河北省廊坊市三河市燕郊开发区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河北省廊坊市三河市燕郊开发区五年级（下）期末数学试卷 一、计算。 1．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．解方程。 ① ② 3．能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 二、填空。 4．在，，和这四个分数中，分数单位最小的分数是 　 　，假分数是 　 　。 5．74□是一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填 　 　。 6．把一个5kg的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中的西瓜占整个西瓜的。 7．的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的合数。 8．＝15÷　 　＝＝＝　 　（填小数） 9．在括号里填上适当的单位。 教室中黑板的面积大约是4 　 　，一盒牛奶的体积是250 　 　。 10．从2024年5月1日起，妈妈的工作安排是上2天班，休息1天，爸爸的工作安排是上4天班，休息1天。这个月爸爸和妈妈第一次同时休息是5月 　 　日。这个月他们同时休息共有 　 　天。 2024年5月 日 一 三 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11．如图是一个正方体和它的展开图，看图“？”表示的是数字 　 　。 12．705mL＝L 0.36dm＝dm 65cm＝m 13．有一张长方形纸，长16cm，宽12cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是 　 　厘米。 14．如图，石头和珊瑚比较，体积较大的是 　 　。 15．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后，觉得太甜，就兑满了水，又喝了半杯。小丽一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水。下面是小明的思考过程： 第一次：一杯纯果汁，喝了 　 　杯。 第二次：兑满水，又喝了 　 　杯纯果汁。 两次一共喝的纯果汁：（ 　 　+　 　＝　 　）杯；一共喝水：　 　杯。 16．一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的体积是　 　cm3． 三、选择。将正确答案的序号填在括号里。 17．著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（　　） A．7＝3+4 B．12＝1+11 C．20＝3+17 D．26＝5+21 18．为了更明显对比三河市近两年的月平均气温增减变化的情况，最好绘制（　　） A．单式折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．复式折线统计图 19．如果如图中露出的圆形数量占圆形总数量的，那么一共有（　　）个圆形。 A．11 B．14 C．22 D．33 20．下面图形中，绕点O顺时针旋转90°后，能与原图形重合的是（　　） A． B． C． D． 21．如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（　　） A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定 22．8个乒乓球中混有一个质量较轻的次品，乐乐用天平称，如果用最少的次数保证找出这个次品，第一次分组方法正确的是（　　） A． B． C． D． 23．在解决“把9个月饼平均分给4个人，每人分得多少个”的问题时，下面4名同学表达了自己想法，（　　）想法是完全正确的。 A． B． C． D． 四、操作题。 24．小明用一些体积是1cm3的小正方体搭成一个长方体，从前面、左面看到的图形如图所示。 （1）用铅笔在如图的方格纸上画出这个长方体从上面看到的图形。（每个小方格的边长代表1cm） （2）搭成的这个长方体的长、宽、高分别是 　 　cm、　 　cm、　 　cm，它的表面积是 　 　cm2。 25．如图是老师为同学们准备的一些小棒（有多余），要求用这些小棒搭建成一个长方体，搭建成的这个长方体的长、宽、高分别是 　 　cm、　 　cm、　 　cm，体积是 　 　cm3。 26．画一画。 （1）用铅笔画出三角形ABO向左平移6格后的图形。 （2）用铅笔画出三角形ABO绕A点顺时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。 27．红红用黏土捏成一个熊猫花花泥塑，下表是黏土颜色用量情况。这个熊猫花花泥塑重多少千克？ 黏土颜色 白色 黑色 绿色 黏土重量（单位：千克） 千克 千克 千克 28．为了保护图书，小明准备给图书做封套，封套样子如图1。《十万个为什么》全套书分为上下两册，上下两册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如图2所示。小明准备只做一个封套把这套书都装进去。 （1）做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸？（硬纸的厚度及接缝处忽略不计） （2）做出的这个封套容积是多少？ 29．如图，从一块大长方体木块上，切下一块体积是150dm3的小长方体木块。原来的大长方体木块体积是多少？ 30．如图是某校10～15岁男、女生的平均身高情况统计图，根据统计图完成下面各题。 （1）　 　岁时，男、女生的平均身高一样高。 （2）12岁时，　 　生的平均身高更高，高了 　 　cm。 （3）男、女生平均身高相差最多的是 　 　岁时，这时男生的平均身高比女生高 　 　cm。 （4）把你的身高与你相应年龄、性别的平均身高进行比较，你的想法是：　 　。 2023-2024学年河北省廊坊市三河市燕郊开发区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、计算。 1．【分析】根据分数加减法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝0 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 2．【分析】①根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。 ②根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。 【解答】解：① ＝0.9 x＝0.525 ② ＝ x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 3．【分析】①先通分，再计算； ②按照从左到右的顺序计算； ③按照加法交换律和结合律计算； ④按照减法的性质计算； ⑤按照从左到右的顺序计算； ⑥按照减法的性质计算。 【解答】解：① ＝+ ＝ ② ＝+ ＝ ③ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 ④ ＝7﹣（+） ＝7﹣2 ＝5 ⑤ ＝1+ ＝1 ⑥ ＝﹣+ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 二、填空。 4．【分析】先通分，再根据分母相同，分子大的分数值就大。 【解答】解：＞＞＞ 在，，和这四个分数中，分数单位最小的分数是，假分数是。 故答案为：；。 【点评】本题考查的主要内容是分数应用问题。 5．【分析】根据2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8的数是2的倍数；3的倍数是各个数位上的数字相加的和是3的倍数的数；据此解答。 【解答】解：根据分析，“74□”是一个三位数，是2的倍数，那么□里面可以填0、2、4、6或8； 7+4＝11，74□”有因数3，那么□可以填1、4、7； 综上所述，“74□”是一个三位数，它既是2的倍数，又有因数3，“□”里应该填4。 故答案为：4。 【点评】此题考查了2与3的倍数特征，关键熟记概念。 6．【分析】求每个果盘中的西瓜占整个西瓜的几分之几，求的是分率，平均分的是单位“1”，据此解答。 【解答】解：1÷7＝ 则把一个5kg的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中的西瓜占整个西瓜的。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 7．【分析】先将带分数化成假分数，再根据分母和分子确定它的分数单位及它有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成，然后减去化成的假分数即可。 【解答】解：＝，它的分数单位是，它有17个这样的单位。 4﹣＝﹣＝，所以再加上43个就是最小的合数。 故答案为：，17，43。 【点评】解答本题需熟练掌握分数和分数单位的意义，明确最小的合数是4，灵活解答。 8．【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘7，得，的分子和分母都乘4，得；的分子和分母都乘3，得，再根据分数与除法的关系，得；分数化小数，用分子除以分母，得5÷8＝0.625。 【解答】解：由分析可得，＝15÷24＝＝0.625。 故答案为：56；24；20；0.625。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质转化即可。 9．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：教室中黑板的面积大约是4平方米，一盒牛奶的体积是250毫升。 故答案为：平方米；毫米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 10．【分析】根据题意分析：妈妈每3天中有一个休息日，爸爸每5天中有一个休息日，妈妈爸爸同时休息时间的间隔3和5的公倍数，据此解答即可。 【解答】解：2+1＝3（天） 4+1＝5（天） 3和5的最小公倍数是15， 15+15＝30（日） 这个月爸爸和妈妈第一次同时休息是5月15日，这个月他们同时休息共有2天。 故答案为：15；2。 【点评】本题考查公倍数的应用，熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。 11．【分析】此展开图为正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，把它折成正方体后，数字1、2、5三个两两相邻，1、4、5两两相邻，折成的正方体当5在前面、1在上面时，右面是4。 【解答】解：如图： 图“？”表示的是数字4。 故答案为：4。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对、哪些面积相邻是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 12．【分析】根据1升＝1000毫升，1分米＝1分米，1米＝100厘米进行填空。 【解答】解：705mL＝L 0.36dm＝dm 65cm＝m 故答案为：；；。 【点评】本题考查的主要内容是长度单位，体积、容积单位换算问题。 13．【分析】求出长方形长和宽的最大公因数，就是剪成的最大正方形的边长。 【解答】解：16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的最大公因数是2×2＝4 答：剪出的正方形的边长最大是4厘米。 故答案为：4。 【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法解决问题。 14．【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，放入石头后容器内的水上升了22﹣17＝5（厘米），放入珊瑚后容器内的水上升了26﹣22＝4（厘米），所以石头和珊瑚比较，体积较大的是石头，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，放入石头后容器内的水上升了22﹣17＝5（厘米），放入珊瑚后容器内的水上升了26﹣22＝4（厘米），所以石头和珊瑚比较，体积较大的是石头。 故答案为：石头。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 15．【分析】一共喝的纯果汁＝第一次喝的纯果汁+第二次喝的纯果汁，一杯果汁的一半就是杯，杯的一半就是杯。 【解答】解：第一次喝了杯果汁。 加满水，纯果汁还是原来的杯。 又喝了加满水的，这杯里，一半是纯果汁，一半是水。 两次一共喝的纯果汁：（杯），一共喝水杯。 故答案为：；；；；；。 【点评】本题解题的关键是根据一共喝的纯果汁＝第一次喝的纯果汁+第二次喝的纯果汁，列式计算。 16．【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 答：这个正方体的体积是216立方厘米． 故答案为：216． 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用． 三、选择。将正确答案的序号填在括号里。 17．【分析】根据任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和进行选择。 【解答】解：7不是偶数；A不符合要求； 1不是质数；B不符合要求； 21不是质数；D不符合要求； 20是偶数，3和17是质数；C符合要求； 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是质数、合数、奇数、偶数的应用问题。 18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：为了更明显对比三河市近两年的月平均气温增减变化的情况，最好绘制复式折线统计图。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19．【分析】根据题意，用露出的8个⚪除以就是一共有的⚪的数量。 【解答】解：8÷＝22（个） 答：一共有22个圆形。 故选：C。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 20．【分析】用周角的度数除以每个图形的边数，找出得数为90°的即可解答。 【解答】解：360÷3＝120° 360÷5＝72° 360°÷6＝60° 360°÷4＝90° 所以绕点O顺时针旋转90°后，能与原图形重合的是。 故选：D。 【点评】本题考查旋转角度的计算。理解周角是360°是解决本题的关键。 21．【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个正方体，沿盒子的宽摆了3个正方体，沿高摆了2个（2层），根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方分米） 答：这个盒子的容积是30立方分米。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解：第一次，把8个乒乓球平均分成3份，分成3，3，2，取两份3个的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有较轻的一份（2个或3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较轻的次品。 用天平称，最少称2次能保证找出这个次品。 所以第一次分组为3，3，2。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 23．【分析】先一个一个月饼进行分，每人先分1个，再分一次后发现每人分得2个月饼，还剩一个月饼，再把这一个平均分成4份，每人分得这个月饼的，据此解答。 【解答】解：8÷4＝2（个） 1÷4＝（个） 2+＝2（个） 因此想法正确。 B项中，每人一共分得（9×）个月饼； C项中，每人一共分得（9×）个月饼； D项中，9÷4＝（个）。 故选：A。 【点评】本题考查了平均分及分数的意义的应用。 四、操作题。 24．【分析】（1）根据从前面和从左面看到的图形可知，该长方体的主视图是长为4cm，宽为2cm的长方形，左视图是长为3cm，宽为2cm的长方形，则俯视图为长为4cm，宽为3cm的长方形，据此画图即可； （2）根据三视图可知该长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体，根据长方体的表面积计算公式即可求出立体图形的表面积。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）搭成的这个长方体的长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm。 （4×2+4×3+3×2）×2 ＝（8+12+6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 即该立体图形的表面积是52cm2 故答案为：4，3，2，52。 【点评】本题考查了三视图的应用以及长方体的表面积计算。 25．【分析】长方体的长宽高各有4条，所以选择的小棒每组至少是有4根的，13厘米的小棒只有3根，不能选用，9厘米的有8根，可以分出2组4根的，所以选择的长方体的长宽高分别是9厘米、9厘米和5厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出它的体积。 【解答】解：13厘米的小棒只有3根，不足4根不能选用， 所以选择9厘米、9厘米和5厘米的小棒， 即：搭建成的这个长方体的长、宽、高分别是9cm、9cm、5cm， 9×9×5 ＝81×5 ＝405（立方厘米） 答：搭建成的这个长方体的长、宽、高分别是9cm、9cm、5cm，体积是405cm3。 故答案为：9，9，405。 【点评】解决本题关键是明确长方体的长宽高分别有4条，从中选择合适的小棒，再根据长方体的体积公式求解。 26．【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 （2）根据旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）作图如下： （2）作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质、图形旋转的性质及应用。 五、解决问题。 27．【分析】把白色黏土的质量、黑色黏土的质量和绿色黏土的质量相加，求出这个熊猫花花泥塑重多少千克即可。 【解答】解：++ ＝+ ＝（千克） 答：这个熊猫花花泥塑重千克。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求几个数的和是多少，用加法解答。 28．【分析】（1）把这样的两本书摞起来拼成一个长是23厘米，宽是12厘米，高是（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，（书脊也就是这个长方体的前面除外），把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）2×2＝4（厘米） 23×17×2+17×4×2+23×4 ＝782+136+92 ＝1010（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1010平方厘米的硬纸。 （2）23×17×4 ＝391×4 ＝1564（立方厘米） 答：做出的这个封套容积是1564立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【分析】根据长方体的体积公式V＝Sh，求出切下的小长方体木块截面的面积；进而求出原来的大长方体木块的体积。 【解答】解：150÷6×18 ＝25×18 ＝450（立方分米） 答：原来的大长方体木块体积是450立方分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，熟记公式是关键。 30．【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）通过观察统计图可知，12岁时，女生的平均身高更高，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 （3）男、女生平均身高相差最多的是15岁，根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。 （4）测出自身的身高，根据自己的年龄和性别进行对比即可。（答案不唯一） 【解答】解：（1）11岁时，男、女生的平均身高一样高。 （2）152﹣150＝2（厘米） 答：12岁时，女生的平均身高更高，高了2厘米。 （3）167﹣158＝9（厘米） 答：男、女生平均身高相差最多的是15岁，这时男生的平均身高比女生高9厘米。 （4）我的身高是155厘米，是男生，今年14岁，与平均升高相比，偏矮，主要是偏食挑食，以后应注意改掉这一毛病，健康成长。（答案不唯一） 故答案为：11；女，2；15，9，我的身高是155厘米，是男生，今年14岁，与平均升高相比，偏矮，主要是偏食挑食，以后应注意改掉这一毛病，健康成长。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/24 19:49:56；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：421967 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$