第8单元 第5课时 用字母表示数练习-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　　第5课时　用字母表示数练习 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 计算下面各题。 6b＋9b＝　　　　5a－3a＝　　　　 7x－4x＝　　　　14y－y＝　　　　8y－y＝ 7a×a＝　　 7x＋7x＋6x＝　　 5b＋b＝　　 5b＋4b－9b＝　　 15x＋6x＝ 2. 一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车，这一天共运土(　　　)吨，上午比下午多运土(　　　)吨。 3. 一支圆珠笔的进价为a元，零售价为3元，卖出一支圆珠笔，盈利(　　　)元，一天卖出b支，一共盈利(　　　)元。 4. 一本课外书有100页，平均每页有a行，每行有b个字，这本书一共有(　　　)个字。 5. 王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了(　　　)元。 6. 甲数是x，比乙数少y，乙数是(　　　)，甲、乙两数之和是(　　　)，两数之差是(　　　)。 二、 火眼金睛你最棒。 1. a×4可以写成a4。(　　) 2. (b＋a)×7就是7(b＋a)。(　　) 3. b＋2可以写成2b。(　　) 4. 5xy就是5(x＋y)。(　　) 5. b×b就是2b。(　　) 6. 1×a化简成1a。(　　) 三、 解决问题你最好。 1. 仓库里原来有货物150吨，运走了15车，每车运a吨。 (1)用含有字母a的式子表示仓库里还剩多少吨货物。 (2)当a＝8时，仓库里还剩多少吨货物？ 2. 用8辆车运苹果，每车装a千克，把这些苹果平均分到4个商店。 (1)用含有字母a的式子表示每个商店分到苹果多少千克。 (2)当a＝1000时，每个商店分到苹果多少千克？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电。居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的价格是每度0.55元，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的价格是每度0.35元。若某居民某月用电100度，其中峰时段用电x度。 (1)请用含字母x的式子表示该居民这个月应缴纳电费。 (2)当x＝60时，该居民这个月应缴纳电费多少元？ 分析与解：通过读题可以发现这是一道典型的分段计费的题目。(1)某居民某月用电100度，其中峰时段用电x度，则谷时段用电为(100－x)度，又因为峰时段用电的价格是每度0.55元，谷时段用电的价格是每度0.35元，他家当月应缴电费中峰时段用电金额为0.55x元，谷时段用电金额为0.35×(100－x)元。当月应缴纳电费总金额为0.55x＋0.35×(100－x)，化简为(35＋0.2x)元。(2)当x＝60时，该居民这个月应缴纳电费35＋0.2×60＝47（元）。 举一反三 1. 某市出租车收费标准如下： 3 km及3 km以内收费8元； 3 km以上单程每增加1 km，收费1.6元； 3 km以上往返每增加1 km，收费1.2元。 (1)王老师从学校去相距a千米(a＞3)的人事局取一份资料后立即返校。他怎样坐车比较合算，共需付多少钱？ (2)当a＝8时，王老师需付多少元？ 2. 某市在召开出租车运价改革方案听证会后，将本市出租车收费标准调整为：不超过3 km为起步价，超过3 km的部分按照每千米另收费。A同学乘出租车行了5 km，共付费12.8元；B同学乘出租车行了9 km，共付费22.4元。 (1)请算一算这种方案超过3 km后每千米的车费是多少元？ (2)这种方案出租车的起步价是多少元？ 例2　 周末，小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠。甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的收费）。小明爸爸需茶壶1把，茶杯若干只。 (1)若爸爸需购买茶杯x只，请用含有字母x的式子表示在甲、乙两店购买分别需付多少元。 (2)当x＝10时，在甲、乙两店购买分别需付多少元？哪家更合算？ 分析与解：(1)从题目中知道甲、乙两家商店都有不同类型的优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，所以爸爸购买1把茶壶，x只茶杯只需要支付一个30元得到1把茶壶和1只茶杯，剩余(x－1)只茶杯按每只定价5元购买，因此在甲店购买的总金额为30＋(x－1)×5，化简为(25＋5x)。而乙店全场9折优惠，在这里9折优惠的含义是按实际价格的收费，爸爸需要购买1把茶壶和x只茶杯的实际价格是(30＋5x)元，9折的收费就是(30＋5x)÷10×9，化简为(27＋4.5x)元。(2)当x＝10时，我们可以算出在甲店购买所需费用是75元，在乙店购买所需费用是72元，所以在乙店购买更合算。 举一反三 3. 王大爷家有块正方形花坛，他想用篱笆把花坛围起来，如果两家商店的篱笆质量相同。 A商店 B商店 1.8元/米 2元/米，每买10米免费送1米 (1)若正方形花坛的边长是a米，请用含有字母a的式子表示在A商店购买需多少元。 (2)当a＝10时，在哪家店购买更便宜，是多少元？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的边长，画出如下正方形： 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个……正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ … 周长 6 10 x y … 仔细观察图形，上表中的x＝(　　　)，　y＝(　　　)。 那么下一个长方形的周长是(　　　)。 第5课时　用字母表示数练习 [课本拓展] 一、 1. 15b　2a　3x　13y　7y　7a2　20x　6b　0　21x　2. 11x　x　3. 3－a　b(3－a)　4. 100ab　5. 4.8m＋5.4n　6. x＋y　2x＋y　y 二、 1. ×　2. √　3. ×　4. ×　5. ×　6. × 三、 1. (1)(150－15a)吨　(2)30吨　2. (1)2a千克　(2)2000千克 [培优提高] 1. (1)选择往返的方式　(4.4＋2.4a)元　(2)23.6元　2. (1)(22.4－12.8)÷(9－5)＝2.4（元）　(2)12.8－(5－3)×2.4＝8（元）　3. (1)7.2a　(2)甲　72元　 [融会贯通] 16　26　42　 学科网（北京）股份有限公司 $$