2.1.1有理数的加法（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

2.1.1有理数的加法(第2课时) 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算. 2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题. 学习目标 有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 复习引入 1.计算： （1）12+(-6) （2）(+11)+7 （3）(-17)+(-12) （4）(-23)+0 （5）170+(-187) （6）(-6.5)+3.5 =6 =18 =-29 =-23 =-17 =3 复习引入 探究 计算 30+(-20)，(-20)+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a＋b＝b＋a 30+(-20)=10，(-20)+30=10. 新知探究 探究 计算 [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． [8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1. 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 新知探究 (2)16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 例1 计算 (1)8+(-6)+(-8); (2)16+(-25)+24+(-35). 方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加. 方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 解:(1)8+(-6)+(-8) =[8+(-8)]+(-6) =0+(-6) =-6. 典例精析 例2 计算:(-)+(-8.3)+7.3+. 解：原式=[(-)+]+[(-8.3)+7.3] =-1 =-. 方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加. 方法四：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加. 典例精析 例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 典例精析 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.  再计算总计超过多少千克： 502.5—50×10=2.5. 典例精析 解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4. 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+ (0.5+0.7+0.9+0.4) =2.5. 50×10+2.5=502.5. 答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg. 典例精析 1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断 2.若m，n互为相反数,则m+7+n=_______. 3.若a+c=-2028,b+(-d)=2029,则a+b+c+(-d)=______. C 7 1 随堂检测 4.计算: (1)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2); (2)+(-)+14+(-)+(-)+(-8). 解:(1)原式=(-2.4)+[(-3.7)+0.7]+[(+4.2)+(-4.2)] =(-2.4)+(-3) =-5.4; (2)原式=[+(-)]+[(-)+(-)]+[14+(-8)] =(-1)+6 =5. 随堂检测 5.用简便方法计算： (1)(+23)+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+（-3）+2+（-4）； 解：(2)原式=［(-2)+2］+［3+（-3）］+［1+（-4）］ =0+0+（-3） =-3 解：(1)原式=［(+23)+6］+［(-17)+(-22)］ =(+29)+(-39) =-10 随堂检测 6.某超市一星期内每天的盈利或亏损情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元? 解：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103) =[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-280)+(-520)] =(+1332.2)+(-1125) =207.2(元). 答：这一星期内该超市是盈利，盈利207.2元. 随堂检测 1.计算: 1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+ 103+(-102)+(-101). 解：原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)] +...+[104+103+(-102)+(-101)] =4+4+...+4 =4×(900÷4 ) =900. 能力提升 2.一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米? (2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少? 能力提升 解:(1)(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-7)+(-6)+(-4)+(+10) =[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(-8)+(-7)] =19+(-23) =-4. 答:出租车在A地的正西方向，距离A地4km. (2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10| =62. 62×3=186. 答:司机当天的营业额为186元. 能力提升 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用字母表示为： 用字母表示为： 课堂小结 1.计算：(-1.72)+(+7.9)+(-2.28)+(-8.5)+1.5=［(-1.72)+(-2.28)］+［1.5+(-8.5)］+(+7.9),这一步运用了( ) A.加法的交换律 B.加法的结合律 C.加法的交换律和结合律 D.以上都不对 C 课后作业 2.计算： (1)（-23）+72+（-31）+（+47）； (2)（1.25）+（． 解:(1)原式=-23+72-31+47 =49-31+47 =18+47 =65 (2)原式= =3 = 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$