精品解析：2023-2024学年山西省长治市长子县人教版六年级下册期末测试数学试卷

秘密★启用前 2023－2024学年度第二学期期末教学质量监测试题 六年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，请将自己的学校、班级、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm的黑色笔迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上（作图题用2B铅笔作图）。 4．考试结束后，只收答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1. 山西省总面积为156700平方千米。地貌类型复杂多样，其中山地、丘陵约占80%，平川、河谷约占20%。汾河是山西最大的河流，流域面积是39721平方千米，汾河水库位于太原市，是汾河流域上的最大水库之一，警戒库水位为1128米。2023年末，山西省常住人口为三千四百六十五点九九万人，山西省实现地区生产总值25698.18亿元。太原市位于山西省中部，总面积为6988平方千米。长治市位于山西省东南部，总面积为1.3955万平方千米。 （1）25698.18是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的（ ）倍。 （2）4÷（ ）＝（ ）∶15＝＝80%。 （3）如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作（ ）米，﹣1米表示（ ）。 （4）2023年末，山西省常住人口数写作（ ）万人，改写成用“亿”作单位约是（ ）亿人（保留一位小数）。 （5）长治市总面积和太原市相比，（ ）市的面积大，大（ ）平方千米。 【答案】（1）25698；18；100 （2）5；12；25 （3）1；水库水位低于警戒库水位1米 （4）3465.99；0.3 （5）长治；6967 【解析】 【分析】（1）这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位； （2）把80%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.8；把0.8化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘3就是12∶15； （3）以水位警戒线为标准，水位在警戒线上为“正”，反之为“负”； （4）根据整数读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级未尾的“0”都不读出来，其余数位连续几个“0”都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把百分位上的数进行四舍五入取其近似值； （5）将1.3955万化为大数，去掉万字后，将小数点向右移动四位，即可将其化为大数，这个数是13955，再把两个城市的面积进行比较；最后用面积大的城市减去面积小的城市即可解答。 【详解】（1）25698.18是由25698个一和18个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的100倍。 （2）4÷5＝12∶15＝＝80%。 （3）1129－1128＝1（米） 如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作﹢1129米，﹣1米表示水库水位低于警戒库水位1米。 （4）三千四百六十五点九九万写作：3465.99万 3465.99万≈0.3亿 2023年末，山西省常住人口数写作3465.99万人，改写成用“亿”作单位约是0.3亿人。 （5）6988平方千米 1.3955万平方千米＝13955平方千米 13955＞6988 13955－6988＝6967（平方千米） 长治市总面积和太原市相比，长治市的面积大，大6967平方千米。 2. 现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是（ ）千克。 【答案】400 【解析】 【分析】把11的辣椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了八成五，即提高了85%，则11月的销售量乘（1＋85%）就是12月的销售量，又知12月的辣椒销售量是740千克，求11月的销售量，用12的销售量除以（1＋85%）即可解答。 【详解】八成五＝85% 740÷（1＋85%） ＝740÷1.85 ＝400（千克） 11月青椒总销售量是400千克。 3. 购物中心到科技馆的距离是12千米，在一幅图上量得购物中心到科技馆的距离是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶300000 【解析】 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。 【详解】4厘米∶12千米 ＝4厘米∶1200000厘米 ＝（4÷4）∶（1200000÷4） ＝1∶300000 这幅图的比例尺是1∶300000。 4. 如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52平方厘米，原来这根木料的体积是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 282.6立方厘米 ②. 244.92平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形木料按照图中切法，增加的表面积56.52平方厘米为两个圆柱底面积。可用56.52÷2算出圆柱底面积，然后乘圆柱的高10厘米，即可求出木料原来的体积。根据圆柱底面积求出底面半径，然后代入公式“S表＝2πrh＋2S底”计算即可求出这根木料原来的表面积。据此解答。 【详解】56.52÷2＝28.26（平方厘米） 28.26×10＝282.6（立方厘米） 因为28.26÷3.14＝9，所以底面半径为3厘米， 2×3.14×3×10＋28.26×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 所以，原来这根木料的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米。 5. 六年级(1)班有50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技3个课程，每人可以参加1个或2个课程，这个班至少有（ ）名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把（ ）看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 【答案】 ①. 9 ②. 参加个性活动课程的6种情况 【解析】 【分析】50名同学每人可以参加1个或2个课程，那么有：剪纸、篮球、科技、剪纸＋篮球、剪纸＋科技、科技＋篮球一共6种情况。这样6种情况可以看作6个抽屉，将50名同学看作50个苹果，即将50个苹果放入6个抽屉中。根据抽屉原理：m个苹果（元素）分到n个抽屉（集合）里：如果m÷n有余数，则至少有（m÷n）＋1个元素在同一抽屉里；如果m÷n没有余数，则至少有（m÷n）个元素在同一抽屉里。据此解答。 【详解】参加个性活动课程一共6种情况：剪纸、篮球、科技、剪纸＋篮球、剪纸＋科技、科技＋篮球。将这6种情况可以看作6个抽屉 50÷6＝8（人）……2（人） 8＋1＝9（人） 这个班至少有9名同学参加个性活动的情况完全相同。 【点睛】根据参加个性活动课程的情况找到抽屉，是解题的关键。 6. 王叔叔有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是3∶2。王叔叔蹬了6圈时，后齿轮转了（ ）圈。如果车轮半径是33厘米，此时，这辆自行车约行驶了（ ）米。（π取3） 【答案】 ①. 9 ②. 17.82 【解析】 【分析】前齿轮和后齿轮转动的齿数是相同的，所以用前齿轮转动的圈数乘所占的份数除以后齿轮所占的份数求出后齿轮转动的圈数，再根据圆的周长＝2πr求出车轮转动一圈的距离，再乘转动的圈数即可求出这辆自行车约行驶了多少米。 【详解】6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（圈） 这辆自行车约行驶了： 1米＝100厘米 33÷100＝0.33（米） 2×3×0.33×9 ＝6×0.33×9 ＝1.98×9 ＝17.82（米） 王叔叔蹬了6圈时，后齿轮转了9圈。如果车轮半径是33厘米，此时，这辆自行车约行驶了17.82米。 二、仔细辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明理由或改正。每题2分，共10分。） 7. 长方形、正方形、平行四边形和圆形都是轴对称图形。（ ） 理由：__________。 【答案】 ①. × ②. 平行四边形不是轴对称图形 【解析】 【分析】根据长方形的特征：长方形有四条边且对边相等，四个角都是直角；正方形的特征：正方形有四条边且都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等，平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补。由此可知平行四边形不是轴对称图形。 【详解】根据平行四边形的特征可知，原题说法错误，平行四边形不是轴对称图形。 8. 整数、分数和小数每相邻两个计数单位间的进率都是十。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】无论是小数还是整数，其计数单位都是按照一定规律排列的，相邻的计数单位之间的进率都是固定的。对于小数来说，每相邻两个计数单位之间的进率是十，比如十分位和百分位之间的进率就是十；对于整数同样如此，比如个位和十位之间的进率也是十。但分数就没有这种每相邻两个计数单位间的进率都是十的说法，所以此题目表述内容不正确。 【详解】根据分析可知，整数和小数每相邻两个计数单位间的进率都是十，但分数没有这种说法，故题目内容表述不正确。 故答案为：× 9. 今年，，所以爷爷的年龄和丹丹的年龄成正比例关系。（ ） 理由：__________。 【答案】 ①. × ②. 爷爷的年龄和丹丹的年龄不成比例关系，因为随着年龄的增长，他们的比值会发生变化。 【解析】 【分析】依据正比例的意义，即若两个相关联量的商（或比值）一定，则这两个量成正比例关系，据此即可进行判断。 【详解】假设2010年爷爷的年龄是45岁，丹丹的年龄是9岁， 则2010年， 但是2011年爷爷的年龄是46岁，丹丹的年龄是10岁， 所以爷爷的年龄与丹丹的年龄的比值不一定，因此爷爷的年龄和丹丹的年龄不成正比例。 故答案为：× 10. 万达商城“五一”假期进行促销活动，“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 理由：__________。 【答案】 ①. × ②. 见详解 【解析】 【分析】（1）打八折相当于80%，用现价乘折扣，求出现价，每满100元减20元，看100元里面有多少100元，就减去多少个20元，求出现价，举例分别计算价钱各是多少，即可判断。 （2）通过计算比较，说明理由。 【详解】（1）假设一件衣服标价150元， “每满100元减20元”：150－20＝130(元) “打八折”150×80%＝120(元) 130＞120 原说法错误。 （2）假设一件衣服标价200元 “每满100元减20元”： 200－20×2 ＝200－40 ＝160(元) “打八折”200×80%＝160(元) “每满100元减20元”仅限于标价是整百元时与“打八折”的促销活动优惠一样。 11. 如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱的高的3倍。（ ） 理由：__________。 【答案】 ①. × ②. 如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高不一定是圆柱的高的3倍。 【解析】 【分析】根据题意，先设定圆柱的底面积为12，高为3，根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱体积，再设定圆锥的底面积为9，高为12，根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，求出圆锥体积，再比较即可。 【详解】圆柱体积：12×3＝36 圆锥体积：9×12÷3 ＝108÷3 ＝36 故答案为：× 所以如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高不一定是圆柱的高的3倍。 三、慎重选一选。（把正确答案的序号填到括号里）（每题2分，共16分。） 12. 2024年中国人民银行公布的存款利率如下表，2024年4月王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行，存期半年，到期后连本带息共可以取（ ）元。 类型 活期 整存整取 存期 － 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.2 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95 A. 5115.5 B. 5033.75 C. 5067 D. 5072.5 【答案】B 【解析】 【分析】本金是5000元，年利率是1.35%，存期半年，也就是0.5年，即六个月，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。 【详解】5000×1.35%×0.5＋5000 ＝67.5×0.5＋5000 ＝33.75＋5000 ＝5033.75（元） 到期后连本带息共可以取5033.75元。 故答案为：B 13. 下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。 A. 1.0和1 B. 0.3和9.33 C. 55.5和5.55 D. 10.08和1.80 【答案】D 【解析】 【分析】首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，……，以此类推；据此解答。 【详解】根据分析： A．1.0的计数单位是0.1，1的计数单位是1，计数单位不相同； B．0.3的计数单位是0.1，9.33的计数单位是0.01，计数单位不相同； C．55.5的计数单位是0.1，5.55的计数单位是0.01，计数单位不相同； D．10.08的计数单位是0.01，1.80的计数单位是0.01，计数单位相同； 所以数单位相同的是10.08和1.80组。 故答案为：D 14. 下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）。 ①计算分数除法 ②求面积 ③计算小数乘法 ④求体积 A. ② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。 【详解】①把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。 ②把求梯形的面积通过割补法转化为求平行四边形的面积来计算，所以运用了转化思想。 ③把小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想。 ④把求圆柱的体积转化为求长方体的体积来计算，所以运用了转化思想。 综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。 故答案为：D 15. 如图，把三角形的边延长到点，那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和为，可知，又因为平角，可知，据此可知，。所以。 【详解】根据分析得，把三角形的边延长到点，那么。 故答案为：C 【点睛】本题考查角度的计算及应用。理解三角形内角和和平角的度数是解决本题的关键。 16. 一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，这个三位小数最小是（ ）。 A. 4.384 B. 4.379 C. 4.375 D. 4.374 【答案】C 【解析】 【分析】一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，如果是四舍法求得的近似数，则这个三位小数最大是4.384，如果是五入法求得的近似数，这个三位小数最小是4.375，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，这个三位小数最小是4.375； 故答案为：C 17. 一桶盐水重100千克，含盐率15%，要使含盐率达到25%，要蒸发掉（ ）千克水。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】由“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量”可知，可先用盐水的质量乘15%算出盐的质量。再用盐的质量除以25%算出剩下盐水的质量，最后，用原来盐水的质量减去剩下盐水质量即可求出蒸发掉水的质量。据此解答。 【详解】100－100×15%÷25% ＝100－15÷25% ＝100－60 ＝40（千克） 所以，要使含盐率达到25%，要蒸发掉40千克水。 故答案为：B 18. 如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据d1＝d2，说明瓶子和玻璃杯的底面积相同，假设底面积是S，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，表示出果汁体积和玻璃杯容积，用果汁体积÷玻璃杯容积即可。 【详解】假设底面积s。 果汁体积：（9＋6）S＝15S 玻璃杯容积：9S÷3＝3S 15S÷3S＝5（杯） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。 19. 同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是（ ）。 A. 36 B. 54 C. 72 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察第一幅图，可以得到规律如下： 第一排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第二排中的第一个数；第二个数与第三个数的积等于第二排中的第二个数；第三个数与第四个数的积等于第二排中的第三个数； 第二排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第三排中的第一个数；第二个数与第三个数的积等于第三排中的第二个数； 第三排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第四排中的数； 依此计算即可。 【详解】2×6＝12 6×12＝72 因此李军建的宝塔顶层的数是72。 故答案为：C 四、细心算一算。（共26分） 20. 直接写出结果。 （求比值） 【答案】3.21；10；；4 3.5；0.25；2；3 【解析】 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】75；64； 【解析】 【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算； （3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 22. 解方程或比例。 x＋62.5%x＝2.6 2y－3.5×4＝16.8 ∶35＝∶x 【答案】x＝1.6；y＝15.4；x＝100 【解析】 【分析】①先计算x＋62.5%x＝1.625x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解； ②先计算3.5×4＝14，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解； ③根据比例的基本性质，把原式化为x＝35×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】①x＋62.5%x＝2.6 解：1.625x＝2.6 1.625x÷1.625＝2.6÷1.625 x＝1.6 ②2y－3.5×4＝16.8 解：2y－14＝16.8 2y－14＋14＝16.8＋14 2y＝30.8 2y÷2＝30.8÷2 y＝15.4 ③∶35＝∶x 解：x＝35× x÷＝35×÷ x＝100 五、动手画一画。（共14分） 23. 在直线上标出、1.5、。这三个数，用点表示出来，并圈出最接近0的那个数。 【答案】 【解析】 【分析】把直线上的“1”，平均分成6份，其中的1份用分数表示是，将小数化成分数，再将三个分数进行通分，数出有几个，然后把这三个数在直线上用点表示出来即可。然后通过观察图，比较它们与0的距离，距离越小，越接近0。 【详解】在直线上，负数在0的左边，正数在0的右边。 ，里有4个，从0开始往左边数，数出4份，点上一个点，这个点就是表示； ，里有9个，从0开始往右边数，数出9份，点上一个点，这个点就是表示1.5； ，里有17个，从0开始往右边数，数出17份，点上一个点，这个点就是表示； 直线上，这三个数，用点表示出来，如图所示： 通过观察可知，与0的距离最小，所以最接近0，在上图圈出即可。 24. 如图所示是一个草坪的示意图（每个小正方形边长1cm），这块草坪由一个半圆和一个直角三角形组成，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝5cm。这幅示意图的比例尺是1∶10000。 （1）如果点B的位置用数对（3，2）表示，那么点C的位置用数对（ ）表示。点C在点B的（ ）方向，实际距离（ ）m处。 （2）画出将这个图形绕点C逆时针旋转90°后的图形（半圆和三角形的组合图形）。 （3）这块草坪的图上面积是多少？ （4）沿着草坪四周散步，走一圈王叔叔要用20分钟，李叔叔要用30分钟。两人同时从C点处出发，王叔叔往A点方向走，李叔叔往B点方向走。几分钟后两人相遇？ 【答案】（1）（6，6）；北偏东37°；500 （2）见详解 （3）12.28平方厘米 （4）12分钟 【解析】 【分析】（1）在用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在图中，从左向右列数逐渐增大，从下往上行数逐渐增大。所以根据点B的数对，列数加3，行数加4，即可得到点C的位置。由图可知，点C在点B北偏东37°方向。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入计算即可求出点C和点B间的实际距离。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、方向和角度；找图形的关键边；对关键边按照题目要求进行旋转；补全图形即可。 （3）图形由一个半圆和一个直角三角形组成，组合图形面积为半圆面积和三角形面积之和。用图上距离代入计算即可。 （4）分析可知，题目为相遇问题，且草坪的周长为总路程。可将总路程设为1，则王叔叔的速度可表示为，李叔叔的速度可表示为。然后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入计算即可。 【详解】（1）3＋3＝6 2＋4＝6 点C的位置可用数对（6，6）表示。 5÷＝50000（厘米） 50000厘米＝500米 所以，点C在点B北偏东37°（东偏北53°）方向，实际距离500m处。 （2）作图如下： （3）3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2 ＝3.14×4÷2＋6 ＝6.28＋6 ＝12.28（平方厘米） 所以，这块草坪的图上面积是12.28平方厘米。 （4）1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 所以，12分钟后两人相遇。 六、我能解决问题。（共34分） 25. 在“运动场上的数学”主题活动中，六年级（1）班第5小组测量了跳远场地的沙坑。下面是他们画出的沙坑底面平面图。沙坑底面的实际面积是多少？ 【答案】16.2 【解析】 【分析】根据题意，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，先求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，计算即可。 【详解】实际的长：3÷ ＝3×200 ＝600（cm） 实际的宽：1.35÷ ＝1.35×200 ＝270（cm） 600cm＝6m 270cm＝2.7m 6×2.7＝16.2（） 答：沙坑底面的实际面积是16.2。 26. 体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是15平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数） 【答案】0.4米 【解析】 【分析】由题意可知，题目中沙子的体积是保持不变的，所以可先根据圆锥的体积公式算出沙子的体积，再用体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高，即沙坑中沙子的高度。据此解答。 【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5÷15 ＝×3.14×4×1.5÷15 ＝6.28÷15 ≈0.4（米） 答：沙坑中的沙子约有0.4米。 27. 体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答） 【答案】300米/分 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 根据题意，先设他骑电动车的平均速度是x，结合速度×时间＝路程（一定），可知王老师的速度与时间成反比例关系，列出比例式为9x＝180×15，求出x即可。 【详解】解：设他骑电动车的平均速度是x。 9x＝180×15 9x÷9＝2700÷9 x＝300 答：他骑电动车的平均速度是300米/分。 28. A商场篮球“折上折”销售，就是先打八折，在此基础上再打九五折；B商场篮球“每满100元减30元”。王老师想买的篮球在两个店的标价都是120元，买4个篮球，去哪个商场买更省钱？为什么？ 【答案】去B商场买更省钱 【解析】 【分析】根据题意，结合售价＝原价×折扣可知，先算出A商场的售价，再用120减去30，算出B商场的售价，再比较即可。 【详解】A商场：120×80%×95% ＝96×95% ＝91.2（元） B商场：120－30＝90（元） 91.2元＞90元 答：去B商场买更省钱，因为B商场单价便宜。 29. “学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有（ ）人，家长持反对态度的有（ ）人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象态度，并简单阐述你的理由。 【答案】（1）200；140 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图中可知，持无所谓态度的家长有40人占参加调查的家长总人数的20%，把参加调查的家长总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出参加调查的家长总人数； 又从扇形统计图中可知，持反对态度的家长占参加调查的家长总人数的70%，单位“1”已知，用家长总人数乘70%，即可求出持反对态度的家长人数。 （2）由上一题得出持反对态度的家长人数，把条形统计图补充完整。 把参加调查家长总人数看作单位“1”，用“1”分别减去持无所谓、持反对态度家长的占比，即可求出持赞成态度的家长的占比，据此把扇形统计图补充完整。 （3）结合实际，写出自己对小学生玩手机这一现象的态度，合理即可。 【详解】（1）40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（人） 200×70% ＝200×0.7 ＝140（人） 本次接受调查的家长有200人，家长持反对态度的有140人。 （2）1－70%－20%＝10% 如图所示： ； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 2023－2024学年度第二学期期末教学质量监测试题 六年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，请将自己的学校、班级、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm的黑色笔迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上（作图题用2B铅笔作图）。 4．考试结束后，只收答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1. 山西省总面积为156700平方千米。地貌类型复杂多样，其中山地、丘陵约占80%，平川、河谷约占20%。汾河是山西最大的河流，流域面积是39721平方千米，汾河水库位于太原市，是汾河流域上的最大水库之一，警戒库水位为1128米。2023年末，山西省常住人口为三千四百六十五点九九万人，山西省实现地区生产总值25698.18亿元。太原市位于山西省中部，总面积为6988平方千米。长治市位于山西省东南部，总面积为1.3955万平方千米。 （1）25698.18是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的（ ）倍。 （2）4÷（ ）＝（ ）∶15＝＝80%。 （3）如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作（ ）米，﹣1米表示（ ）。 （4）2023年末，山西省常住人口数写作（ ）万人，改写成用“亿”作单位约是（ ）亿人（保留一位小数）。 （5）长治市总面积和太原市相比，（ ）市的面积大，大（ ）平方千米。 2. 现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是（ ）千克。 3. 购物中心到科技馆的距离是12千米，在一幅图上量得购物中心到科技馆的距离是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 4. 如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52平方厘米，原来这根木料的体积是（ ），表面积是（ ）。 5. 六年级(1)班有50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技3个课程，每人可以参加1个或2个课程，这个班至少有（ ）名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把（ ）看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 6. 王叔叔有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是3∶2。王叔叔蹬了6圈时，后齿轮转了（ ）圈。如果车轮半径是33厘米，此时，这辆自行车约行驶了（ ）米。（π取3） 二、仔细辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明理由或改正。每题2分，共10分。） 7. 长方形、正方形、平行四边形和圆形都是轴对称图形。（ ） 理由：__________。 8. 整数、分数和小数每相邻两个计数单位间的进率都是十。（ ） 9. 今年，，所以爷爷年龄和丹丹的年龄成正比例关系。（ ） 理由：__________。 10. 万达商城“五一”假期进行促销活动，“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 理由：__________ 11. 如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱的高的3倍。（ ） 理由：__________。 三、慎重选一选。（把正确答案的序号填到括号里）（每题2分，共16分。） 12. 2024年中国人民银行公布的存款利率如下表，2024年4月王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行，存期半年，到期后连本带息共可以取（ ）元。 类型 活期 整存整取 存期 － 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.2 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95 A. 5115.5 B. 5033.75 C. 5067 D. 5072.5 13. 下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。 A. 1.0和1 B. 0.3和9.33 C. 55.5和5.55 D. 10.08和1.80 14. 下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）。 ①计算分数除法 ②求面积 ③计算小数乘法 ④求体积 A ② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 15. 如图，把三角形边延长到点，那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 16. 一个三位小数保留两位小数的近似数是4.38，这个三位小数最小是（ ）。 A. 4.384 B. 4.379 C. 4.375 D. 4.374 17. 一桶盐水重100千克，含盐率15%，要使含盐率达到25%，要蒸发掉（ ）千克水。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 18. 如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是（ ）。 A. 36 B. 54 C. 72 D. 90 四、细心算一算。（共26分） 20. 直接写出结果。 （求比值） 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22. 解方程或比例。 x＋625%x＝2.6 2y－3.5×4＝16.8 ∶35＝∶x 五、动手画一画。（共14分） 23. 在直线上标出、1.5、。这三个数，用点表示出来，并圈出最接近0的那个数。 24. 如图所示是一个草坪的示意图（每个小正方形边长1cm），这块草坪由一个半圆和一个直角三角形组成，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝5cm。这幅示意图的比例尺是1∶10000。 （1）如果点B的位置用数对（3，2）表示，那么点C的位置用数对（ ）表示。点C在点B的（ ）方向，实际距离（ ）m处。 （2）画出将这个图形绕点C逆时针旋转90°后的图形（半圆和三角形的组合图形）。 （3）这块草坪的图上面积是多少？ （4）沿着草坪四周散步，走一圈王叔叔要用20分钟，李叔叔要用30分钟。两人同时从C点处出发，王叔叔往A点方向走，李叔叔往B点方向走。几分钟后两人相遇？ 六、我能解决问题。（共34分） 25. 在“运动场上的数学”主题活动中，六年级（1）班第5小组测量了跳远场地的沙坑。下面是他们画出的沙坑底面平面图。沙坑底面的实际面积是多少？ 26. 体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是15平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数） 27. 体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答） 28. A商场篮球“折上折”销售，就是先打八折，在此基础上再打九五折；B商场篮球“每满100元减30元”。王老师想买的篮球在两个店的标价都是120元，买4个篮球，去哪个商场买更省钱？为什么？ 29. “学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有（ ）人，家长持反对态度的有（ ）人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$