12.4.2 多项式除以单项式（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版）

12.4 整式的除法 第12章 整式的乘除 2.多项式除以单项式 优翼数学教学课件（HS）八上 (1) –12a5b3c÷(– 4a2b) = (2) (–5a2b)2÷5a3b2 = (3) 4(a + b)7 ÷ (a + b)3 = (4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 练一练 1. 系数 ； 2. 同底数幂 ； 3. 只在被除式里的幂 . 3a3b2c 5a 8(a + b)4 -3ab2c 相除 相除 不变 单项式相除： 导入新课 2 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m ? 方法1：因为 m(a + b + c) = ma + mb + mc， 所以 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c. 方法2：类比有理数的除法： (ma + mb + mc) ÷m = (ma + mb + mc) • = a + b + c. 商式中的项 a、b、c 是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？ 多项式除以单项式 新课讲授 知识要点 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式. 例1 计算： 典例精析 你能说出上面计算错误的原因吗？试试看！ 1. 想一想，下列计算正确吗？ (1) (3x2y－6xy)÷6xy = 0.5x ( ) (2) (5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab) = a2 + 2ab + 3b2 ( ) (3) (2x2y－4xy2 + 6y3)÷ =－x2 + 2xy－3y2 ( ) 当堂练习 2. 计算： 3. 5x3y2 与一个多项式的积为 20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2， 则这个多项式为( ) A. 4x2－3y2 B. 4x2y－3xy2 C. 4x2－3y2 + 14xy4 D. 4x2－3y2 + 7xy3 【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2］÷ 5x3y2 = 4x2－3y2 + 14xy4. C 4. 已知一多项式与单项式 －7x5y4 的积为 21x5y7－28x6y5， 则这个多项式是 . －3y3 + 4xy 5. 计算： 提示：可将 (a + b) 看作一个整体 方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与被除式的项数相同，这样便可以检验是否漏项. 多项式 除以 单项式 运算法则 用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 注意 1. 计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化； 2. 当被除式的项与除式的项相同时，商是 1，不能把“1”漏掉 课堂小结 $$