车从A地到B地先行了3个小时的上坡路，每小时行40千米，接着又行了3个小时的下坡路，每小时行60千米。到达了B地后又原路返回A地，上坡速度改为每小时45千米，下坡速度不变。求这辆汽车往返A，B两地一次的平均速度。 例2　四年级甲、乙两班共有100位同学，甲班比乙班多4人。一次语文测验，两个班全体同学的平均分为82分，甲班比乙班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分？ 分析与解：由两个班全体学生的平均分为82分、两个班的总人数是100，可以求出甲、乙两班语文总分数为82×100＝8200（分）。又由甲班比乙班多4人，可算出甲班人数为(100＋4)÷2＝52（人），乙班人数为100－52＝48（人）。因为甲班的平均分比乙班的平均分高5分，我们假设甲班每人去掉5分，那么乙班和甲班的平均分就一样多了，由此甲班52人共去掉5×52＝260（分），这部分分数在总分中减去后，剩下的分数，就相当于100人中乙班的总成绩。 完全解答：(100＋4)÷2＝52（人） (82×100－5×52)÷100＝79.4（分） 79.4＋5＝84.4（分） 答：甲班语文的平均成绩为84.4分，乙班语文的平均成绩为79.4分。 举一反三 3. 甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180。求：这三个数的平均数是多少？ 4. 四年级(1)班有学生50人，男、女生各25人。一次数学测验，全班同学的平均分为85分。如果男、女生分开计算，女生比男生的平均分高2分，男、女生的平均分各是多少分？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 有四个数，每次选三个数取平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算4次得到的四个数分别是93、135、75、111。原来四个数中最大的数是多少？ 第5课时　平均数(2) [课本拓展] 一、 1. D　2. A 二、 1. 原来的总数：5×10＝50　变化后的总数：5×8＝40　总数减少了：50－40＝10　改动的数原来是：10＋1＝11 2. (1)三年级(1)班：45×25＝1125（元）　三年级(2)班：46×25＝1150（元）　三年级(3)班：51×23＝1173（元）　答：三年级(1)班需要1125元，三年级(2)班需要1150元，三年级(3)班需要1173元。 (2)我觉得三个班合起来买票更划算：(45＋46＋51)×20＝2840（元）　答：共需要2840元。 [培优提高] 1. (24×40＋14×60)÷(40＋60)＝18（元）　答：每千克什锦糖18元。 2. 从A到B，上坡路程：3×40＝120（千米），下坡路程：3×60＝180（千米）　从B到A时间：180÷45＋120÷60＝6（时）　(120＋180)×2÷(6＋3＋3)＝50（千米/时）　答：这辆汽车往返A，B两地一次的平均速度是每小时50千米。 3. 乙数：240×3－30＝690　丙数：690×2－180＝1200　(240＋690＋1200)÷3＝710　答：这三个数的平均数是710。 4. 全班同学的总分为50×85＝4250（分）　男、女生总分相差：25×2＝50（分）　男生总分：(4250－50)÷2＝2100（分）　男生平均分：2100÷25＝84（分）　女生总分：4250－2100＝2150（分）　女生平均分：2150÷25＝86（分）　答：男生平均分是84分，女生平均分是86分。 [融会贯通] (A＋B＋C)÷3＋D＝93，把等式两边都乘3 A＋B＋C＋3D＝93×3＝279 A＋B＋D＋3C＝135×3＝405 A＋C＋D＋3B＝75×3＝225 B＋C＋D＋3A＝111×3＝333 (279＋405＋225＋333)÷6＝207 原来四个数中最大的数为(405－207)÷2＝99 答：原来四个数中最大的数是99。 学科网（北京）股份有限公司 $$