2024—2025学年苏科版数学八年级上册第一单元阶段测试卷(1.1～1.2)

阶段测试卷(1.1~1.2) 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是 ( ) 2.下列说法中，正确的是 ( ) A.面积相等的两个图形是全等图形 B.形状相同的两个图形是全等图形 C.周长相等的两个图形是全等图形 D.能够完全重合的两个图形是全等图形 3.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线 ( ) A.平行但不相等 B.不平行也不相等 C.平行且相等 D.不相等 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于 ( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 如图,△OCA≌△OBD,AO=3,CO=2,则AB 的长为 ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D.5 6.如图,△ACE≌△DBF,AE∥DF,AB=3,BC=2,则AD 的长度等于 ( ) A. 2 B.8 C.9 D. 10 7.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则 对 于 下 列 结论: ① AC = AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是 A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个( ) 8. 如图,已知△ABC≌△DEF,CD 平分∠BCA,若∠A=30°,∠CGF=88°,则∠E 的度数是 ( ) A. 30° B. 50° C. 44° D. 34° 二、填空题(每小题3分，共24分) 9. 如图,四边形ABCD≌四边形 A'B'C'D',则∠A 的大小是 . 10.如图,△ABC≌△DEF,FA=1.1,AC=3.3,则AD= 11. 如图, 则. 12. 如图,△ABD≌△ACE,∠B 与∠C 是对应角,若AE=5cm,BE=7cm,则. 13.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠ 。 14.如图,△ABC≌△DBE,△ABC 的周长为30,AB=9,BE=8,则 AC 的长是 . 15. 如图,点 D,E 分别在△ABC 的边AB,AC 上,且△DEF≌△DEA,若∠BDF-∠CEF=60°,则∠A 的度数为 °. 16. 如图,CA⊥AB,垂足为点 A, 射线 BM⊥AB,垂足为点 B,一动点 E 从A 点出发,以2cm/s的速度沿射线AN 运动，点 D 为射线BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED=CB，当点E 运动 s时，点 B，D，E 组成的三角形与点A，B，C 组成的三角形全等. 三、解答题(共52分) 17.(8分)如图,点 E 在AB 上,AC 与DE 相交于点 F, (1)求∠DCA 的度数; (2)若 求∠DFA 的度数. 18.(8分)如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,△ABC≌△DEF. (1)求证:AB∥DE; (2)若 AC 与 DE 相交于点O,AB=6,OE =4,求 OD的长. 19.(9分)(1)如图1，图中有几组全等的正方形?每一组有多少个小正方形? (2)请你在图2中找出六个小正方形，使它们为某正方体的展开图； (3)请你沿着图3中的虚线把长方形分成四个全等的图形. 20.(9分)如图,D,A,E 三点在同一条直线上,BD⊥DE于点D,CE⊥DE 于点E,且△ABD≌△CAE,AC=4. (1)求∠BAC 的度数; (2)求△ABC 的面积. 21.(9分)如图,A,D,E 三点在同一直线上,且 求证:BD=CE+DE. 22.(9分)如图,△ADF≌△CBE,点E,B,D,F 在同一条直线上。 (1)线段AD 与BC 之间的数量关系是 ，其数学根据是 ； (2)判断 AD 与BC 之间的位置关系，并说明理由. 阶段测试卷(1.1~1.2) 1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 【解析】 ∵CD 平分∠BCA,∴∠ACD= ∠A=30°,∵∠CGF =∠D +∠BCD,∴∠BCD=∠CGF--∠D =58°, ∴∠BCA = 116°, ∴∠B = ∠B=34°. 9.95° 10. 2.2 11.40° 12. 12c m 13. 45°14. 13 15. 30 【解析】 如图,∵△DEF≌△DEA,∴∠F=∠A,∵∠BDF =∠A+∠1,∠1=∠CEF+∠F,∴∠1=∠CEF +∠A,∴∠BDF =∠A +∠CEF +∠A, ∴ 2∠A=∠BDF-∠CEF=60°,∴∠A=30°. 16.0,2,6,8 【解析】 ①当 E 在线段AB 上,AC=BE 时,△ACB≌△BED,∵AC=4,∴BE=4,∴AE=8-4=4,∴点E的运动时间为4÷2=2(s);②当E 在BN上,AC=BE时,∵AC=4,∴BE=4,∴AE=8+4=12,∴点 E 的运动时间为 12÷2=6(s);③当E 在线段 AB 上,AB=EB 时,△ACB≌△BDE,这时E在A 点未动,因此时间为0s;④当E在BN 上,AB=EB 时,△ACB≌△BDE,AE=8+8=16,点 E 的运动时间为 16÷2=8(s). 17. 解:(1)∵△ABC≌△DEC,∴CB=CE,∠ACB=∠DCE,∴∠CEB=∠B =65°,在△BEC中,∠CEB+∠B+∠ECB=180°,∴∠ECB=180°-65°--65°=50°,又∵∠DCE=∠ACB,∴∠DCA =∠ECB=50°; (2)∵△ABC≌△DEC,∴∠A=∠D=20°,在△DFC中,∠DFA=∠DCA+∠D=50°+20°=70°. 18.(1) 证明:∵△ABC≌△DEF,∴∠B =∠DEF,∴AB∥DE; (2)解:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE=6,∵OE=4,∴OD=DE-OE=6-4=2. 19.解：(1)共有 3组全等的正方形。第一组：长方形被分成的12个小正方形都是全等正方形；第二组：从左边看，左上角四个小正方形组成的正方形，上两行中间四个小正方形组成的正方形，右上角四个小正方形组成的正方形，左下角四个小正方形组成的正方形，下两行中间四个小正方形组成的正方形，右下角四个小正方形组成的正方形，共6个正方形都是全等正方形；第三组：左边9个小正方形组成的大正方形和右边9个小正方形组成的大正方形，共2个大正方形也是全等正方形. (2)如图(1)所示.(答案不唯一) (3) 如图(2)所示. 20. 解: (1) ∵ BD ⊥ DE, ∴ ∠D = 90°, (2)∵△ABD ≌△CAE, ∴AC = AB = 4, 的面积 21. 证明:∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=CE+DE,即 22. 解:(1)∵△ADF≌△CBE,∴AD=CB(全等三角形的对应边相等)，故为 全等三角形的对应边相等； (2)结论: 理由:∵△ADF≌△CBE, 学科网（北京）股份有限公司 $$