第7周 比例(3)-【一步名校】2023-2024学年六年级下册数学周测（人教版）

13　 第 7 周 　 比例(3) 一、填空。 1. 把图形进行放大或缩小时,图形的(　 　 　 )不变,(　 　 　 )变了。 2. 在一幅平面图上,5 厘米表示实际距离 100 米,这幅平面图的比例尺是(　 　 　 )。 3. 一个直角三角形的两条直角边分别是 3 cm 和 4 cm,把它按 2∶ 1放大后的图形的两条直角边将 是(　 　 　 ) cm 和(　 　 　 ) cm。 4. 1∶ 5000 表示图上距离是实际距离的(　 　 　 )( 　 　 　 ),实际距离是图上距离的(　 　 　 )倍。 5. 一幅地图的比例尺是 ,如果在这幅地图上量得北京到天津的距离是 6. 4 cm,那么 两地间的实际距离是(　 　 　 )km。 6. 认真看图,仔细填空。 (1)王晴家到学校的实际距离是 1050 m,量一量图上距离是 (　 　 　 )cm,这个示意图的比例尺是(　 　 　 )。 (2)量一量王晴家到公园的图上距离是( 　 　 　 ) cm,实际距 离是(　 　 　 )m。 二、选择。 (把正确答案的字母填在括号里) 1. 图上距离(　 　 　 )实际距离。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于 2. 南京到上海的距离是 200 千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是 20 厘米。 图上距离与实 际距离的比是(　 　 　 )。 A. 1∶ 1000000 B. 20∶ 200 C. 1∶ 10 D. 20000000∶ 20 3. 曹操佯攻延津,吸引袁军兵力,关羽阵斩颜良,从而解了白马之围。 已知延津在白马西南方 34. 5 km 处,那么延津应该是图中的(　 　 　 )。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 4. 在一幅比例尺是 1∶ 1000000 的地图上,用(　 　 　 )表示 60 千米。 A. 0. 6 厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米 5. 小学操场长 108 米,宽 64 米,画在练习本上,选(　 　 　 )的比例尺比较合适。 A. 1∶ 200 B. 1∶ 2000 C. 1∶ 20000 14　 三、按要求画一画,填一填。 1. 图①按(　 　 　 )放大后得到图②。 2. 画出图②按 1∶ 3缩小后的图形。 3. 画出图③按 2∶ 1放大后的图形。 放大后圆的面积是原来圆面积的(　 　 　 )倍。 四、解决问题。 1. 北京到上海的距离约是 150 km。 (1)在一幅地图上量得它们之间的距离为 2. 5 cm,求这幅地图的比例尺; (2)如果画在比例尺是 1∶ 3000000 的地图上,这两座城市之间的距离应画多少厘米? 2. 小兰的身高是 1. 5 米,她的影长是 1. 2 米。 如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是 6 米,这棵树有多高? 3. 在一幅比例尺是 1∶ 5000000 的地图上,量得 A 城到 B 城的距离是 5. 4 厘米。 甲、乙两辆汽车 同时从 A、B 两城相向出发,经过 2 小时相遇。 已知甲车每小时行 70 千米,乙车每小时行多少 千米? 31　 (3)1. 75 (4)解:设应挂上 x 千克的物体。 2∶ 0. 5 = x∶ 4. 5 　 　 x = 18 答:应挂上 18 千克的物体。 2. 解:设需要 x 块这种地砖。 2 8 = 48 x 2x = 8 × 48 x = 8 × 482 x = 192 答:需要这种地砖 192 块。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 第 7 周　 比例(3) 一、1. 形状　 大小　 2. 1∶ 2000　 3. 6　 8　 4. 15000　 5000　 5. 128　 6. (1)3　 1∶ 35000　 (2)2　 700 二、1. D　 2. A　 3. C　 4. B　 5. B 三、1. 2∶ 1 2. 如图。 3. 如图。 　 4 四、1. (1)150 千米 = 15000000 厘米 2. 5∶ 15000000 = 1∶ 6000000 答:这幅地图的比例尺为 1∶ 6000000。 (2)15000000 × 13000000 = 5(厘米) 答:这两座城市之间的距离应画 5 厘米。 2. 解:设这棵树有 x 米高。 1. 5∶ 1. 2 = x∶ 6 　 1. 2x = 1. 5 × 6 1. 2x = 9 x = 7. 5 答:这棵树有 7. 5 米高。 32　 3. 5. 4 × 5000000 = 27000000(厘米) 27000000 厘米 = 270 千米 270 ÷ 2 - 70 = 65(千米) 答:乙车每小时行 65 千米。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 第 8 周　 数学广角———鸽巢问题 一、1. 1　 1　 3　 2. 2　 3. 2　 4. 8　 5. 经常　 偶尔　 红　 6. 3　 8 二、1. B　 2. C　 3. A 4. B　 【解析】把大三角形中的 4 个小三角形看作 4 个抽屉,把 25 枚棋子放入其中,那么每个“抽屉”放入的物 体数 25 ÷ 4 = 6(枚)……1(枚),所以不管怎么放,总有一个小三角形里至少放入 6 + 1 = 7(枚)棋子。 三、 15∶ 59 = 12∶ x 解:15x = 12 × 59 x = 49 　 x3 = 0. 6 5 解:5x = 3 × 0. 6 x = 0. 36 　 0. 4x = 6 9 解:6x = 9 × 0. 4 x = 0. 6 四、1. 3 + 1 = 4(本) 答:至少拿出 4 本,才能保证有 2 本同样的书。 6 + 1 = 7(本) 答:至少拿出 7 本,才能保证有 2 本不同的书。 2. 57 ÷ 7 = 8(环)……1(环)　 8 + 1 = 9(环) 答:因为刘渊投了 7 镖,成绩是 57 环,从最不利情况考虑,刘渊前 6 镖都投 8 环,第 7 镖至少要投 9 环才能保 证环数是 57 环,即刘渊至少有一镖不低于 9 环。 3. (36 - 1) ÷ (8 - 1) = 5(辆) 答:最多乘 5 辆车才能保证总有一辆车上的人数不少于 8 人。 4. 3 × 4 + 1 = 13(张) 答:最少要抽 13 张,才能保证有四张牌是同一种花色。 【解析】4 种花色看作 4 个抽屉,最差情况抽出 12 张,每个抽屉都有 3 张,那么再任意抽一张放到哪个抽屉都 是有 4 张。 5. 两道题,全对得 6 分,一对一不做得 4 分,一对一错得 3 分,全不做得 2 分,一不做一错得 1 分,全错得 0 分,共 6 种情况。 40 ÷ 6 = 6(名)……4(名) 6 + 1 = 7(名) 答:全班 40 名同学至少有 7 名同学的得分是相同的。