第7单元 第2课时 解决问题的策略(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　第2课时　解决问题的策略(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车；从乙地到丙地可以坐飞机、火车、汽车、轮船。张叔叔出差乘坐以上交通工具，从甲地经过乙地再到丙地，共有(　　　)种不同的走法。 2. 把3，5，6三个数字都用上，最多可以组成(　　　)个不同的单数。 3. 袋子里有白球、黑球、红球各两个，这些球除了颜色外，其他完全相同，蓓蓓从袋子里任取2个球，共有(　　　)种不同的组合。 4. 雨花小学五年级(1)班有男生25人，女生23人。从中选择1名同学去参加讲故事比赛，有(　　　)种不同的选法；从中选择1名男生和1名女生去参加主持人大赛，有(　　　)种不同的选法。 5. 小美、小兰、小芳、小红是好朋友，如果她们每两人之间通一次电话，一共要通(　　　)次电话；如果她们互相寄一张新年贺卡，一共要寄(　　　)张贺卡。 6. 琦琦有四张邮票，分别是两张80分面值的和两张120分面值的，用这些邮票能付(　　　)种不同的邮资。 7. 下图中一共有(　　　)个三角形。 8. 一个两位数，如果将它的十位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的数比原来大18，这样的数有(　　　)个。 二、 择优录取你最强。 1. 一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站。这列火车要准备(　　　)种不同的车票。 A. 14　　　 B. 15　　　　 C．18　　　　 D. 20 2. 如图，横向或竖向每相邻两个点之间的距离都是1厘米，如果要在图中画面积是1平方厘米的平行四边形（平行四边形的顶点要在图中的点上，不包括正方形），那么一共可以画(　　　)个。 A. 4　　 B. 5 C. 6　　　　 D. 8 三、 解决问题你最好。 1. A，B，C，D，E五个球队进行足球比赛，每两队都要踢一场。现在A队踢了4场，B队踢了3场，C队踢了2场，E队踢了1场。D队踢了几场？分别是和谁踢的？ 2. 王老师要从班上3名女生、2名男生共5名同学中确定3名优秀队员，其中至少有1名女生，王老师一共有多少种不同的选择方案？ 3. 同学们定期去敬老院参加义务劳动。五(1)班同学每5天去一次，五(2)班同学每6天去一次。已知五(1)班同学第一次去是3月16日，五(2)班同学第一次去是3月20日。在3，4两个月里，两个班的同学会在哪几天同时去敬老院参加义务劳动？（先在图中圈一圈，再写出答案） 　　　　 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　有1元、2元、5元的纸币若干张（足够多），要凑成9元钱，共有多少种不同的凑法？ 分析与解：可以借助列表来列举出所有的情况： 5元/张 1 1 0 0 0 0 0 2元/张 2 1 4 3 2 1 0 1元/张 0 2 1 3 5 7 9 从上表可知，共有7种不同的凑法。 举一反三 1. 毛毛有1元、5角和1角的硬币各5枚，若从中拿出7元，共有多少种不同的拿法？ 2. 小红有1张50元人民币，3张20元人民币，6张10元人民币，她要取90元钱买一件衣服，一共有多少种不同的取法？ 例2　小齐暑假在无锡、苏州、常州三个城市游览，他今天在这个城市，明天就要到另一个城市。如果他第一天在无锡，第五天又回到无锡，他有几种不同的游览方案？ 分析与解：用A，B，C分别代表无锡、苏州、常州这三个城市。如图，第一天在无锡，第五天又回到无锡，一共有6种不同的游览方案。 举一反三 3. 小齐暑假在无锡、苏州、常州三个城市游览，他今天在这个城市，明天就要到另一个城市，如果他第一天在无锡，第五天又回到无锡，且三个城市都必须到过，他有几种不同的游览方案？ 4. 蓓蓓的寒假作业有语文、数学和英语三门。她准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果蓓蓓第一天做数学，第五天也做数学，那么这五天做作业她有多少种不同的安排？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 如图，在3条互相平行的直线上分别有1个点、4个点、3个点（且不在同一条直线上的3个点不共线）。在每条直线上各取其中的一个点，可以画出一个三角形。一共可以画出多少个这样的三角形？如果任选3个点组成三角形，一共可以组成多少个三角形？ 2. 用一根14厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果三角形每条边的长度都是整厘米数，那么能够围成的等腰三角形有多少种？ 第2课时　解决问题的策略(2) [课本拓展] 一、 1. 12　2. 4　3. 6　4. 48　575　5. 6　12　6. 8　7. 13　8. 7 二、 1. B　2. D 三、 1. A队踢了4场，说明A队已经和其他四个球队都踢过了，E队只踢了1场，说明E队只和A队踢过，那么B队踢的3场，分别是和A，C，D队踢的，C队踢了2场，分别是和A，B队踢的。所以，D队踢了2场，分别是和A，B队踢的。 2. 只有1名女生：3种。有2名女生：3×2＝6（种）。有3名女生：1种。一共10种。 3. 因为两个班同学第一次去并不是在同一天，所以可以先通过列举找到第一次同时去的日期，是3月26日。五(1)班同学每5天去一次，五(2)班同学每6天去一次，那么他们会在30天之后再次同时去敬老院。3月26日往后推30天，是4月25日。所以，两个班同学同时去的日期是3月26日和4月25日。 [培优提高] 1. 1元/枚 5 5 4 5角/枚 4 3 5 1角/枚 0 5 5 从上表可知，共有3种不同的拿法。 2. 50元/张 1 1 1 0 0 20元/张 2 1 0 3 2 10元/张 0 2 4 3 5 从上表可知，共有5种不同的取法。 3. 用A，B，C分别代表无锡、苏州、常州这三个城市。如图，第一天在无锡，第五天又回到无锡，一共有6种不同的游览方案。如果再要求三个城市都必须游览到，那么还要去掉2种，则有4种不同的游览方案。 4. 要保证每天做一门，且相邻两天不做同一门，那么，第二天到第四天至少要做2门，即可以做语数语、语英语、英语英、英数英，也可以做三门，即语数英、英数语。排列如下：(1)数、语、数、语、数；(2)数、语、英、语、数；(3)数、英、语、英、数；(4)数、英、数、英、数；(5)数、语、数、英、数；(6)数、英、数、语、数。所以一共有6种不同的安排方案。 [融会贯通] 1. 第一问：1×4×3＝12（个） 第二问：一共8个点，任意取3个点，一共有(8×7×6)÷(3×2×1)＝56（种），去掉其中在同一条上的3个点无法围成三角形的情况，即BCD，BCE，BDE，CDE，FGH这5种情况，所以一共可以组成三角形56－5＝51（个）。 2. 用14厘米长的铁丝围成等腰三角形，说明这个三角形的周长是14厘米，即腰长＋腰长＋底长＝14，先根据这样的数量关系进行列举：1，1，12；2，2，10；3，3，8；4，4，6；5，5，4；6，6，2。再根据三角形三边关系排除其中“不能围成三角形”的情况，于是就剩下：4，4，6；5，5，4；6，6，2。一共有3种。 学科网（北京）股份有限公司 $$