精品解析：海南省省东方市民族中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

民族中学2023-2024学年度第二学期七年级第二次大单元检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 实数的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为，则n的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 5. 一个三角形的三条边长分别为1、2，x，则x的取值范围是 A. 1≤x≤3 B. 1＜x≤3 C. 1≤x＜3 D. 1＜x＜3 6. 一个五边形的外角和等于（　　） A. B. C. D. 7. 下列图形中不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 8. 只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三角形 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 正六边形的每个内角等于______________°． 14. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________． 15. 代数式与互为相反数，则=________． 16. 一件衣服标价132元，若以九折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是______元． 三、解答题（共72分） 17. 解方程（组） （1）； （2）． 18. 解不等式（组） （1）； （2）． 19. 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共360人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．求每辆大客车和每辆小客车的座位数． 20. 如图所示，直线，，，求的度数． 21. 根据解答过程填空（理由或数学式） 如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数． 解∵∠2=∠3（　 　） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠3=∠1（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠D+∠B=180°（　 　） 又∵∠D=60°（已知）， ∴∠B=　 　． 22. 如图，已知分别是的高和中线，． （1）若，求： ①求的长； ②求和的周长的差； （2）若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 民族中学2023-2024学年度第二学期七年级第二次大单元检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 实数的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相反数，根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：实数3的相反数是． 故选：B． 2. 据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为，则n的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：∵9420000=，∴n=6．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数． 3. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可． 【详解】解：从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体． 故选D． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4. 若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 【答案】B 【解析】 【分析】列方程求解． 【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B． 【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单． 5. 一个三角形的三条边长分别为1、2，x，则x的取值范围是 A. 1≤x≤3 B. 1＜x≤3 C. 1≤x＜3 D. 1＜x＜3 【答案】D 【解析】 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围． 【详解】解：根据题意得：， 即． 故选：D． 【点睛】考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握根据已知的两条边求第三边的范围． 6. 一个五边形的外角和等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据多边形的外角和为，即可得出结果． 【详解】解：五边形的外角和等于． 故选：A． 【点睛】本题考查多边形的外角和．熟练掌握多边形的外角和为，是解题的关键． 7. 下列图形中不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可． 【详解】解：A、具有稳定性，故此选项不符合题意； B、不具有稳定性，故此选项符合题意； C、具有稳定性，故此选项不合题意； D、具有稳定性，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 8. 只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三角形 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可判断． 【详解】解：A、正六边形的每个内角是，能整除，3个能密铺，故不符合题意； B、正五边形的每个内角是，不能整除，不能密铺，故符合题意； C、正方形的每个内角是，能整除，4个能密铺，故不符合题意； D、正三角形的每个内角是，能整除，6个能密铺，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除． 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线．根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左． 【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示为 故选：C． 10. 如图，已知，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出即可 【详解】解：∵ ∴ ∵且， ∴ 解得，， ∵ ∴ 故选：C 11. 如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据得到，再运用三角形内角和定理求出的度数即可． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴ ∵，且， ∴， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解答此题的关键，比较简单． 12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查折叠性质、三角形的内角和定理，熟练掌握折叠性质是解答的关键．设与相交于O，则，由折叠性质得，，进而，在中，利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：如图，设与相交于O，则， 由折叠性质得，， ∴， 在中，， ∴， ∴， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 正六边形的每个内角等于______________°． 【答案】120 【解析】 【详解】解：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°， ∴正六边形的每个内角为：， 故答案为：120 14. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________． 【答案】11或13##13或11 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的定义与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解．由等腰三角形两边长为3、5，分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形． 【详解】解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5， ， 能组成三角形， 它的周长是：； ②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3， ， 能组成三角形， 它的周长是：， 综上所述，它的周长是：11或13． 故答案为：11或13 15. 代数式与互为相反数，则=________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数的性质、解一元一次方程，先根据互为相反数的两个数之和是零列方程，然后解方程即可． 【详解】解：∵代数式与互为相反数， ∴，即， 解得， 故答案为：． 16. 一件衣服标价132元，若以九折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意． 设这件衣服的进价为元，然后根据题意可列方程进行求解． 【详解】解：设这件衣服的进价为元，依题意得： ， 解得：， 则这件衣服的进价是元． 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 解方程（组） （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、解二元一次方程组，熟练掌握方程的解法步骤是解答的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的解法步骤求解即可； （2）利用加减消元法求解方程组即可． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：， 由得，则， 将代入②中，得， ∴原方程组的解为． 18. 解不等式（组） （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次不等式和一元一次不等式组： （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出不等式的解集； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可； 【小问1详解】 解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得， 合并，得： 系数化为1，得： 【小问2详解】 解：, 解不等式①，得：； 解不等式②，得：， 所以，不等式组的解集为： 19. 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共360人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．求每辆大客车和每辆小客车的座位数． 【答案】每辆小客车的座位数为30座，则每辆大客车的座位数为45座 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，设每辆小客车的座位数为x座，则每辆大客车的座位数为座，由“租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满”列方程求解即可． 【详解】解：设每辆小客车的座位数为x座，则每辆大客车的座位数为座， 根据题意，得， 解得，则， 答：每辆小客车的座位数为30座，则每辆大客车的座位数为45座． 20. 如图所示，直线，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质、三角形的外角性质，先根据三角形的外角性质得到，再根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 21. 根据解答过程填空（理由或数学式） 如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数． 解∵∠2=∠3（　 　） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠3=∠1（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠D+∠B=180°（　 　） 又∵∠D=60°（已知）， ∴∠B=　 　． 【答案】对顶角相等； AB，CD，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；120°． 【解析】 【分析】根据对顶角相等和已知得：∠1=∠3，根据平行线的判定得ABCD，由平行线的性质可得结论． 【详解】∵∠2=∠3（对顶角相等） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠3=∠1（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠D+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠D=60°（已知）， ∴∠B=120°． 故答案为：对顶角相等；AB，CD，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 ；120°． 【点睛】本题考查了对顶角相等及平行线的性质和判定的应用，熟练掌握平行线的性质和判定是关键． 22. 如图，已知分别是的高和中线，． （1）若，求： ①求的长； ②求和的周长的差； （2）若，求的度数． 【答案】（1）①的长度为；②和的周长的差是 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形中的一些重要线段：三角形的高和三角形的中线，熟练掌握利用面积法求三角形的高是解题的关键． （1）①根据即可求出的长；②将和的周长分别表示出来，作差即可； （2）根据直角三角形两锐角互余求出,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半求出，从而可求出 【小问1详解】 解：①∵是边上的高， ∴， ∴，即的长度为； ②∵为边上的中线， ∴， ∴的周长的周长 ， 即和的周长的差是； 【小问2详解】 解：∵．, ∴； ∵， ∴ ∴ ∴ ∵是斜边上的中线， ∴， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $