第8周 数学广角—鸽巢问题-【一步名校】2023-2024学年六年级下册数学周测（人教版）

15　 第 8 周 　 数学广角———鸽巢问题 一、填空。 1. 把 7 块饼干分给 3 个小朋友,总有一个小朋友至少分到几块饼干? 解答时可以这样想:7 ÷ 3 = 2……1,每个小朋友分到 2 块饼干后还剩余( 　 　 　 )块,把剩余的( 　 　 　 )块饼干分给其中 的一个小朋友,所以总有一个小朋友至少分到(　 　 　 )块饼干。 2. 一个小组 13 人,其中至少有(　 　 　 )人是同一个月出生的。 3. 6 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有(　 　 　 )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 4. 有 7 个山地自行车代表队参加比赛,每个代表队有 5 人,至少抽( 　 　 　 )人,才能保证有 2 人 来自同一代表队。 5. 一个袋子里装有同一种形状的 20 粒纽扣,其中黑色 8 粒,蓝色 2 粒,红色 10 粒。 从袋子中任 意取出 1 粒纽扣,(　 　 　 )摸出红色纽扣,(　 　 　 )摸出黑色纽扣,如果一共摸出 11 粒纽扣, 其中一定有 (　 　 　 ) 颜色。 (选择“经常”“偶尔”填前 2 个空) 6. 一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各 7 顶,闭着眼睛,从袋中至少摸出( 　 　 　 )顶帽子, 可以保证有 2 顶是同色的;至少摸出(　 　 　 )顶帽子,才能保证摸出 2 种颜色的帽子。 二、选择。 (把正确答案的字母填在括号里) 1. 将 20 个苹果放到 3 个盘子里,总有一个盘子至少放进了(　 　 　 )个苹果。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 10 个孩子分进 4 个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于(　 　 　 )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 要在 20 m 长的阳台上放 11 盆花,不管怎么放,(　 　 　 )花之间的距离不超过 2 m。 A. 至少有 2 盆 B. 刚好有 2 盆 C. 至少有 3 盆 D. 至少有 4 盆 4. 把 25 枚棋子放入右图的三角形内,那么一定有一个小三角形中至少放入 (　 　 　 )枚。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 三、解比例。 15∶ 59 = 12∶ x x 3 = 0. 6 5 0. 4 x = 6 9 16　 四、解决问题。 1. 桌子上放有六年级下册语文、数学、英语教材各 6 本。 至少拿出几本,才能保证有 2 本同样的 书? 至少拿出几本,才能保证有 2 本不同的书? 2. 刘渊参加飞镖比赛,投了 7 镖,成绩是 57 环,刘渊至少有一镖不低于 9 环,对吗? 为什么? 3. 春雨小学有 36 人乘车外出参加研学活动,最多乘几辆车才能保证总有一辆车上的人数不少 于 8 人? 4. 一副扑克牌(大王、小王除外)有四种花色,每种花色有 13 张,从中任意抽牌,最少要抽几张, 才能保证有四张牌是同一种花色的? 5. 李老师出了两道数学测试题,规定每一道题做对得 3 分,没做得 1 分,做错得 0 分,全班 40 名 同学至少有几名同学的得分是相同的? (想一想两道题的总得分共有几种情况) 32　 3. 5. 4 × 5000000 = 27000000(厘米) 27000000 厘米 = 270 千米 270 ÷ 2 - 70 = 65(千米) 答:乙车每小时行 65 千米。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 第 8 周　 数学广角———鸽巢问题 一、1. 1　 1　 3　 2. 2　 3. 2　 4. 8　 5. 经常　 偶尔　 红　 6. 3　 8 二、1. B　 2. C　 3. A 4. B　 【解析】把大三角形中的 4 个小三角形看作 4 个抽屉,把 25 枚棋子放入其中,那么每个“抽屉”放入的物 体数 25 ÷ 4 = 6(枚)……1(枚),所以不管怎么放,总有一个小三角形里至少放入 6 + 1 = 7(枚)棋子。 三、 15∶ 59 = 12∶ x 解:15x = 12 × 59 x = 49 　 x3 = 0. 6 5 解:5x = 3 × 0. 6 x = 0. 36 　 0. 4x = 6 9 解:6x = 9 × 0. 4 x = 0. 6 四、1. 3 + 1 = 4(本) 答:至少拿出 4 本,才能保证有 2 本同样的书。 6 + 1 = 7(本) 答:至少拿出 7 本,才能保证有 2 本不同的书。 2. 57 ÷ 7 = 8(环)……1(环)　 8 + 1 = 9(环) 答:因为刘渊投了 7 镖,成绩是 57 环,从最不利情况考虑,刘渊前 6 镖都投 8 环,第 7 镖至少要投 9 环才能保 证环数是 57 环,即刘渊至少有一镖不低于 9 环。 3. (36 - 1) ÷ (8 - 1) = 5(辆) 答:最多乘 5 辆车才能保证总有一辆车上的人数不少于 8 人。 4. 3 × 4 + 1 = 13(张) 答:最少要抽 13 张,才能保证有四张牌是同一种花色。 【解析】4 种花色看作 4 个抽屉,最差情况抽出 12 张,每个抽屉都有 3 张,那么再任意抽一张放到哪个抽屉都 是有 4 张。 5. 两道题,全对得 6 分,一对一不做得 4 分,一对一错得 3 分,全不做得 2 分,一不做一错得 1 分,全错得 0 分,共 6 种情况。 40 ÷ 6 = 6(名)……4(名) 6 + 1 = 7(名) 答:全班 40 名同学至少有 7 名同学的得分是相同的。