1.4 相反数与绝对值 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

课堂大舞台，我来展风采！ 课前准备： 1.请同学们准备好学案、练习本、笔； 2.端正坐好、精神饱满。 1 2.借助数轴比较大小： 温故知新 1.数轴上表示-2的点在原点的 侧，距离原点的距离是 个单位长度；数轴上表示4的点在原点的 侧，距离原点的距离是 个单位长度； 左 2 右 4 ＜ ＜ ＞ 2 2.3 相反数与绝对值 学习目标 1、数学眼光：借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求有理数的相反数。 2、数学语言：借助数轴，理解绝对值的意义，知道|a|的含义；会利用绝对值比较两个负数的大小。 3、数学思维：经历相反数、绝对值知识的发生过程，感悟数形结合的数学思想，培养学生的推理能力。 情景导入 －10 10 0 O B A 东 西 · · 数字相同 符号不同 - 4 + 4 思考：数-4与4，有什么相同点和不同点？ 你还能说出几对具有这种特征的两个数吗？ 数2.5与-2.5呢？ 定义 像-4与4，2.5与-2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 其中一个数叫做另一个数的相反数。 一 相反数 · · · · -4 4 -2.5 2.5 特别的，0的相反数是0。 -4与4互为相反数，-4的相反数是4，4的相反数是-4. 巩固练习 -4和4与原点有怎样的位置关系？ 与原点的距离各是多少？ · · · · -4 4 -2.5 2.5 位于原点 的两旁 位于原点 的两旁 位于原点的两旁 都是4，相等 在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.（0除外） 探究新知 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4的绝对值表示4与原点的距离，记作|4|=4 -2.5的绝对值表示 与原点的距离，记作|-2.5|= 0的绝对值表示 与原点的距离，记作|0|= 绝对值 二 定义 在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。 -2.5 2.5 0 0 探究新知 7 9 3.5 8 （1）你发现一个数与它的绝对值之间有什么关系？ （2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？ 小组讨论： 0 99 99 绝对值的 代数意义 总结新知 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 符号语言 探究新知 7 9 3.5 8 （1）你发现一个数与它的绝对值之间有什么关系？ （2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？ 小组讨论： 0 99 99 绝对值的 代数意义 总结新知 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 符号语言 互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a| 巩固练习 |-11|=11 |0|=0 |-31.5|=31.5 24 157 6.5 利用绝对值比较两个负数的大小 三 利用数轴比较两数的大小： -4___-2.5 -3.5____-8 猜想一下两个负数的大小与它们的绝对值大小有什么关系？ 两个负数，绝对值大的负数反而小。 ＜ ＞ 典型例题 ①计算两负数的绝对值 ②比较两个绝对值的大小 ③比较两个负数的大小 两个负数比较大小的步骤： 巩固练习 ①计算两负数的绝对值 ②比较两个绝对值的大小 ③比较两个负数的大小 两个负数比较大小的步骤： 挑战自我 （1）有没有绝对值最大的有理数？ （2）有没有绝对值最小的有理数？ （3）一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？ （4）一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？ 没有 有，0 1 1或-1 课堂小结 相反数 利用绝对值比较两个负数的大小 绝对值 从一般到特殊 数形结合 当堂检测 1.填空 （1）-3.2的相反数是 ， 的相反数是-3.2； 2.比较下列两个负数的大小： 课后作业 1、必做题：习题2.3 第4、5、6题 2、选做题：习题2.3 第7、8题 $$