整理和复习（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

. 整理和复习 学习目标 1. 多学点柱子和锥尖的知识，记住柱子侧面积和总面积的计算方法，学会算柱子和锥的容积。 2. 用学到的东西解决实际问题，学会整理学过的东西，提高学习和总结的能力。 3. 在整理、讨论、合作和研究中找到学习的乐趣，明白数学很重要，养成学习和用数学的习惯。 学习重点 1. 学会用公式计算圆柱的表面积。 2. 进一步理解圆柱和圆锥体积计算公式。 学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 达标检测 知识点1：圆形桶状物体的表面积和容积怎么计算。 妈妈给小雨的塑料水杯做了一个布袋子（图在书上），小雨每天上学都带一杯水。 （1）至少用了多少布？ （2）小雨在学校一天喝1.5升水，这个杯子里的水够吗？（不考虑杯子本身的厚度） 分析：计算圆柱体表面积时，要分清楚需要计算哪些个面的面积。第一题实际上是计算一个圆柱形水壶的侧面和一个底面的总面积。第二题是要计算杯子的容量，计算方法与计算体积的方法一样。 答案：（1）3.14乘以10乘以20再加3.14乘以（10除以2）平方等于706.5（平方厘米） 回答：至少用了706.5平方厘米的布。 （2）3.14乘以（10除以2）平方乘以20等于1570（立方厘米） 1570立方厘米等于1.57升大于1.5升 回答：这壶水足够喝。 一个圆形水池，从内部测量底部的周长是12.56米，深度是5米。如果在池底和池壁上涂上一层水泥，每平方米需要用8公斤的水泥，那么总共需要多少公斤的水泥？ 计算过程如下： 12.56米除以3.14再除以2等于2米（这是底面直径） 3.14乘以2的平方再加上12.56乘以5，再乘以8等于602.88公斤 所以，总共需要602.88公斤的水泥。 知识点2：怎样处理面积不变的图形改变问题。书第38页练习题第七题的第二题。 一个锥形的沙堆，底部的面积是28.26平方米，高度是2.5米。用这堆沙子在10米宽的马路上铺2厘米厚的路面，可以铺多远？ 分析：一堆沙子从圆锥形变成了长方体，但是沙子的总量没有变。我们要算的是长方体能够铺多长，也就是计算长方体的长度。首先算出圆锥形沙堆的沙子总量，然后用这个总量除以长方体的宽度和高度，就可以得到长方体的长度。 答案：3.14×2.5×1/3÷10÷0.02=117.75（米） 回答：可以铺117.75米。 将一个长12厘米、横截面半径为3厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高应该是多少厘米？ 答案：3.14乘以3的平方乘以12等于339.12立方厘米。 339.12乘以3除以（3.14乘以6的平方）等于9厘米。 回答：圆锥形铁块的高是9厘米。 知识点3：如何计算组合图形的体积。课本38页，练习7的第3题。 一块蜂窝煤如图所示（图在书上）。做一块蜂窝煤大概要用多少煤的体积？ 分析：题目要求我们计算需要多少煤。我们用大的圆柱形煤块体积减去所有小的圆柱形煤块体积来得到答案。 答案：计算得出，大的圆柱形煤块的体积是1017.36立方厘米。小的圆柱形煤块的体积是339.12立方厘米。两者相减得到678.24立方厘米，这相当于0.67824立方分米。 结论：做一块蜂窝煤大概需要0.67824立方分米的煤。 3.看图，一个斜边梯形转一圈形成的立体东西的体积是多少？ 结果是：3.14乘以42乘以5加3.14乘以42乘以（8减5）乘以等于301.44（立方厘米） 答案是：转一圈形成的立体东西的体积是301.44立方厘米。 知识点4：在日常生活中应用体积知识。课本第38页练习题七的第5题。 一支120毫升的牙膏，管口宽5毫米，张叔叔每天刷牙两次，每次挤出牙膏2厘米。这支牙膏最多可以用多少天？（结果四舍五入到整数） 答案：这支牙膏最多可以用30天。 分析：根据题目说的，每天挤出的牙膏是圆筒形状的。 答案：5毫米=0.5厘米 120除以3.14乘以(0.5除以2)的平方乘以2乘以2大约等于152（天） 回答：这管牙膏最多可以用152天。 自来水管的内径是2厘米，水流速度是每秒8厘米。一个同学洗手后忘记关水龙头，5分钟内漏掉了多少水？ 答案是3.14乘以（2除以2）的平方乘以8乘以60乘以5等于7536立方厘米，也就是7.536升。 所以，浪费了7.536升水。 知识点5：解题时要用体积的知识，具体要看是什么问题。书在38页，练习7的第6题。 一个圆筒形水桶（图在书本上），桶底宽度是4dm，桶的最深处是5dm，最浅处是7dm。这个桶最多能装多少升水？ 分析：看题目说，这个水桶能装多少水，是看这个木桶最低的部分能装多少。 答案：3.14×（4÷2）^2×5=62.8（立方分米）=62.8（升） 回答：这个桶最多能装62.8升水。 一个没有盖子的圆筒形水桶，高度是1.5分米，不小心在离底部8厘米的地方戳了一个洞。水桶底部的直径是6厘米。问这个水桶最多能装多少毫升水？ 答案：3.14乘以（6除以2的平方）乘以8等于226.08立方厘米，也就是226.08毫升。 回答：最多能装226.08毫升水。 布置作业 完成教材第38页第1、4题。 教学过程中老师的疑问： 课堂小结 1. 讲讲你这节课学到了什么。 2. 说说你在解决难题的时候有哪些地方需要注意或者不太明白。 1. 说说你这节课学到了什么。 2. 随便聊聊。 教学反思 这节课我们复习了之前学过的内容。上课时，我们边思考边讨论、边讨论边听讲、边听讲边计算，还总结了一下，让学生通过说话、观察、思考，多种方法结合起来学习，自己学会查找资料，这样就能解决遇到的具体问题。 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$