专项练习五 全等三角形的判定2024-2025学年人教版数学八年级上册

专项练习五 全等三角形的判定 时间:30分钟 满分:60分 一、选择题(24分) 1.如图,AC 与BD 相交于点O. 若 OA = OD,则要用“SAS”证 明 △AOB ≌△DOC，还需添加的条件可以是( ) A. AB=DC B. OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 2.如图,点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列哪一个条件后,仍无法判定 △ABC≌△DEF的是( ) A. AB=DE B. AC=DF C.∠A=∠D D. BF=EC 3.如图,已知AB∥EF,BD=CF,要用 ASA 判断△ABC≌△EFD,则应添加的条件是( ) A. AC∥DE B. AC=DE C. BD=CF D.∠A=∠E 4.如图,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为 A,B,BD=AC.根据这些条件不能推出的结论是( ) A. AD∥BC B. AD=BC C. AC平分∠DAB D.∠C=∠D 5.如图,AE∥DF,AE=DF.则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的是( ) A. AB=CD B. CE∥BF C. CE=BF D.∠E=∠F 6. 在△ABC 和△A'B'C' 中,下 列 条件:①∠A=∠A';②∠B=∠B';③∠C=∠C';④AB=A'B'; ⑤AC=A'C';⑥BC=B'C'. 其中,能用“SAS”证明△ABC≌△A'B'C'的一组是( ) A.①⑤⑥ B.②④⑤ C.①④⑥ D.②④⑥ 7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形 ABCD 的面积 BD.其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,下列结论不一定正确的是( ) A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C. AB=BC D. BD=CE 二、填空题(12分) 9.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点 H,请你添加一个适当的条件： ,使△AEH≌△CEB. 10.如图,△ABC的两条高BD,CE 相交于点 O. 若 BD=CE，则图中的全等三角形共有 对. 11.如图,已知∠3=∠4,要说明△ABC≌△DCB. (1)若以“SAS”为依据，则需添加一 个 条 件 是 ; (2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ; (3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 . 三、解答题(24分) 12.(12 分)如图,在四边形ABCD 中, AD ∥ BC,BD=BC,∠A=90°. (1)画出△CBD的高CE; (2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由； (3)若AD=2,CB=5,求DE的长. 13.(12 分)课间,小明拿着老师的等腰直角三角形的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示. (1)求证:△ADC≌△CEB; (2)从三角板的刻度可知 DE=42 cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等). 专项练习五 全等三角形的判定 1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. D 8. C 9. AH=CB等(只要符合要求即可) 10.3 11.(1)AC=DB (2)∠5=∠6 (3)∠1=∠2 12.解(1)绘图如图所示. (2)△ABD≌△ECB.理由是: ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC. ∵CE⊥BD,∴∠CEB=90°. ∵∠A=90°, ∴∠CEB=∠A. 在△ABD与△ECB中 ∴△ABD≌△ECB.(3)∵△ABD≌△ECB, ∴BE=AD=2,BD=BC=5. ∴DE=BD-BE=5--2=3. 13.(1)证明 由题意得:AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE. 所以∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=90°,所以∠BCE=∠DAC, 在△ADC和△CEB中. 所以△ADC≌△CEB(AAS). (2)解 由题意得，因为一块墙砖的厚度为a，所以AD=4a,BE=3a, 由(1)得 所以 所以 所以 答：砌墙砖块的厚度a为 6 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$