1.9 小数乘法·解决问题（2）（教学课件）-2024-2025学年五年级数学上册（人教版）

第9课时 解决问题（2） 小学数学·五年级（上）·人教版 学科网 1. 经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2. 在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3. 通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学目标 学科网 【重点】 运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。 【难点】 探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 重点难点 学科网 你们坐过出租车吗？它的计费方式和其他交通工具一样吗？ 课前引入 学科网 4 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分,每千米1.5元（不足1km， 按1km计算）。 从题目中你获得了哪些条件？ 要求什么问题？ 阅读与理解 行驶的里程是6.3km,超过3km了，需要分段计费。 探求新知 学科网 5 小组合作：那车费具体该怎么算呢？ 合作要求 1.各人先尝试解答，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么想的，你有几种解决方法。 3.准备全班交流。 探求新知 学科网 先分段计算，再求和。 分析与解答 方法一 6.3km 3km 7元 3.3km 按4km计算 “不足1km按1km计算” 不管小数部分是多少，都要向整数部分进“1”。即使行驶3.01km，也要按4km计算。 1.5×4元 探求新知 学科网 先分段计算，再求和。 分析与解答 方法一 6.3km 3km 7元 1.5×4元 列式计算：7+1.5×4 =7+6 =13（元） 答：他应付出租车费13元。 按4km计算 3.3km 探求新知 学科网 先分段计算，再求和。 分析与解答 方法一 7元 1.5元/千米 也可以结合线段图分析，6.3km按7km计费。 7km 3km 列式计算：7+1.5×4 =7+6 =13（元） 答：他应付出租车费13元。 探求新知 学科网 先假设，再调整。 10.5+2.5=13(元) 列式：1.5×7+(7-1.5×3)=13(元) 答：他应付出租车费13元。 把6.3km看作7km，全部按1.5元/km计费 前3km少付的费用 总费用 + = 1.5×7=10.5(元) 7-1.5×3=2.5(元) 分析与解答 方法二 探求新知 学科网 大家都是怎么解决出租车计费的问题的？ 解决出租车计费问题的一般思路： 方法一：分段计费。 应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程) 方法二：先假设，后调整。 应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程） 前段 后段 假设 调整 回顾与反思 探求新知 学科网 你能完成下面的出租车价格表吗？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 回顾与反思 探求新知 学科网 1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？ 小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。 2.5×11=27.5(元) 答：应缴水费27.5元。 小试牛刀 学科网 13 小可家17t已经超过12t，应分段计算。 2.5×12=30(元) 12t以内的部分： 超出12t部分： 答：应缴水费49元。 3.8×(17-12)=19(元) 30＋19=49(元) （2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？ 1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。 小试牛刀 学科网 14 答：一共需付102.5元。 2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 27.5＋2.5 ×（35-5） =27.5＋75 =102.5(元) 照相的钱+加印照片的钱=一共需要付的钱。 合影价格表 照相：27.5元（含5张照片）加印一张2.5元 小试牛刀 学科网 15 85立方米已经超过50立方米，应分段计算。 2.6×50=130(元) 50立方米以内： 超出部分： 3.38×(85-50)=118.3(元) 3. 为了节约能源，某县对居民使用天然气实行阶梯式收费。具体标准如下：每月50立方米内(含50立方米)，每立方米2.6元；超过50立方米的部分，每立方米3.38元。王老师家12月份一共用了85立方米天然气，他家一共要付多少元的天然气费？ 一共要付： 130+118.3=248.3(元) 答：他家一共要付248.3元的天然气费。 小试牛刀 学科网 16 计费单位 收费标准 /元 本埠 外埠 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算） 1.20 2.00 1. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。 分段计费 收费标准 练习提升 学科网 17 （1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？ 0.80元/20g 1.20元/100g 100g 200g 0 ?元 应付 邮费 = 100g本 埠邮费 + 超出部分的100g应付邮费 信函寄到本埠，135g按200g计算。 100g 本埠邮费为：100÷20×0.80=4（元） 超出部分按100g计算：加收1.2元 所以，小亮应付邮费：4+1.2=5.2（元） 练习提升 学科网 （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮 费多少钱？ 信函寄到外埠，262g按300g计算。 1.20元/20g 2.00元/100g ?元 100g 200g 0 300g 应付 邮费 = 100g外 埠邮费 + 超出部分的200g应付邮费 练习提升 学科网 19 （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮 费多少钱？ 信函寄到外埠，262g按300g计算。 超出部分按200g计算，加收：200÷100×2.00=4(元) 所以，小琪应付邮费：6+4=10(元) 100g 外埠收费：100÷20×1.20=6(元) 应付 邮费 = 100g外 埠邮费 + 超出部分的200g应付邮费 练习提升 学科网 20 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小亮的135g信函改寄外埠，应付邮费多少钱? 应付 邮费 = 100g外 埠邮费 + 超出部分的100g应付邮费 超出部分按100g计算，加收：2 元 所以，小亮应付邮费：6+2=8(元) 100g 外埠收费：100÷20×1.20=6(元) 练习提升 学科网 21 某乘客要乘这种出租车去27千米处的某地，如果中途不换车，他需要付车费多少元？ 2. 某市一种出租车的收费方式如下表： 4千米以内 4千米至15千米 15千米以上 10元 1.2元/千米 1.6元/千米 4千米以内：10元 4~15千米：1.2×(15-4)=13.2(元) 15~27千米：1.6×(27-15)=19.2(元) 应付车费：10+13.2+19.2=42.4(元) 答：他需要付车费42.4元。 里程超过15千米，所需车费应分三段计算。 练习提升 学科网 22 这节课你有什么收获？ 1.解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标 准；然后分段计算费用后再相加起来；或者先假 设再调整。 2.在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问 题，如“不足一吨按一吨计算”是按“进一法” 取整数的。 课堂小结 学科网 作业课件中的相关练习。 课后练习四第9题。 01 02 课后作业 学科网 24 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$