第7单元 第1课时 解决问题的策略(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

第七单元　解决问题的策略 第1课时　解决问题的策略(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一个长方形的周长是22厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有(　　　)种不同情况；面积最小是(　　　)平方厘米，最大是(　　　)平方厘米。 2. 面积是36平方分米，长、宽都是整厘米的长方形（含正方形）有(　　　)种，其中周长最长是(　　　)分米。 3. 贝贝有3件不同的上衣和4条不同的裙子，一共有(　　　)种不同的搭配。 4. A和B都是自然数，且A＋B＝17，A和B相乘的积最大是(　　　)。 5. 毛毛生病住院了，护士阿姨每隔一段相等的时间就要给他量一次体温，已知在10：35、13：05、15：35和18：05都量了体温，那么下一次量体温是(　　　)：(　　　)。 6. 优优和勤勤经常去敬老院打扫卫生，优优每3天去一次，勤勤每4天去一次，如果9月15日他们同时去了敬老院，那么他们再次同去敬老院是(　　　)月(　　　)日。 7. 由宜兴开往无锡的客车，每15分钟发一辆车。早晨6：00发第一辆客车，那么第九辆客车是(　　　)：(　　　)发车，下午1：30发第(　　　)辆车。 8. 如图，王老师从学校到商场，只向南或向东走，一共有(　　　)种不同的走法。 9. 用0，2，9以及小数点四张卡片，一共能组成(　　　)个不同的一位小数，还可以组成(　　　)个不同的两位小数。 二、 择优录取你最强。 1. 把一根20厘米长的铁丝剪成三段（取整厘米数），围成一个等腰三角形，一共可以围成(　　　)个不同的等腰三角形。 A. 2　　　　 B. 4　　　　　 C. 6　　　　　 D. 8 2. 在给定的正方形方格图上，找一点D（D在格子点上），使四边形ABCD是一个梯形，那么符合条件的点D的位置有(　　　)个。 A. 3 B. 4 C. 5　　　　　 D. 6 三、 解决问题你最好。 1. 一张靶纸共三圈，投中内圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分，投不中则不得分。萱萱投中两次，可能有几种不同的得分？乐乐投了两次，可能有几种不同的得分？ 2. 20名同学乘船游城西公园，大船限乘3人，小船限乘2人（每条船上都没有空座位）。一共有多少种不同的租船方案？ 大船/条 小船/条 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　张师傅准备用16米长的篱笆一面靠墙围成长方形菜地，要使长和宽都是整米数，有多少种不同的围法？怎样围面积最大？ 分析与解：篱笆的总长是16米，且一面靠墙，说明16米是三条边的总长，即平行于墙的边长＋垂直于墙的边长×2＝16（米），我们可以从垂直于墙的边长是1米开始列举。为了方便列举，我们可以把数据填在下面的表格里。 垂直于墙的边长/米 1 2 3 4 5 6 7 平行于墙的边长/米 14 12 10 8 6 4 2 面积/平方米 14 24 30 32 30 24 14 从上表可以看出，一共有7种不同的围法，其中“垂直于墙的边长4米、平行于墙的边长8米”这种围法，围出的长方形面积最大，是32平方米。 举一反三 1. 用18根1米长的栅条一面靠墙围成一个长方形或正方形，有几种不同的围法？它们的面积各是多少？（先填写下表，再解答） 垂直于墙的边长/米 平行于墙的边长/米 面积/平方米 2. 用19根1米长的木条一面靠墙围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？面积最大是多少？（先填写下表，再解答） 垂直于墙的边长/米 平行于墙的边长/米 面积/平方米 例2　如图，果果从家到少年宫，如果只允许向西或向南走，一共有多少种不同的走法？ 分析与解：可将交叉点编号，从家到少年宫，必须经过其中的某些点，只要按顺序一一列举就可以了。 共6种。 举一反三 3. 蚂蚁发现B处有食物，于是它从A点出发到B处去运食物。如果它只能向北或向东走，那么一共有多少种不同的路线？ 4. 如图，快递小哥从公司出发给宁宁送快递，如果只能向北或向东行驶，那么一共有几条不同的路线？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 已知A，B，C是三个不为零的自然数，且这三个数的大小不相等。如果A＋B＋C＝15，那么A×B×C的积最大是多少？最小是多少？ 第七单元　解决问题的策略 第1课时　解决问题的策略(1) [课本拓展] 一、 1. 5　10　30　2. 5　74　3. 12　4. 72　5. 20：35　6. 9　27　7. 8：00　31　8. 6　9. 4　6 二、 1. B　2. C 三、 1. 投中两次，可能得分：20分、18分、16分、14分、12分，共5种不同的得分。投了两次，可能得分：20分、18分、16分、14分、12分、10分、8分、6分、0分，可能有9种不同的得分。 2. 一共有4种不同的租船方案： 大船/条 6 4 2 0 小船/条 1 4 7 10 [培优提高] 1. 一共有8种不同的围法： 垂直于墙的边长/米 1 2 3 4 5 6 7 8 平行于墙的边长/米 16 14 12 10 8 6 4 2 面积/平方米 16 28 36 40 40 36 28 16 2. 一共有9种不同的围法，面积最大是45平方米。 垂直于墙的边长/米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 平行于墙的边长/米 17 15 13 11 9 7 5 3 1 面积/平方米 17 30 39 44 45 42 35 24 9 3. 一共有8种不同的路线。 4. 一共有8条不同的路线。 [融会贯通] 要使积最大，则A，B，C这三个数要最接近，同时这三个数又是不为零的自然数，所以A，B，C分别是4，5，6，积最大是4×5×6＝120。 要使积最小，则A，B，C这三个数要相差最大，其中两个数就要尽可能小，所以A，B，C分别是1，2，12，积最小是1×2×12＝24。 学科网（北京）股份有限公司 $$