第1课时 鸽巢问题（1）（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第1课时 鸽巢问题（1） 教学内容 教材第69页例1。 教学目标 1.理解最简单的“鸽巢问题”。 2.引导学生采用操作的方法进行枚举或用“假设法”探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握“鸽巢问题”的最基本形式。 3.经历“鸽巢问题”的探究推理过程，了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。 4.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，培养数学模型思想。 重点、难点 重点 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 难点 初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。 教法与学法 教法 指导自主探究法。 学法 合作交流，练习体验。 教学准备 多媒体课件、扑克牌、4支铅笔、3个笔筒。 课题 鸽巢问题（1） 课型 新授课 设计说明 孩子们在生活中经常会碰到一些“麻烦事”，但他们很少用数学方法来想办法解决。这节课上，老师用变魔术的方式开始上课，这样就吸引了同学们的注意。讲课时，老师让学生用身边的物品来学习，用“清单”和“假设”来说明“难题”的基本情况。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 创造场景，用游戏开始（5分钟）。 老师：今天我给大家表演个魔术，需要一个同学帮忙，谁愿意？ 老师对同学们说：我把扑克牌里的大小王先拿出来了。 1. 请同学随便抽5张牌，老师能猜到这5张牌里至少有2张是同色的。（大家检查一下） 屏幕上显示：至少有2张牌是同色的。 学生问：“至少”是啥意思？ 2. 同学把这5张牌放回去，再随便抽14张。老师猜：这14张牌里至少有2张是一样的！（让同学打开牌，大家再检查一下，再理解“至少”。） 老师问：为什么老师每次都能猜对呢？因为这个魔术里面有个数学知识。今天我们来学习一下。（老师在黑板上写了：鸽巢原理（1）） 同学们看了魔术表演，懂了“至少”这个词的意思，还互相聊了聊它的意思。 1. 如果放6支铅笔到5个盒子里，至少会有一个盒子里放着2支铅笔。如果放100支铅笔到99个盒子里，至少会有一个盒子里放着2支铅笔。 2. 如果7只鸽子飞进5个笼子里，至少会有2只鸽子飞进同一个笼子。 3. 如果从六（1）班随机选13个学生，至少会有2个学生的生日在同一个月份。因为如果前12个学生的生日都不相同，那么第13个学生无论在哪个月份出生，都会有2个学生的生日在同一个月份。 自己找答案，学会用“抽屉原理”来解题。（25分钟） 题目：教案示例1 （1）看课本第68页的题目1：如果有4支笔放在3个笔筒里，不管怎么放，至少有一个笔筒会有2支笔。 （2）学生们分组动手尝试摆放笔和画图。（老师四处走动指导） （3）老师在黑板上写下同学们分享的摆法： （4支，0支，0支）（3支，1支，0支）（2支，2支，0支） （2支，1支，1支） （4）问：刚才的摆法，你们发现了什么？ （5）问：“总有”是啥意思？ （6）学习：什么是“枚举法”。 老师：刚才，我们通过动手尝试，列出所有分法后得到结论，这种方法叫做“枚举法”。 （7）老师引导同学们使用“假设法”来研究。 引导同学们理解“假设法”：假设每个笔筒先放1支笔，最多放3支，剩下的1支无论放哪个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。（老师在黑板上简单记录） （8）总结提升： 老师：（写在黑板上）如果把m个东西随意分到n个盒子里（m比n多，m和n都不是0），如果m除以n得到商是1余a，那么一定有一个盒子至少有2个东西。 1. 读题目，理解题目的内容。 2. 小朋友用真的铅笔，分组做实验，把四支铅笔放进三个盒子里，研究有多少种放法： 3. 小朋友告诉大家他们是如何放置的。 4. 结论：无论怎么放，总有一个盒子里面至少有两支铅笔。 5. “总会”表示一定发生。 6. 可以用数学的分法，或者“假设法”来证明这个结论。 7. 练习用嘴清晰表达自己的思路，用“假设法”来解释上面的结论。 8. 小朋友仔细听，了解什么是“抽屉原理”。 三、巩固练习。（5分钟） 完成教材第68页“做一做”。 1. 由学生独立完成。 2. 当全班一起检查时，让几名学生分享他们解题的思路和方法。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结，知识拓展。（5分钟） 1. 说说你今天上课学到了什么内容。 2. 布置一下课后需要做的习题。 学生谈本节课的收获。 五、教学板书 六、教学反思 学习怎样处理“鸽巢问题”对学生来说可能有点难。自己动手试一试，就能更好地明白怎样放东西，以及放东西后的样子，这样就能慢慢明白“抽屉原理”是怎么回事。虽然“数数法”不难，但如果要数的东西太多，这种方法就会变得有点复杂。 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$