1.7 小数乘法·整数乘法运算律推广到小数（教学课件）-2024-2025学年五年级数学上册（人教版）

第7课时 整数乘法运算律推广到小数 小学数学·五年级（上）·人教版 学科网 1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算律可以推广到小数，学会运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 2.经历小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的方法。 3.感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用 价值。 教学目标 学科网 【重点】 整数乘法运算律推广到小数。 【难点】 运用乘法运算律进行简便计算。 重点难点 学科网 1.连一连，有发现。 (16+12) ×5 (3×5)×6 16×5+12×5 7×15 15×7 3×( 5×6) = = = 你发现其中有什么规律吗？ 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 课前引入 学科网 4 （1）25×43×4 （2）25×24 （3）3×56+7×56 （4）102×38 =25×4×43 =100×43 =4300 =25×4×6 =100×6 =600 =（3+7）×56 =10×56 =560 =100×38+2×38 =3876 =（100+2）×38 应用乘法的运算定律可以使一些计算简便。 2.算一算，有发现。 课前引入 学科网 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) (2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 = = = 0.7 1.2 0.84 0.84 ( ) 0. 4 0. 2 0.16 0.16 0.5 2.4 0.5 3.6 6 3 1.2 1.8 3 探求新知 学科网 6 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 1.2×0.7 = (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) = (2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 = 从这些算式中，你发现了什么规律？ 整数乘法的运算律同样适用于小数乘法。 符合乘法交换律 符合乘法结合律 符合乘法分配律 探求新知 学科网 7 合作要求 1.各人先尝试计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么想的，怎样算简便。 3.准备全班交流。 0.25×4.78×4 0.65×202 探求新知 学科网 汇报交流：你们是怎样简便计算的呢？ × × 乘法交换律 =1×4.78 4 4.78 0.25 = × × 4 4.78 0.25 =4.78 探求新知 学科网 9 0.65× =0.65×（200+2） =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 乘法分配律 202 汇报交流：你们是怎样简便计算的呢？ 探求新知 学科网 7.2× +2.8× =（7.2+2.8）×8.4 =10×8.4 =84 乘法分配律 8.4 接下来，来看这两道题。 8.4 探求新知 学科网 × × × =1×10 =10 乘法结合律 0.25 接下来，来看这两道题。 12.5 4 0.8 探求新知 学科网 交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？ 1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运 用哪种运算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要 和两个加数分别相乘。 3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成 整数的因数结合，进行分组计算。 探求新知 学科网 1. 根据运算律填空。 2.5×（0.77×0.4）=（ × ）× 4.2×1.69 = × 7.2×8.4＋2.8×8.4 =（ + ）× 8.4 2.5 0.4 4.2 1.69 0.77 7.2 2.8 8.4 小试牛刀 学科网 14 2. 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 小试牛刀 学科网 15 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×（100-1） ＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27 2. 用简便方法计算下面各题。 小试牛刀 学科网 16 3. 下面的哪些式子是对的？(对的打√，错的打×) （1）5.6×(2.4+1.5)=5.6×2.4+1.5。 ( ) （2）2.5+1.6×0.4=2.5×0.4+1.6。 ( ) × × （3）3.6×2.48+3.6×1.52=3.6×(2.48+1.52)。( ) （4）1.02×4.5=4.5×(1+0.02)。 ( ) √ √ 小试牛刀 学科网 17 4.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩，公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 获得的信息： 成人：2个 儿童：3个 成人票：每张5元 儿童票：每张2.5元 5×2+2.5×3 =10+7.5 =17.5（元） 答：他们买门票一共需要17.5元。 小试牛刀 学科网 18 1. 填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算定律进行简便计算。 5.8×3.2 + 5.8× 12.5×4.7× 4.38×2.5+ ×2.5 6.8 3.14 0.8 0.02 5.62 3.14×99+ 4.8× + 4.8×1.98 101 9.98× -9.98 先确定运算律，再凑整。 5.8 5.8 3.2 凑成10 凑成10 ×1 共同因数 4.8 4.8 凑成2 2.5 2.5 凑成10 9.98 9.98 ×1 凑成100 练习提升 学科网 19 2.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水 一共要花多少钱？ 1.3×24×5 =156（元） 答：买5箱纯净水一共要花156元。 思路一 先求一箱多少钱，再求5箱一共多少钱。 练习提升 学科网 20 2.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水 一共要花多少钱？ 思路二 先求一共多少瓶，再求一共多少钱。 24×5×1.3 =156（元） 答：买5箱纯净水一共要花156元。 练习提升 学科网 21 （教材第14页第11题） 3. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？ 30×24.5×31=22785（ kg ） 答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。 思路一 先求24.5公顷的松柏林1天分泌杀菌素多少千克，再求31天分泌多少千克。 松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。 练习提升 学科网 22 30×31×24.5=22785（ kg ） 答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。 3. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？ 思路二 先求1公顷的松柏林31天分泌多少千克的杀菌素，再求24.5公顷分泌多少千克。 松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。 练习提升 学科网 23 4. 学校准备为鼓号队16名学生每人购买一套演出服装。选中的上衣每件107.4元，裤子每条92.6元。学校购买演出服装共需多少元？ 107.4×16+92.6×16 ＝1718.4+1481.6 ＝3200（元） 答：学校购买演出服装共需3200元。 思路一 先分别求出上衣和裤子的总价，再求共需多少元。 练习提升 学科网 24 （107.4+92.6）×16 ＝200×16 ＝3200（元） 答：学校购买演出服装共需3200元。 4. 学校准备为鼓号队16名学生每人购买一套演出服装。选中的上衣每件107.4元，裤子每条92.6元。学校购买演出服装共需多少元？ 思路二 先求出一套服装的总价，再求16套共需多少元。 练习提升 学科网 25 这节课你有什么收获？ 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对 于小数乘法也适用。 2.灵活运用这些乘法运算律有时可以使一些计算变得简便。 课堂小结 学科网 作业课件中的相关练习。 课后练习三第4题。 01 02 课后作业 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$