第6单元 第7课时 利息问题-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　 第7课时　利息问题 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 小明把500元存入银行，定期一年，年利率是2.90%，到期后本金是(　　　)元，利息是(　　　)元，本息共(　　　)元。 2. 李叔叔年终奖奖金为15000元，他将其中的60%存入银行，定期半年，年利率为1.30%。到期后全部取出，李叔叔共可以取出(　　　)元。 3. 小梅的爸爸3年前买了某债券，年利率是4.50%，到期时共得本金和利息9080元。3年前，小梅的爸爸买了这种债券(　　　)元。 二、 解决问题你最好。 1. 　 户名　李明　账号　106732410626385　储种　整存整取 币种　人民币　金额(大写)叁万元整 开户行名称　××支行营业所 存入日期 金额 (小写) 存期 年利率 (%) 起息日 到期日 支取 方式 2017/12/25 30000.00 二年 2.25 2017/12/25 2019/12/25 密码 到期后，李明可以从银行取回多少元？ 2. 李叔叔买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金120万元，还款期限20年，采用等额本金还款法(将本金平分到每个月内，同时付清本月的利息)。贷款年利率是5.88%，截至上个还款期已经归还本金部分30万元，本月还需归还本金和利息共多少元？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　张叔叔打算把20000元存入银行两年，可以有两种方法：一种是存两年期的，年利率是3.75%；另一种是先存一年期的，年利率是3.0%，第一年到期时，再存一年。哪种方法得到的利息多一些？ 分析与解：一年一年地存，第一年到期时，第二年应把本金和前一年的利息取出来合在一起再存。通常情况下，存期越长，利率越高。同样的本金，选择存期长的比存期短的所得的利息高。 存两年期的：20000×3.75%×2＝1500(元) 先存一年期的：20000×3.0%×1＝600(元) (20000＋600)×3.0%×1＝618(元) 600＋618＝1218(元) 1500元＞1218元 答：存两年期得到的利息多一些。 举一反三 1. 小明的奶奶到银行存一万元，她准备存三年。直接存三年，年利率是2.75%。一年一年地存，年利率是1.5%。小明的奶奶怎么存钱比较合算？ 2. 王叔叔购买了50000元五年期国家建设债券，年利率是5.50%，到期后王叔叔可获得本金和利息一共多少元？ 例2　一筐香蕉，筐的质量是香蕉质量的，卖19千克后，剩下的香蕉质量是筐质量的倍。原来筐里有香蕉多少千克？ 分析与解：运用“不变量”的思维方法解题时，大体上有以下几种情况：(1)分量发生变化，总量没有变化；(2)总量发生变化，但其中有的分量没有发生变化；(3)总量和分量都发生变化，但分量之间的差没有发生变化。根据题目条件，仔细分辨各量的变化，找出不变量。 这道题的总量是由香蕉质量和筐的质量两部分组成，香蕉的质量前后发生了变化，但筐的质量始终没变。因为原来筐的质量是香蕉质量的，由此我们可以求出香蕉的质量是筐质量的1÷＝12(倍)，这样筐重就转化成了“1”倍量，而后面条件中的筐重为“1”倍量，因此前后得到了统一，香蕉先是筐重的12倍，后又是筐重的倍，卖掉的19千克就是这两个倍数之差，因此可以先求出筐重，然后再求出香蕉原来的质量。 1÷＝12　　19÷(12－)＝2(千克)　　2×12＝24(千克) 答：原来筐里有香蕉24千克。 举一反三 3. 某车间缺勤人数是出勤人数的，后来又有两人因事请假，这时缺勤人数是出勤人数的，全车间共有多少人？ 4. 甲、乙两个工程队参加老城区旧房改造工程，如果从甲队调出25人给乙队，甲队则比乙队少10人；如果从两个队各调出25人，则乙队剩下的人数是甲队剩下人数的60%。甲、乙两个工程队原来各有多少人？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 学校成立计算机兴趣小组，其中女生占30%，后来又有5个女生参加这个兴趣小组，这时女生人数占兴趣小组总人数的40%，现在计算机兴趣小组有多少人？ 第7课时　利息问题 [课本拓展] 一、 1. 500　14.5　514.5　2. 9058.5　3. 8000 二、 1. 30000×2.25%×2＋30000＝31350(元) 2. (120－30)×10000×5.88%÷12＝4410(元)　1200000÷20÷12＝5000(元)　5000＋4410＝9410(元) [培优提高] 1. 直接存三年：10000×2.75%×3＝825(元)；一年一年地存：10000×1.5%×1＝150(元)，(10000＋150)×1.5%×1＝152.25(元)，(10000＋150＋152.5)×1.5%×1≈154.54(元)，150＋152.25＋154.54＝456.79(元)，456.79＜825，直接存三年比较合算。 2. 50000×5.50%×5＋50000＝63750(元) 3. 因为这个车间的总人数没有发生变化，所以可以把车间的总人数看作单位“1”，原来的缺勤人数占总人数的1÷(1＋10)＝，现在缺勤人数占总人数的1÷(1＋8)＝，这样就可以找到2人对应的分率，求出总人数：2÷(－)＝99(人)。 4. 从题目的条件可以得出，甲、乙两队的人数差是25×2－10＝40(人)，各自调走25人后，两队的人数差没有变化，还是40人，除以两队现在人数分率的差，即可求出甲队剩下的人数：40÷(1－60%)＝100(人)，加上25人，就是甲队原来的人数：100＋25＝125(人)，乙队原来有125－40＝85(人)。 [融会贯通] 从题目中的条件可以看出，男生人数没有变化，所以可以把题目中的各种数量转变成以男生人数为单位“1”来计算。原来女生人数占男生人数的30%÷(1－30%)＝，现在的女生人数占男生人数的40%÷(1－40%)＝，两次分率的差就与增加的5个女生对应，相除就可以求出男生人数：5÷(－)＝21(人)，最后再求出总人数：21÷(1－40%)＝35(人)。 学科网（北京）股份有限公司 $$