第3单元 第3课时 观察由几个正方体摆成的物体-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

第3课时　观察由几个正方体摆成的物体 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 从前面、右面和上面观察下面的三个物体。 从(　　　)面和(　　　)面分别看三个图形是完全相同的，从(　　　)面看到的三个图形不同。 2. 右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 3. 用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么最多用(　　　)块小正方体。 　　　　 二、 择优录取你最强。 1. 美术课上，第一小组的同学用同样大的小正方体拼成了下面的长方体，并给长方体每个面都涂色。这些小正方体中三面涂色的有(　　)块。 A. 12 B. 6 C. 8 D. 4 2. 右面这幅图中，一共有(　　)小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 3. 用4个同样大的正方体摆成不同的物体，(　　)从右面看是。 A. B. C. 4. 如果用表示1个正方体，用表示两个正方体叠加，用表示三个正方体叠加，那么下图中，从前面观察如图所示的物体，正确的是(　　)。 A 三、 解决问题你最好。 1. 从前面、右面和上面看左下图中的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 　　 　 　　 从前面看 2. 左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从前面和左面看到的图形，小刚用小立方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 　　例1　一个物体从上面和右面看到的图形如图所示，搭这样一个物体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？ 　　　　　　 分析与解：由题图可知，这个物体有2行4列2层，从后往前数，从左往右数，从下往上数第1层有5个小正方体，第1列第1行必有2层小正方体，第2行第2层可以有1个、2个、3个或4个小正方体，即第2行第2层最少有1个，最多有4个小正方体，则搭这样的一个物体最少需要5＋1＋1＝7（个）小正方体，最多需要5＋1＋4＝10（个）小正方体。 完全解答： 最少需要5＋1＋1＝7（个），最多需要5＋1＋4＝10（个） 举一反三 1. 用大小相同的小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 　　　 2. 一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形如下图，搭这个物体最少要用多少个正方体？最多要用多少个正方体？ 　　　 例2　一个用若干个相同的小正方体拼搭成的立体图形，从前面看、从左面看和从上面看如下图，拼搭这样一个立体图形需要多少个小正方体？ 　　　　　　 分析与解：从上面看到的图形有三个正方形，则只需再确定这三个位置正方体的个数即可；根据从前面看到的图形有左右两行，左边一行有上下两层，右边一行有一层，即可确定从上面看的图中，右边正方形处正方体的个数；接下来，再结合从左面看到的图形，即可确定出从上面看的图中左边两个正方形处小正方体的个数。 完全解答： 对从上面看到的图形进行标号如下： 根据从前面看到的图形可知，位置3处只有1个小正方体；根据从左面看到的图形可知，位置2处只有1个小正方体，位置1处有2个小正方体。 综上可知，需要1＋1＋2＝4（个）小正方体。 答：拼搭这样一个立体图形，需要4个小正方体。 举一反三 3. 将几个大小相同的正方体木块摆成一个几何体，从不同方向看到的形状如下图所示。这个几何体有多少个正方体木块？ 　　　　 4. 如图，将若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个立体图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最少需要多少个这样的小正方体？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一个立体图形，从前面看到的是，从左面看到的是。搭这样的立体图形，最多需要多少个小正方体？ 第3课时　观察由几个正方体摆成的物体 [课本拓展] 一、 1. 右　上　前 2. 前　左　上 3. 7 二、 1. A　2. B　3. C　4. A 三、 1. 2. 答：由左图从前面看，分析可得，有2层，第1层有3个小正方形，因此至少可看作3列，第2层有2个，分别在两端；从左面看，也是有2层，第1层有3个小正方形，因此至少可看作3行，第2层有2个，分别在两端；分析可得，这个几何体至少是由7个、至多由13个小正方体组成。如图最多的小正方体组成的几何体。因此右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形。所以同意他的看法。 [培优提高] 1. 解析：由从上面看到的图形可得：这个图形有2行：前面一行1列，后面一行是3列，且下层一共有4个小正方体；由从左面看到的图形可得，这个图形一共有2层：前面一行是1层，后面一行是2层，因为后面一行是3列，要使小正方体个数最少，则只有其中一列的上层有1个小正方体，要使小正方体的个数最多，则后面一行的3列上层都有1个小正方体；根据分析可得：最少有4＋1＝5（个），最多有4＋3＝7（个）。 答：要搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 2. 解析：根据从前面、左面看到的图形，搭这个物体最少要用3个相同的小正方体，最多需要5个相同的小正方体。当物体由3个小正方体搭成时，这3个小正方体分上、下两层，前、后两排，后排一列2个，前排1个，前、后排交错，后排居左，前排居右。当物体由5个小正方体搭成时，这5个小正方体分上、下两层，前、后两排，下层前排、后排各2个，前后齐，上层1个，与后排左边的一个成一列。 答：根据从前面、左面看到的图形画图如下： 故搭这个物体最少要用3个正方体，最多要用5个正方体。 3. 解析：由从上往下看到的视图易知最底层小正方体的个数，由从前看到的视图和从右面看到的视图找到其余层数里小正方体的个数，它们相加即可。 答：5或6个。 4. 解析：这个图形下层有5个小正方体，分成2行，前行3个，后行2个，在下层左边4个小正方体的上边有2个小正方体，前后不成一行即可，因此，搭成这个图形最少需要7个这样的小正方体。 答： 搭成这个图形最少需要7个这样的小正方体。 [融会贯通] 3＋4＝7（个）　答：最多需要7个小正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $$