河南省开封市杞县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省开封市杞县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（每题2分，共20分） 1．（2分）一个数的最大因数是16，这个数是 　 　，它有 　 　个因数。 2．（2分）1﹣20各数中，既是奇数又是合数的数是 　 　和 　 　。 3．（2分）＝＝12÷　 　＝＝　 　（填小数）。 4．（2分）①600dm3＝　 　m3 ②2.3L＝　 　cm3 ③7.09m2＝　 　dm2 ④5.8dm3＝　 　L 5．（2分）分数单位是的最简真分数有 　 　个，它们的和是 　 　． 6．（2分）把一袋重8千克的香蕉平均分给12只猴子，每只猴子分得这袋香蕉的 　 　，每只猴子分了 　 　千克的香蕉。 7．（2分）填上合适的容积或者体积单位： （1）一大桶矿泉水约是18 　 　； （2）一个集装箱的体积约是40 　 　。 8．（2分）计算时，不能直接相加，是因为 　 　不同，必须先 　 　，把算式转化成同分母分数，再相加。 9．（2分）如图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是 　 　立方厘米。（单位：厘米） 10．（2分）有14袋盐，其中13袋质量相同，另1袋稍微轻些是次品盐，用天平至少称 　 　次才能保证将这包盐找出来。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共6分） 11．（1分）两个质数的和一定是偶数． 　 　． 12．（1分）至少用　 　个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体． 13．（1分）一节课小时，老师讲课时间占这节课的，其他时间占这节课的。 　 　 14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍．　 　 15．（1分）两个数的公倍数一定比这两个数大。 　 　 16．（1分）图形旋转和平移改变了图形的大小和形状。 　 　 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共12分） 17．（2分）下面既是3的倍数，又是5的倍数的数是（　　） A．18 B．35 C．120 18．（2分）a+＝b+，则a与b的关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 19．（2分）用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（　　）（平方厘米） A．56 B．28 C．24 20．（2分）从正面和左面看到的图形都是拼成这个几何体最多要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 21．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 22．（2分）有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去m。这时甲、乙两根彩绳都剩下m。下列说法正确的是（　　） A．两人剪下的彩绳一样长。 B．原来的甲彩绳长。 C．原来的乙彩绳长。 D．原来的甲、乙彩绳一带长。 四、计算。（第1题4分，第2题18分，共22分） 23．（4分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、分析与操作。（第1题4分，第2题6分，共10分） 25．（4分）先画出图A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形；再把旋转后的图形向右平移7格。 26．（6分）在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017﹣2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 中国科技馆数量/个 867 909 978 1000 1004 中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。 （3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是 　 　个。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27．（5分）小明读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，这本书还剩几分之几没有读完？ 28．（5分）学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，还剩下吨，这堆石子一共有多少吨？ 29．（5分）有两根钢丝，长度分别是12米、18米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 30．（5分）一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？ 31．（5分）乐乐参加学校手工制作社团，他用一根铁丝正好制作一个长是10cm，宽是8cm，高是6cm的长方体。他如果想用这根铁丝制作一个正方体，请同学们帮他设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？ 32．（5分）一个密封的长方体容器（如图），从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。现在改变放置方法，水深最高是多少分米？ 2023-2024学年河南省开封市杞县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（每题2分，共20分） 1．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，然后找出16的所有因数即可。 【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16。 所以，一个数的最大因数是16，这个数是16，它有5个因数。 故答案为：16，5。 【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身。 2．【分析】根据奇数与合数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。 【解答】解：在1﹣20中，奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19； 合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20； 既是奇数又是合数的是9，15。 故答案为：9，15。 【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数、合数的概念及意义。 3．【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此将原分数转换成不同的分数；分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可以将分数转换成除法，并将分数转换成小数。 【解答】解：＝＝12÷15＝＝0.8 故答案为：4，15，28，0.8。 【点评】此题主要考查分数的基本性质以及分数与除法之间的关系。 4．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1升＝1立方分米进行填空。 【解答】解：①600dm3＝0.6m3 ②2.3L＝2300cm3 ③7.09m2＝709dm2 ④5.8dm3＝5.8L 故答案为：①0.6；②2300；③709；④5.8。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积单位，面积单位换算问题。 5．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数．求和用加法计算． 【解答】解：符合题意的分数有：、、、、、共6个； 它们的和是：＝3； 故答案为：6、3． 【点评】重点要掌握分数单位，最简真分数的定义，熟练分数的加法的计算方法． 6．【分析】求每只猴子分得这袋桃子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每只猴子分得的质量，平均分的是具体的数量8千克，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：1÷12＝ 8÷12＝ 答：每只猴子分得这袋香蕉的，每只猴子分了千克的香蕉。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 7．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：（1）一大桶矿泉水约是18升； （2）一个集装箱的体积约是40立方米。 故答案为：（1）升；（2）立方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 8．【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，计算时，不能直接相加，是因为分数单位不同，必须先通分，把算式转化成同分母分数，再相加，据此解答。 【解答】解：计算时，不能直接相加，是因为分数单位不同，必须先通分，把算式转化成同分母分数，再相加。 故答案为：分数单位，通分。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加减法的算理。 9．【分析】通过观察这个长方体的前面和侧面的长、宽，可知这个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：由题意可知：这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米。 6×3×2 ＝18×2 ＝36（立方厘米） 答：这个长方体的体积是36立方厘米。 故答案为：36。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 10．【分析】把14袋分成（4，5，5）三组，天平两边各放5袋，出现两种情况：A平衡、B不平衡。A平衡时，次品在未称的4袋，把4袋分成（1，1，2）三组，天平两边各放1袋，又有两种情况：平衡，次品定在未称的2袋中，把2袋分成（1，1）两组，天平两边各放一袋，轻的一袋是次品；不平衡，较轻的是次品。B不平衡时，次品在轻的一边，把有次品的5袋分成（2，2、1）三组，天平两边各放2袋，，若不平衡，次品在轻的一边，把有次品的2袋分成（1，1），天平两边各放1袋，轻的一定是次品；若平衡，次品为未称的一袋。据此解答。 【解答】解：把14袋分成（4，5，5）三组，天平两边各放5袋，出现两种情况：A平衡、B不平衡。 A平衡时，次品在未称的4袋，把4袋分成（1，1，2）三组，天平两边各放1袋，又有两种情况：平衡，次品定在未称的2袋中，把2袋分成（1，1）两组，天平两边各放一袋，轻的一袋是次品；不平衡，较轻的是次品。 B不平衡时，次品在轻的一边，把有次品的5袋分成（2，2、1）三组，天平两边各放2袋，，若不平衡，次品在轻的一边，把有次品的2袋分成（1，1），天平两边各放1袋，轻的一定是次品；若平衡，次品为未称的一袋。 答：用天平至少称3次才能保证将这包盐找出来。 故答案为：3。 【点评】本题主要运用天平平衡的知识来寻找次品。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共6分） 11．【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数．在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数．据此解答． 【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数； 所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义． 12．【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数． 【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）； 稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）； 需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）． 故答案为：8． 【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积计算来解决问题． 13．【分析】把这节课的时间看作单位“1”，减去老师讲课时间占这节课时间的分率，即可计算出其他时间占这节课的几分之几。 【解答】解： 答：其他时间占这节课的。 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是把这节课的时间看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。 14．【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，根据因数与积的变化规律得，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍． 【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍．此说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要根据正方体的表面积公式以及因数与积的变化规律进行判断． 15．【分析】如果这两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是这两个数中较大的数。 【解答】解：假设a是b的倍数，则a和b的最小公倍数是a。所以两个数的公倍数一定比这两个数大这种说法是错误的。 故答案为：× 【点评】本题考查公倍数知识点，两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是这两个数中较大的数。 16．【分析】图形旋转和平移不改变了图形的大小和形状，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】解：图形旋转和平移不改变了图形的大小和形状，只是位置发生了变化， 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握图形平移和旋转的特征是解题的关键。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共12分） 17．【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【解答】解：120÷3＝40 120÷5＝24 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是3和5的倍数的应用问题。 18．【分析】和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小，据此比较出的大小关系，即可判断出a、b的大小关系． 【解答】解：因为a+＝b+，， 所以a＜b． 故选：B． 【点评】此题主要考查了分数大小的比较，解答此题的关键是要明确：和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小． 19．【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了小正方体4个面的面的面积，据此解答即可。 【解答】解：表面积是：2×2×6×3﹣2×2×4 ＝72﹣16 ＝56（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是56 平方厘米。 故选：A。 【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。 20．【分析】根据观察物体的方法，从正面和左面看到的图形都是，拼成这个几何体最多要4个，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从正面和左面看到的图形都是，拼成这个几何体最多要4个小正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 21．【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可． 【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米； 但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米； 所以它的表面积增加了2平方厘米． 故选：A． 【点评】把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化． 22．【分析】乐乐剪去甲彩绳的，剩下m，说明乐乐从甲彩绳上剪下m，据此比较二人剪下的彩绳是否一样长；然后用m加上m，求出甲彩绳的长，再用m加上m，求出乙彩绳的长，最后比较两根彩绳的长短即可。 【解答】解：m＞m，所以乐乐从甲彩绳上剪下的彩绳长。 +＝3（m） +＝2（m） 3m＞2m，所以原来的甲彩绳长。 故选：B。 【点评】本题主要考查了利用比较分数大小及分数加法解决问题，需准确理解题意。 四、计算。（第1题4分，第2题18分，共22分） 23．【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 24．【分析】先算小括号里面的减法，再算加法； 按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照减法的性质计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解： ＝+ ＝ ＝（+）+（+） ＝3+1 ＝4 ＝2﹣（+）+3.5 ＝2﹣1+3.5 ＝4.5 ＝﹣+ ＝ ＝﹣﹣ ＝1﹣ ＝ ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、分析与操作。（第1题4分，第2题6分，共10分） 25．【分析】根据旋转的意义，找出图中图形A的4个关键点，再画出绕O点顺时针方向旋转90度后的图形，再根据平移图形的特征，把旋转后的图形的四个顶点分别向右平移7格，再顺次连接即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 26．【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可； （2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可； （3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： ； （2）通过统计图可知，中国科技馆数量逐年增加，中国主办科普微信公众号数量呈上升趋势。（答案不唯一） （3）（2767﹣1800）÷2≈500（个） 2767+500+500+500＝4267（个） 答：到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是43627个。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是统计图的应用。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一天读的分率，再减去第二天读的分率，即可计算出这本书还剩几分之几没有读完。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝ 答：这本书还剩没有读完。 【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。 28．【分析】用修路用去的吨数减去吨，即可计算出砌墙用的吨数，然后用修路用去的吨数加上砌墙用的吨数，再加上还剩的吨数，即可计算出这堆石子一共有多少吨。 【解答】解：（吨） ＝ ＝（吨） 答：这堆石子一共有吨。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 29．【分析】根据题意，可计算出12、18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可得到答案． 【解答】解：12＝2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6（米） （12+18）÷6 ＝30÷6 ＝5（段） 答：每段最长6米，一共可以截5段． 【点评】解答该题关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根钢丝可以截成的段数即可． 30．【分析】要求共要多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、后、左、右4个面的面积减去门窗面积，依条件列式解答问题． 【解答】解：贴墙纸的面积： （6×3+4×3）×2﹣7， ＝60﹣7， ＝53（平方米）； 需要的钱数：12.5×53＝662.5（元）； 答：共要662.5元的墙纸． 【点评】此题属于长方体表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，再列式解决问题． 31．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，因为正方体的棱长总和与长方体的棱长总和相等，所以利用长方体的棱长总和除以12即可。 【解答】解：（10+8+6）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝8（厘米） 答：正方体的棱长是8厘米。 【点评】本题考查了长方体和正方体棱长总和公式的应用。 32．【分析】根据体积的意义可知，这个密封的容器内水的体积不变，如果改变放置方法，要使水深最高，也就是用最小的面作为底面，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器内水的体积，然后用水的体积除以最小面的面积即可。即水深为[8×4×2÷（4×5）]分米，据此解答。 【解答】解：长方体的左右面为底面。 8×4×2÷（5×4） ＝64÷20 ＝3.2（分米） 答：现在改变放置方法，水深最高是3.2分米。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活应用，关键是熟记公式。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/24 19:44:44；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：421967 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$