2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（本题2分）已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 2．（本题2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。 3．（本题2分）若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 4．（本题3分）把18分解质因数是( )，5和15的最大公因数是( )，7和8的最小公倍数是( )。 5．（本题3分）若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是45，那么最大的数是( )。 6．（本题2分）在（a是不为0的自然数）中，当a＝( )时，它是最小的假分数，当a＝( )时，它是最小的质数。 7．（本题2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的( )，其它字占诗总字数的( )。（填分数） 8．（本题3分）根据算式的规律填空：，，，－( )＝( )；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是( )。 9．（本题3分）战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是18.84厘米，从圆心到圆上的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）如图，圆环的面积是平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是( )平方厘米。    11．（本题2分）如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为84千米时。 (1)地和C地之间的路程是( )千米。 (2)除开途中休息的时间，去时的速度是( )千米时。 12．（本题2分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅      第四幅 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( ) 14．（本题1分）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是49，这个数是7。( ) 15．（本题1分）如果n是一个奇数，那么n＋3一定是奇数。( ) 16．（本题1分）一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( ) 17．（本题1分）圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下列算式中，属于方程的是( )。 A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8 19．（本题1分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是( )。（单位：厘米，其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米。） A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 21．（本题1分）两盒奶糖，如果从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶糖比乙盒多( )。 A． B． C． D． 22．（本题1分）甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较，( )。 A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                      24．（本题8分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。                            25．（本题6分）解方程。                            26．（本题4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共8分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题4分）在下面的图中用斜线表示出公顷。    28．（本题4分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O，再画出这个组合图形所有的对称轴。   【第四部分】应用与解决问题（共29分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 29．（本题4分）小春有51枚邮票，比小宁的1.6倍少5枚，小宁有多少枚邮票？（列方程解答） 30．（本题5分）一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 31．（本题5分）红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 32．（本题5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级二班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了。还剩下几分之几的宣纸没有用？ 33．（本题5分）“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别是3和4，根据，可以知道斜边的长为5。你能根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积？    34．（本题5分）下面是某书店1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 (1)《青铜葵花》( )月销售量最少，《昆虫记》( )月销售量最多。 (2)《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是( )月，相差( )册。 (3)《昆虫记》销售量增长最快的是( )。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A．2月 B．5月 C．6月 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 37 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 27 分） 1．（本题 2分）已知 6x＋0.8＝1.4，那么 6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 2．（本题 2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用 2 10y x  来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双 32码的凉鞋，鞋底长( )厘 米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长 23厘米，是( )码。 3．（本题 2分）若 A的最大因数是 13，B的最小倍数是 1，那么 A＋B的和的所有因数有( ) 个，A－B的差的所有因数有( )个。 4．（本题 3分）把 18分解质因数是( )，5和 15的最大公因数是( )，7和 8的最小 公倍数是( )。 5．（本题 3分）若 3个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是( )，这三个数的 和是( )。如果这三个数的和是 45，那么最大的数是( )。 6．（本题 2分）在10 a （a是不为 0的自然数）中，当 a＝( )时，它是最小的假分数，当 a ＝( )时，它是最小的质数。 7．（本题 2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五 言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总 字数的( )，其它字占诗总字数的( )。（填分数） 8．（本题 3分）根据算式的规律填空：1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ， 1 5－( ) ＝( )；照上面的顺序写下去，第 9个这样的等式是( )。 9．（本题 3分）战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆 上各点的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是 18.84厘米，从圆心到圆上 的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 10．（本题 1分）如图，圆环的面积是12 平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴 影部分的面积是( )平方厘米。 11．（本题 2分）如图，贾师傅开车从 A地经过 B地到达 C地，办完事后返回。去时 在 B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为 84千米 /时。 (1)A地和 C地之间的路程是( )千米。 (2)除开途中休息的时间，去时的速度是( )千米 /时。 12．（本题 2分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律， 依次排列下去，第 5幅图的点数是( )个，第 n幅图的点数是( )个。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分，共 5 分） 13．（本题 1分）一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( ) 14．（本题 1分）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是 49，这个数是 7。( ) 15．（本题 1分）如果 n是一个奇数，那么 n＋3一定是奇数。( ) 16．（本题 1分）一根绳子用去了全长的 47 ，还剩下 2米，则剩下的比用去的长。( ) 17．（本题 1分）圆的半径增加 3厘米，圆的面积就增加 9平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 18．（本题 1分）下列算式中，属于方程的是( )。 A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8 19．（本题 1分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题 1分）用边长 12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好 能铺满且没有浪费的是( )。（单位：厘米，其中“108×80”表示长 108厘米、宽 80厘米。） A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 21．（本题 1分）两盒奶糖，如果从甲盒取出 17 放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶 糖比乙盒多( )。 A． 1 6 B． 1 5 C． 2 5 D． 2 7 22．（本题 1分）甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较， ( )。 A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共 26 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 2 5 11 11   51 9   8.65 3.5  3 3 4 5   2.4 0.3  1 1 3 4   20.6  7.2 6  24．（本题 8分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 3 8 7 10 5 10   5 4 8 11 13 15 13 15    7 1 2 8 4 3   9 3 1 20 20 30       25．（本题 6分）解方程。 5 3 6 2 x   2.8 22.8x x  2.5 0.5 6 7x    第 3 页 共 4 页 26．（本题 4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共 8 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 8 分） 27．（本题 4分）在下面的图中用斜线表示出 4 5 公顷。 28．（本题 4分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心 O，再画出这个组合图形所有 的对称轴。 【第四部分】应用与解决问题（共 29 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 29 分） 29．（本题 4分）小春有 51枚邮票，比小宁的 1.6倍少 5枚，小宁有多少枚邮票？（列方程解答） 30．（本题 5分）一种饮料，每箱 15瓶。单买一瓶要 5元，买一整箱要 65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 31．（本题 5分）红星小学合唱队的人数在 40～50之间。分组排队形时，如果每 8人 一组，正好排完；如果每 12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 32．（本题 5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比 赛，五年级二班买来 40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了 5 12 ，第二次用去了 3 10 。 还剩下几分之几的宣纸没有用？ 33．（本题 5分）“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边 的平方。例如：两条直角边的长分别是 3和 4，根据 2 2 23 4 5  ，可以知道斜边的长为 5。 你能根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积？ 34．（本题 5分）下面是某书店 1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情 况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 第 4 页 共 4 页 (1)《青铜葵花》( )月销售量最少，《昆虫记》( )月销售量最多。 (2)《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是( )月，相差( )册。 (3)《昆虫记》销售量增长最快的是( )。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A．2月 B．5月 C．6月 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（本题2分）已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 2．（本题2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。 3．（本题2分）若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 4．（本题3分）把18分解质因数是( )，5和15的最大公因数是( )，7和8的最小公倍数是( )。 5．（本题3分）若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是45，那么最大的数是( )。 6．（本题2分）在（a是不为0的自然数）中，当a＝( )时，它是最小的假分数，当a＝( )时，它是最小的质数。 7．（本题2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的( )，其它字占诗总字数的( )。（填分数） 8．（本题3分）根据算式的规律填空：，，，－( )＝( )；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是( )。 9．（本题3分）战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是18.84厘米，从圆心到圆上的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）如图，圆环的面积是平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是( )平方厘米。    11．（本题2分）如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为84千米时。 (1)地和C地之间的路程是( )千米。 (2)除开途中休息的时间，去时的速度是( )千米时。 12．（本题2分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅      第四幅 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( ) 14．（本题1分）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是49，这个数是7。( ) 15．（本题1分）如果n是一个奇数，那么n＋3一定是奇数。( ) 16．（本题1分）一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( ) 17．（本题1分）圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下列算式中，属于方程的是( )。 A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8 19．（本题1分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是( )。（单位：厘米，其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米。） A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 21．（本题1分）两盒奶糖，如果从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶糖比乙盒多( )。 A． B． C． D． 22．（本题1分）甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较，( )。 A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                      24．（本题8分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。                            25．（本题6分）解方程。                            26．（本题4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共8分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题4分）在下面的图中用斜线表示出公顷。    28．（本题4分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O，再画出这个组合图形所有的对称轴。   【第四部分】应用与解决问题（共29分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 29．（本题4分）小春有51枚邮票，比小宁的1.6倍少5枚，小宁有多少枚邮票？（列方程解答） 30．（本题5分）一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 31．（本题5分）红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 32．（本题5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级二班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了。还剩下几分之几的宣纸没有用？ 33．（本题5分）“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别是3和4，根据，可以知道斜边的长为5。你能根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积？    34．（本题5分）下面是某书店1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 (1)《青铜葵花》( )月销售量最少，《昆虫记》( )月销售量最多。 (2)《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是( )月，相差( )册。 (3)《昆虫记》销售量增长最快的是( )。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A．2月 B．5月 C．6月 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 37 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 27 分） 1．（本题 2分）已知 6x＋0.8＝1.4，那么 6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 2．（本题 2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之 间的关系可以用 2 10y x  来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双 32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长 23厘米，是 ( )码。 3．（本题 2分）若 A的最大因数是 13，B的最小倍数是 1，那么 A＋B的和的所 有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 4．（本题 3分）把 18分解质因数是( )，5和 15的最大公因数是( )， 7和 8的最小公倍数是( )。 5．（本题 3分）若 3个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是( )， 这三个数的和是( )。如果这三个数的和是 45，那么最大的数是( )。 6．（本题 2分）在 10 a （a是不为 0的自然数）中，当 a＝( )时，它是最 小的假分数，当 a＝( )时，它是最小的质数。 7．（本题 2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春” 字占古诗总字数的( )，其它字占诗总字数的( )。（填分数） 8．（本题 3分）根据算式的规律填空： 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ， 1 5 － ( )＝( )；照上面的顺序写下去，第 9个这样的等式是( )。 9．（本题 3分）战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心 到圆上各点的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是 18.84厘米，从 圆心到圆上的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 10．（本题 1分）如图，圆环的面积是12 平方厘米，大、小两个正方形的面积差 即阴影部分的面积是( )平方厘米。 11．（本题 2分）如图，贾师傅开车从 A地经过 B地到达 C地，办完事后返回。 去时在 B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为 84千米 /时。 (1)A地和 C地之间的路程是( )千米。 (2)除开途中休息的时间，去时的速度是( )千米 /时。 12．（本题 2分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变 化规律，依次排列下去，第 5幅图的点数是( )个，第 n幅图的点数是 ( )个。 第 3 页 共 7 页 第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 13．（本题 1分）一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。 ( ) 14．（本题 1分）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是 49，这个数是 7。 ( ) 15．（本题 1分）如果 n是一个奇数，那么 n＋3一定是奇数。( ) 16．（本题 1分）一根绳子用去了全长的 47 ，还剩下 2米，则剩下的比用去的长。 ( ) 17．（本题 1分）圆的半径增加 3厘米，圆的面积就增加 9平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 18．（本题 1分）下列算式中，属于方程的是( )。 A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8 19．（本题 1分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题 1分）用边长 12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长 方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是( )。（单位：厘米，其中“108×80” 表示长 108厘米、宽 80厘米。） 第 4 页 共 7 页 A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 21．（本题 1分）两盒奶糖，如果从甲盒取出 1 7 放入乙盒后，两盒正好一样多， 那么原来甲盒的奶糖比乙盒多( )。 A． 1 6 B． 1 5 C． 2 5 D． 27 22．（本题 1分）甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球 的反弹高度相比较，( )。 A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共 26 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 2 5 11 11   51 9   8.65 3.5  3 3 4 5   2.4 0.3  1 1 3 4   20.6  7.2 6  24．（本题 8分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 3 8 7 10 5 10   5 4 8 11 13 15 13 15    7 1 2 8 4 3   9 3 1 20 20 30       25．（本题 6分）解方程。 5 3 6 2 x   2.8 22.8x x  2.5 0.5 6 7x    第 5 页 共 7 页 26．（本题 4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共 8 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 8 分） 27．（本题 4分）在下面的图中用斜线表示出 4 5 公顷。 28．（本题 4分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心 O，再画出 这个组合图形所有的对称轴。 【第四部分】应用与解决问题（共 29 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 29 分） 29．（本题 4分）小春有 51枚邮票，比小宁的 1.6倍少 5枚，小宁有多少枚邮票？ （列方程解答） 第 6 页 共 7 页 30．（本题 5分）一种饮料，每箱 15瓶。单买一瓶要 5元，买一整箱要 65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 31．（本题 5分）红星小学合唱队的人数在 40～50之间。分组排队形时，如果每 8人一组，正好排完；如果每 12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有 多少人？ 32．（本题 5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校 书法比赛，五年级二班买来 40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了 512，第二 次用去了 3 10。还剩下几分之几的宣纸没有用？ 33．（本题 5分）“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等 于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别是 3和 4，根据 2 2 23 4 5  ，可以知道 斜边的长为 5。你能根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积？ 第 7 页 共 7 页 34．（本题 5分）下面是某书店 1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销 售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 (1)《青铜葵花》( )月销售量最少，《昆虫记》( )月销售量最多。 (2)《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是( )月，相差( ) 册。 (3)《昆虫记》销售量增长最快的是( )。（请在括号里填写正确选项对应 的字母） A．2月 B．5月 C．6月 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（本题2分）已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 【答案】 1.6 0.7 【分析】根据等式的性质1和2，将6x＋0.8＝1.4左右两边同时减去0.8，再同时除以6，即可求出x的值，再把结果代入6x＋1和3x＋0.4计算。 【详解】6x＋0.8＝1.4 解：6x＋0.8－0.8＝1.4－0.8 6x＝0.6 6x÷6＝0.6÷6 x＝0.1 把x＝0.1代入6x＋1和3x＋0.4中 6x＋1 ＝6×0.1＋1 ＝0.6＋1 ＝1.6 3x＋0.4 ＝3×0.1＋0.4 ＝0.3＋0.4 ＝0.7 已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝1.6；3x＋0.4＝0.7。 【点睛】本题主要考查了解方程以及含未知数式子的求值，根据等式的性质解出x的值是解答本题的关键。 2．（本题2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。 【答案】 21 36 【分析】小丽买了一双32码的凉鞋，把y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出方程中x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，把x＝23代入含有字母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。 【详解】当y＝32时， 2x－10＝32 2x－10＋10＝32＋10 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 当x＝23时， y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 所以小丽的凉鞋鞋底长21厘米，小丽妈妈的皮鞋是36码。 【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方法和方程的解法是解答题目的关键。 3．（本题2分）若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 【答案】 4 6 【分析】已知A的最大因数是13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知A是13； 已知B的最小倍数是1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知B是1； 然后分别求出A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。 【详解】A＝13，B＝1； A＋B＝13＋1＝14 14的因数有：1，2，7，14；有4个； A－B＝13－1＝12 12的因数有：1，2，3，4，6，12；有6个。 那么A＋B的和的所有因数有4个，A－B的差的所有因数有6个。 4．（本题3分）把18分解质因数是( )，5和15的最大公因数是( )，7和8的最小公倍数是( )。 【答案】 18＝2×3×3 5 56 【分析】分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。 求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系：最大公因数是较大的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。 两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】18＝2×3×3 5和15是倍数关系，最大公因数是5； 7和8是互质数，最小公倍数是7×8＝56。 把18分解质因数是18＝2×3×3，5和15的最大公因数是5，7和8的最小公倍数是56。 5．（本题3分）若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是45，那么最大的数是( )。 【答案】 a－2 3a 17 【分析】相邻的奇数相差2，中间数－2＝最小的奇数；用中间数＋2＝最大的奇数，再把它们相加，即可求出这三个数的和；再用45÷3，求出中间数，再加上2，即可求出最大的数。 【详解】最小的数是（a－2）； 最大的数是（a＋2） a－2＋a＋a＋2＝3a 45÷3＋2 ＝15＋2 ＝17 若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是a－2，这三个数的和是3a。如果这三个数的和是45，那么最大的数是17。 6．（本题2分）在（a是不为0的自然数）中，当a＝( )时，它是最小的假分数，当a＝( )时，它是最小的质数。 【答案】 10 20 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数是假分数，当分子等于分母时的假分数最小；最小的质数是2，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，把分数化成除法算式：a÷10＝2，再根据被除数＝商×除数解答即可。 【详解】在（a是不为0的自然数）中，当a＝10时，它是最小的假分数； ＝a÷10＝2 所以a＝2×10＝20 所以当a＝10时，它是最小的假分数，当a＝20时，它是最小的质数。 7．（本题2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的( )，其它字占诗总字数的( )。（填分数） 【答案】 【分析】将总字数看作单位“1”，“春”字的字数÷总字数＝“春”字占古诗总字数的几分之几；其它字的字数÷总字数＝其它字占诗总字数的几分之几。 【详解】5×4＝20（个） 8÷20＝＝ （20－8）÷20 ＝12÷20 ＝ ＝ 这首诗中“春”字占古诗总字数的，其它字占诗总字数的。 8．（本题3分）根据算式的规律填空：，，，－( )＝( )；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是( )。 【答案】 【分析】观察算式，两个分数相减，第一个算式的被减数的分母是2，减数的分母是3，分母都是1，也就是分母是相邻的两个数，从第二个算式开始，被减数和减数的分母依次增加1，每个算式的差也是一个分数，分子是1，分母是被减数与减数的分母的乘积。据此解答。 【详解】 由此可知： 第9个算式的被减数的分母是10，减数的分母是11， 所以，。 根据算式的规律填空：，，，－＝；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是。 9．（本题3分）战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是18.84厘米，从圆心到圆上的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 半径 3 28.26 【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出从圆心到圆上的距离，即半径的长度；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径相等。若一圆的周长是18.84厘米，从圆心到圆上的距离是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 10．（本题1分）如图，圆环的面积是平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是( )平方厘米。    【答案】12 【分析】根据图可知，阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，设大圆的半径是R，小圆的半径是r，根据圆环的面积公式：π（R2－r2），由于圆环的面积是12π，用圆环的面积除以π即可求出阴影部分的面积。 【详解】由分析可知： 12π÷π＝12（平方厘米） 大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是12平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。 11．（本题2分）如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为84千米时。 (1)地和C地之间的路程是( )千米。 (2)除开途中休息的时间，去时的速度是( )千米时。 【答案】(1)504 (2)56 【分析】（1）A地到C地用时：24＝6小时，求出返回时的时间，再根据公式：路程速度×时间即可解答； （2）如果去除途中休息的时间，那么去时的时间：12−3＝9小时，根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【详解】（1）时间：24−18＝6（小时）路程：84×6＝504（千米） 地和C地之间的路程是504千米。 （2）时间：12−3＝9（小时）路程：504÷9＝56（千米时） 去时的速度是56千米时。 12．（本题2分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅      第四幅 【答案】 13 3n－2 【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。 【详解】第一幅图：1＋3×0 ＝1＋0 ＝1（个） 第二幅图：1＋3×（2－1） ＝1＋3×1 ＝1＋3 ＝4（个） 第三幅图：1＋3×（3－1） ＝1＋3×2 ＝1＋6 ＝7（个） 第5幅图：1＋3×（5－1） ＝1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 第n幅图：1＋3×（n－1） ＝1＋3n－3 ＝（3n－2）个 因此第5幅图的点数是13个；第n幅图的点数是（3n－2）个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( ) 【答案】× 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，据此解答。 【详解】根据分析可知，原题干一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。 14．（本题1分）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是49，这个数是7。( ) 【答案】√ 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以当积是49表示7×7＝49。 【详解】7最大的因数是7，最小的倍数是7，则最大因数乘它的最小倍数是7×7＝49。 故答案为：√ 【点睛】熟知一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。 15．（本题1分）如果n是一个奇数，那么n＋3一定是奇数。( ) 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；根据题意，n是奇数，3是奇数；奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；据此解答。 【详解】假设n＝1，1＋3＝4，4是偶数，所以原题说法错误； 故答案为：× 16．（本题1分）一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( ) 【答案】× 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，已知用去了全长的，则还剩下全长的（1－），比较两个分率的大小，即可判断。 【详解】1－＝ ＞ 所以一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的短，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；设原来圆的半径是1厘米，求出原来的圆的面积，半径增加3厘米，圆的半径是（1＋3）厘米，求出半径增加3厘米圆的面积，再用半径增加3厘米后圆的面积－原来圆的面积，进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的半径是1厘米，增加3厘米后，圆的半径是（1＋4）厘米。 原来圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米） 增加3厘米后圆的面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24－3.14＝47.1（厘米） 47.1≠9 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用圆的面积公式进行解答，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下列算式中，属于方程的是（    ）。 A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8 【答案】C 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。 【详解】A．4a＋6；含有未知数，不是等式，不是方程； B．5＋8＝13，不含有未知数，是等式，不是方程； C．6x－9＝39，含有未知数，是等式，是方程； D．7x－5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程。 方程是6x－9＝39。 故答案为：C 19．（本题1分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是＋，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。 【详解】＋ ＝＋ ＝ A．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； B．等号右边的阴影部分用分数表示是，与结果相同，符合题意； C．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； D．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意。 能表示分数加法计算过程和结果的是。 故答案为：B 20．（本题1分）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（    ）。（单位：厘米，其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米。） A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 【答案】C 【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，也就是这个桌面的长和宽是12的倍数，据此解答。 【详解】A．80不能被12整除，不符合题意； B．90不能被12整除，不符合题意； C．120和72都能被12整除，120÷12＝10，72÷12＝6，6×10＝60（张），则用60张正方形画纸可以铺满桌面，符合题意； D．10不能被12整除，不符合题意。 故答案为：C 21．（本题1分）两盒奶糖，如果从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶糖比乙盒多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来乙盒的奶糖数量是甲盒的，将原来甲盒的奶糖数量看作7份，则乙盒原来的奶糖数量看作5份，据此解答。 【详解】原来甲盒的奶糖比乙盒多7－5＝2（份） ，因此原来甲盒的奶糖比乙盒多。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是考虑两个量之间单位“1”的确定。 22．（本题1分）甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较，（    ）。 A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。 【详解】甲乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下，甲较高，所以甲球反弹的高度大。 故答案为：A 【点睛】同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较大。 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                      【答案】；；12.15； 0.72；；0.36；1.2 【解析】略 24．（本题8分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。                         【答案】；0；； 【分析】根据加法交换、结合律进行简算； 根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算； 从左往右依次计算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（本题6分）解方程。                          【答案】x＝；x＝6；x＝4 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； 2.8x＋x＝22.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.8＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8＋1的和即可； 2.5x－0.5×6＝7，先计算出0.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 2.8x＋x＝22.8 解：3.8x＝22.8 3.8x÷3.8＝22.8÷3.8 x＝6 2.5x－0.5×6＝7 解：2.5x－3＝7 2.5x－3＋3＝7＋3 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 26．（本题4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】25平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积我们可以看作是（半圆的面积－三角形的面积）＋（长方形的面积－半圆的面积），即长方形的面积－三角形的面积。据此解答即可。 【详解】10×5－10×5÷2 ＝50－25 ＝25（平方厘米） 所以阴影部分的面积是25平方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共8分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题4分）在下面的图中用斜线表示出公顷。    【答案】见详解 【分析】把4公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份占4公顷的，每份就是公顷。据此画图即可。 【详解】（公顷）    【点睛】本题考查了分数的意义，要熟练掌握。 28．（本题4分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O，再画出这个组合图形所有的对称轴。    【答案】见详解 【分析】把圆规的两脚分开为正方形边长的一半，定好两脚间的距离，把有针尖的一只脚固定在正方形对角线的交点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，正方形有4条对称轴，据此画图即可。 【详解】画图如下：    【点睛】本题考查了画圆的方法，抓住圆的两大要素，圆心和半径即可正确画图。 【第四部分】应用与解决问题（共29分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 29．（本题4分）小春有51枚邮票，比小宁的1.6倍少5枚，小宁有多少枚邮票？（列方程解答） 【答案】35枚 【分析】设小宁有枚邮票，根据题意，小宁的邮票数量×1.6－5＝小春的邮票数量，据此列方程求解即可。 【详解】解：设小宁有枚邮票， 答：小宁有35枚邮票。 30．（本题5分）一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 【答案】（1）元；（2）元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用65÷15即可求出一瓶的价格； （2）再用5元减去（1）中的结果，即可求出这个价格比单买一瓶要便宜多少元。 【详解】（1）65÷15＝（元） 答：按买整箱算，平均每瓶售价是元。 （2）（元） 答：这个价格比单买一瓶要便宜元。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，明确总价、数量、单价之间的关系是解答本题的关键。 31．（本题5分）红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 【答案】48人 【分析】根据题意，无论是每8人一组，还是每12人一组，都正好排完，说明合唱队的总人数是8和12的公倍数； 先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50之间的倍数，即是合唱队的总人数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 40＜48＜50 答：红星小学合唱队一共有48人。 32．（本题5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级二班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了。还剩下几分之几的宣纸没有用？ 【答案】 【分析】把40张宣纸看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，用1减去第一次用的分率，再减第二次用的分率，即是剩下的张数占总张数的几分之几。 【详解】1 ＝ 答：还剩下的宣纸没有用。 【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。 33．（本题5分）“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别是3和4，根据，可以知道斜边的长为5。你能根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积？    【答案】54.5平方分米 【分析】图上部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，圆的面积S＝πr2，三角形面积等于底×高÷2。据此解答。 【详解】假设圆的直径为d，由题目可知： 在直角三角形中，62＋82＝d2＝100 则有，d2＝100，所以，d＝10分米。 3.14×（10÷2）2－6×8÷2 ＝3.14×52－24 ＝3.14×25－24 ＝78.5－24 ＝54.5（平方分米） 答：图中涂色部分的面积是54.5平方分米。 【点睛】解题关键要根据所给的勾股定理，求出未知的圆的直径。 34．（本题5分）下面是某书店1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 (1)《青铜葵花》( )月销售量最少，《昆虫记》( )月销售量最多。 (2)《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是( )月，相差( )册。 (3)《昆虫记》销售量增长最快的是（    ）。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A．2月 B．5月 C．6月 【答案】(1) 1 6 (2) 6 120 (3)B 【分析】（1）实线表示《青铜葵花》的销售情况，虚线表示《昆虫记》的销售情况，折点越高销量越多，折点越低销量越少； （2）两条折线之间的距离越大两种书的销量相差越大，根据图中数据求出6月两种书的销量之差； （3）折线统计图中折线越陡销量增长越快，折线越缓销量增长越慢，据此解答。 （1） 《青铜葵花》1月销售量最少，《昆虫记》6月销售量最多。 （2） 450－330＝120（册） 由图可知，《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是6月，相差120册。 （3） 分析可知，《昆虫记》销售量增长最快的是5月。 故答案为：B 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 21 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 37 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 27 分） 1．（本题 2分）已知 6x＋0.8＝1.4，那么 6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 【答案】 1.6 0.7 【分析】根据等式的性质 1和 2，将 6x＋0.8＝1.4左右两边同时减去 0.8，再同时除以 6，即 可求出 x的值，再把结果代入 6x＋1和 3x＋0.4计算。 【详解】6x＋0.8＝1.4 解：6x＋0.8－0.8＝1.4－0.8 6x＝0.6 6x÷6＝0.6÷6 x＝0.1 把 x＝0.1代入 6x＋1和 3x＋0.4中 6x＋1 ＝6×0.1＋1 ＝0.6＋1 ＝1.6 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 21 页 3x＋0.4 ＝3×0.1＋0.4 ＝0.3＋0.4 ＝0.7 已知 6x＋0.8＝1.4，那么 6x＋1＝1.6；3x＋0.4＝0.7。 【点睛】本题主要考查了解方程以及含未知数式子的求值，根据等式的性质解出 x的值是解 答本题的关键。 2．（本题 2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可 以用 2 10y x  来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双 32码的凉鞋，鞋底长 ( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长 23厘米，是( )码。 【答案】 21 36 【分析】小丽买了一双 32码的凉鞋，把 y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出 方程中 x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长 23厘米，把 x＝23代入含有字 母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。 【详解】当 y＝32时， 2x－10＝32 2x－10＋10＝32＋10 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 当 x＝23时， y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 所以小丽的凉鞋鞋底长 21厘米，小丽妈妈的皮鞋是 36码。 【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方 法和方程的解法是解答题目的关键。 3．（本题 2分）若 A的最大因数是 13，B的最小倍数是 1，那么 A＋B的和的所有因数有 第 3 页 共 21 页 ( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 【答案】 4 6 【分析】已知 A的最大因数是 13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知 A是 13； 已知 B的最小倍数是 1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知 B是 1； 然后分别求出 A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。 【详解】A＝13，B＝1； A＋B＝13＋1＝14 14的因数有：1，2，7，14；有 4个； A－B＝13－1＝12 12的因数有：1，2，3，4，6，12；有 6个。 那么 A＋B的和的所有因数有 4个，A－B的差的所有因数有 6个。 4．（本题 3分）把 18分解质因数是( )，5和 15的最大公因数是( )，7和 8 的最小公倍数是( )。 【答案】 18＝2×3×3 5 56 【分析】分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫 做分解质因数。分解质因数只针对合数。 求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；如果 两个数为倍数关系：最大公因数是较大的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是 1。 两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积，就是这两个数 的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数， 最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】18＝2×3×3 5和 15是倍数关系，最大公因数是 5； 7和 8是互质数，最小公倍数是 7×8＝56。 把 18分解质因数是 18＝2×3×3，5和 15的最大公因数是 5，7和 8的最小公倍数是 56。 5．（本题 3分）若 3个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是( )，这三 个数的和是( )。如果这三个数的和是 45，那么最大的数是( )。 【答案】 a－2 3a 17 【分析】相邻的奇数相差 2，中间数－2＝最小的奇数；用中间数＋2＝最大的奇数，再把它 第 4 页 共 21 页 们相加，即可求出这三个数的和；再用 45÷3，求出中间数，再加上 2，即可求出最大的数。 【详解】最小的数是（a－2）； 最大的数是（a＋2） a－2＋a＋a＋2＝3a 45÷3＋2 ＝15＋2 ＝17 若 3个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是 a－2，这三个数的和是 3a。如果 这三个数的和是 45，那么最大的数是 17。 6．（本题 2分）在 10 a （a是不为 0的自然数）中，当 a＝( )时，它是最小的假分数， 当 a＝( )时，它是最小的质数。 【答案】 10 20 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数是假分数，当分子等于分母时的假分数最小； 最小的质数是 2，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相 当于商，把分数化成除法算式：a÷10＝2，再根据被除数＝商×除数解答即可。 【详解】在 10 a （a是不为 0的自然数）中，当 a＝10时，它是最小的假分数； 10 a ＝a÷10＝2 所以 a＝2×10＝20 所以当 a＝10时，它是最小的假分数，当 a＝20时，它是最小的质数。 7．（本题 2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗， 嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的 ( )，其它字占诗总字数的( )。（填分数） 【答案】 2 5 3 5 【分析】将总字数看作单位“1”，“春”字的字数÷总字数＝“春”字占古诗总字数的几分之几； 其它字的字数÷总字数＝其它字占诗总字数的几分之几。 【详解】5×4＝20（个） 8÷20＝ 8 20 ＝ 2 5 （20－8）÷20 第 5 页 共 21 页 ＝12÷20 ＝ 12 20 ＝ 3 5 这首诗中“春”字占古诗总字数的 2 5 ，其它字占诗总字数的 3 5 。 8．（本题 3分）根据算式的规律填空： 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ， 1 5 －( ) ＝( )；照上面的顺序写下去，第 9个这样的等式是( )。 【答案】 1 6 1 30 1 1 1 10 11 110   【分析】观察算式，两个分数相减，第一个算式的被减数的分母是 2，减数的分母是 3，分 母都是 1，也就是分母是相邻的两个数，从第二个算式开始，被减数和减数的分母依次增加 1，每个算式的差也是一个分数，分子是 1，分母是被减数与减数的分母的乘积。据此解答。 【详解】 1 1 1 1 2 3 2 3 6     1 1 1 1 3 4 3 4 12     1 1 1 1 4 5 4 5 20     由此可知： 1 1 1 1 5 6 5 6 30     第 9个算式的被减数的分母是 10，减数的分母是 11， 所以， 1 1 1 1 10 11 10 11 110     。 根据算式的规律填空： 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ， 1 5 － 1 6 ＝ 1 30 ；照上面的顺序写 下去，第 9个这样的等式是 1 1 1 10 11 110   。 9．（本题 3分）战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点 的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是 18.84厘米，从圆心到圆上的距离是 ( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 半径 3 28.26 【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所 有的半径都相等；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据， 第 6 页 共 21 页 求出从圆心到圆上的距离，即半径的长度；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，代入数 据，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等， 即半径相等。若一圆的周长是 18.84厘米，从圆心到圆上的距离是 3厘米，这个圆的面积是 28.26平方厘米。 10．（本题 1分）如图，圆环的面积是12 平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴影部 分的面积是( )平方厘米。 【答案】12 【分析】根据图可知，阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，根据正方形 的面积公式：边长×边长，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径， 设大圆的半径是 R，小圆的半径是 r，根据圆环的面积公式：π（R2－r2），由于圆环的面积 是 12π，用圆环的面积除以π即可求出阴影部分的面积。 【详解】由分析可知： 12π÷π＝12（平方厘米） 大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是 12平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。 11．（本题 2分）如图，贾师傅开车从 A地经过 B地到达 C地，办完事后返回。去时在 B 地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为 84千米 /时。 第 7 页 共 21 页 (1)A地和 C地之间的路程是( )千米。 (2)除开途中休息的时间，去时的速度是( )千米 /时。 【答案】(1)504 (2)56 【分析】（1）A地到 C地用时：24 18 ＝6小时，求出返回时的时间，再根据公式：路程 速度×时间即可解答； （2）如果去除途中休息的时间，那么去时的时间：12−3＝9小时，根据速度＝路程÷时间， 即可解答。 【详解】（1）时间：24−18＝6（小时）路程：84×6＝504（千米） A地和 C地之间的路程是 504千米。 （2）时间：12−3＝9（小时）路程：504÷9＝56（千米 /时） 去时的速度是 56千米 /时。 12．（本题 2分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依 次排列下去，第 5幅图的点数是( )个，第 n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 【答案】 13 3n－2 【分析】观察第一幅图有 1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可 以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1 ＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第 5 幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第 n幅图的点数可以表示成“1＋3× 第 8 页 共 21 页 （n－1）”，化简式子即可解答。 【详解】第一幅图：1＋3×0 ＝1＋0 ＝1（个） 第二幅图：1＋3×（2－1） ＝1＋3×1 ＝1＋3 ＝4（个） 第三幅图：1＋3×（3－1） ＝1＋3×2 ＝1＋6 ＝7（个） 第 5幅图：1＋3×（5－1） ＝1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 第 n幅图：1＋3×（n－1） ＝1＋3n－3 ＝（3n－2）个 因此第 5幅图的点数是 13个；第 n幅图的点数是（3n－2）个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 13．（本题 1分）一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( ) 【答案】× 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不是 0的数，所得的结果仍然是等式， 据此解答。 【详解】根据分析可知，原题干一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式， 说法错误。 故答案为：× 第 9 页 共 21 页 【点睛】本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。 14．（本题 1分）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是 49，这个数是 7。( ) 【答案】√ 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以当积是 49表示 7×7＝49。 【详解】7最大的因数是 7，最小的倍数是 7，则最大因数乘它的最小倍数是 7×7＝49。 故答案为：√ 【点睛】熟知一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。 15．（本题 1分）如果 n是一个奇数，那么 n＋3一定是奇数。( ) 【答案】× 【分析】整数中，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数；根据题意，n是奇数， 3是奇数；奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；据此解答。 【详解】假设 n＝1，1＋3＝4，4是偶数，所以原题说法错误； 故答案为：× 16．（本题 1分）一根绳子用去了全长的 4 7 ，还剩下 2米，则剩下的比用去的长。( ) 【答案】× 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，已知用去了全长的 4 7 ，则还剩下全长的（1－ 4 7 ）， 比较两个分率的大小，即可判断。 【详解】1－ 4 7 ＝ 3 7 4 7 ＞ 3 7 所以一根绳子用去了全长的 4 7 ，还剩下 2米，则剩下的比用去的短，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题 1分）圆的半径增加 3厘米，圆的面积就增加 9平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2；设原来圆的半径是 1厘米，求出原来的圆的 面积，半径增加 3厘米，圆的半径是（1＋3）厘米，求出半径增加 3厘米圆的面积，再用半 径增加 3厘米后圆的面积－原来圆的面积，进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的半径是 1厘米，增加 3厘米后，圆的半径是（1＋4）厘米。 原来圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米） 第 10 页 共 21 页 增加 3厘米后圆的面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24－3.14＝47.1（厘米） 47.1≠9 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用圆的面积公式进行解答，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 18．（本题 1分）下列算式中，属于方程的是（ ）。 A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8 【答案】C 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有 未知数，（2）是等式，据此解答。 【详解】A．4a＋6；含有未知数，不是等式，不是方程； B．5＋8＝13，不含有未知数，是等式，不是方程； C．6x－9＝39，含有未知数，是等式，是方程； D．7x－5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程。 方程是 6x－9＝39。 故答案为：C 19．（本题 1分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。 A． B． 第 11 页 共 21 页 C． D． 【答案】B 【分析】左边第一个长方形平均分成了 2份，阴影部分占其中的 1份，用分数表示为 12 ；第 二个长方形平均分成了 4份，阴影部分占其中的 1份，用分数表示为 1 4 ；得出分数加法算式 是 1 2 ＋ 1 4 ，由于 1 2 和 1 4 的分数单位不同，不能直接相加，应先把 1 2 化成分母为 4而大小不变 的分数 2 4 ， 2 4 表示 2个 1 4 ，加上 1个 1 4 ，就是 3个 1 4 ，也就是 3 4 ，据此选择。 【详解】 1 2 ＋ 1 4 ＝ 2 4 ＋ 1 4 ＝ 3 4 A．等号右边的阴影部分用分数表示是 2 8 ＝ 1 4 ， 1 4 与结果 3 4 不同，不符合题意； B．等号右边的阴影部分用分数表示是 3 4 ， 3 4 与结果 3 4 相同，符合题意； C．等号右边的阴影部分用分数表示是 3 6 ＝ 1 2 ， 1 2 与结果 3 4 不同，不符合题意； D．等号右边的阴影部分用分数表示是 2 6 ＝ 1 3 ， 1 3 与结果 3 4 不同，不符合题意。 能表示分数加法计算过程和结果的是 。 故答案为：B 20．（本题 1分）用边长 12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中， 正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米，其中“108×80”表示长 108厘米、宽 80厘 米。） A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 【答案】C 【分析】用边长 12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，也就是这个 第 12 页 共 21 页 桌面的长和宽是 12的倍数，据此解答。 【详解】A．80不能被 12整除，不符合题意； B．90不能被 12整除，不符合题意； C．120和 72都能被 12整除，120÷12＝10，72÷12＝6，6×10＝60（张），则用 60张正方形 画纸可以铺满桌面，符合题意； D．10不能被 12整除，不符合题意。 故答案为：C 21．（本题 1分）两盒奶糖，如果从甲盒取出 1 7 放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲 盒的奶糖比乙盒多（ ）。 A． 1 6 B． 1 5 C． 2 5 D． 27 【答案】C 【分析】从甲盒取出 1 7 放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来乙盒的奶糖数量是甲盒的 5 7 ， 将原来甲盒的奶糖数量看作 7份，则乙盒原来的奶糖数量看作 5份，据此解答。 【详解】原来甲盒的奶糖比乙盒多 7－5＝2（份） 22 5 5   ，因此原来甲盒的奶糖比乙盒多 2 5 。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是考虑两个量之间单位“1”的确定。 22．（本题 1分）甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度 相比较，（ ）。 A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。 【详解】甲乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下，甲较高，所以甲球反弹的高度大。 故答案为：A 【点睛】同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较大。 第 13 页 共 21 页 【第二部分】计算与算法技巧（共 26 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 2 5 11 11   51 9   8.65 3.5  3 3 4 5   2.4 0.3  1 1 3 4   20.6  7.2 6  【答案】 7 11 ； 4 9 ；12.15； 3 20 0.72； 7 12 ；0.36；1.2 【解析】略 24．（本题 8分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 3 8 7 10 5 10   5 4 8 11 13 15 13 15    7 1 2 8 4 3   9 3 1 20 20 30       【答案】 13 5 ；0； 31 24 ； 4 15 【分析】根据加法交换、结合律进行简算； 根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算； 从左往右依次计算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 3 8 7 10 5 10   ＝ 3 7 8 10 10 5  （ ） ＝ 81 5  ＝ 13 5 5 4 8 11 13 15 13 15    ＝ 5 8 4 11+ 13 13 15 15  （ ）（ ） ＝1 1 ＝0 7 1 2 8 4 3   第 14 页 共 21 页 ＝ 5 2 8 3  ＝ 31 24 9 3 1 20 20 30       ＝ 9 3 1 20 20 30   ＝ 3 1 10 30  ＝ 4 15 25．（本题 6分）解方程。 5 3 6 2 x   2.8 22.8x x  2.5 0.5 6 7x    【答案】x＝ 2 3 ；x＝6；x＝4 【分析】x＋ 5 6 ＝ 3 2 ，根据等式的性质 1，方程两边同时减去 5 6 即可； 2.8x＋x＝22.8，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 2.8＋1的和，再根据等式的性质 2， 方程两边同时除以 2.8＋1的和即可； 2.5x－0.5×6＝7，先计算出 0.5×6的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时加上 0.5×6的积， 再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 2.5即可。 【详解】x＋ 5 6 ＝ 3 2 解：x＋ 5 6 － 5 6 ＝ 3 2 － 5 6 x＝ 9 6 － 5 6 x＝ 2 3 2.8x＋x＝22.8 解：3.8x＝22.8 3.8x÷3.8＝22.8÷3.8 x＝6 2.5x－0.5×6＝7 解：2.5x－3＝7 2.5x－3＋3＝7＋3 第 15 页 共 21 页 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 26．（本题 4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】25平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积我们可以看作是（半圆的面积－三角形的面积）＋（长 方形的面积－半圆的面积），即长方形的面积－三角形的面积。据此解答即可。 【详解】10×5－10×5÷2 ＝50－25 ＝25（平方厘米） 所以阴影部分的面积是 25平方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共 8 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 8 分） 27．（本题 4分）在下面的图中用斜线表示出 4 5 公顷。 【答案】见详解 【分析】把 4公顷看作单位“1”，平均分成 5份，每份占 4公顷的 1 5 ，每份就是 1 44 5 5   公 顷。据此画图即可。 第 16 页 共 21 页 【详解】 1 44 5 5   （公顷） 【点睛】本题考查了分数的意义，要熟练掌握。 28．（本题 4分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心 O，再画出这个组合图 形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】把圆规的两脚分开为正方形边长的一半，定好两脚间的距离，把有针尖的一只脚固 定在正方形对角线的交点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，正方形有 4条对称轴，据此 画图即可。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查了画圆的方法，抓住圆的两大要素，圆心和半径即可正确画图。 【第四部分】应用与解决问题（共 29 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 29 分） 第 17 页 共 21 页 29．（本题 4分）小春有 51枚邮票，比小宁的 1.6倍少 5枚，小宁有多少枚邮票？（列方程 解答） 【答案】35枚 【分析】设小宁有 x 枚邮票，根据题意，小宁的邮票数量×1.6－5＝小春的邮票数量，据此 列方程求解即可。 【详解】解：设小宁有 x 枚邮票， 1.6 5 51x   1.6 5 5 51 5x     1.6 56x  1.6 1.6 56 1.6x    35x  答：小宁有 35枚邮票。 30．（本题 5分）一种饮料，每箱 15瓶。单买一瓶要 5元，买一整箱要 65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 【答案】（1） 13 3 元；（2） 2 3 元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用 65÷15即可求出一瓶的价格； （2）再用 5元减去（1）中的结果，即可求出这个价格比单买一瓶要便宜多少元。 【详解】（1）65÷15＝ 13 3 （元） 答：按买整箱算，平均每瓶售价是 13 3 元。 （2） 13 25 3 3   （元） 答：这个价格比单买一瓶要便宜 2 3 元。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，明确总价、数量、单价之间的关系是解答 本题的关键。 31．（本题 5分）红星小学合唱队的人数在 40～50之间。分组排队形时，如果每 8人一组， 正好排完；如果每 12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 【答案】48人 【分析】根据题意，无论是每 8人一组，还是每 12人一组，都正好排完，说明合唱队的总 第 18 页 共 21 页 人数是 8和 12的公倍数； 先求出 8和 12的最小公倍数，再求最小公倍数在 40～50之间的倍数，即是合唱队的总人数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和 12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 40＜48＜50 答：红星小学合唱队一共有 48人。 32．（本题 5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛， 五年级二班买来 40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了 5 12 ，第二次用去了 3 10 。还剩下 几分之几的宣纸没有用？ 【答案】 17 60 【分析】把 40张宣纸看作单位“1”，第一次用去了 5 12 ，第二次用去了 3 10 ，用 1减去第一次 用的分率，再减第二次用的分率，即是剩下的张数占总张数的几分之几。 【详解】1 5 3 12 10   60 25 18 60 60 60  ＝ ＝ 35 18 60 60  17 60 ＝ 答：还剩下 17 60 的宣纸没有用。 【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。 33．（本题 5分）“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平 方。例如：两条直角边的长分别是 3和 4，根据 2 2 23 4 5  ，可以知道斜边的长为 5。你能 根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积？ 第 19 页 共 21 页 【答案】54.5平方分米 【分析】图上部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，圆的面积 S＝πr2，三角形面积等于底 ×高÷2。据此解答。 【详解】假设圆的直径为 d，由题目可知： 在直角三角形中，62＋82＝d2＝100 则有，d2＝100，所以，d＝10分米。 3.14×（10÷2）2－6×8÷2 ＝3.14×52－24 ＝3.14×25－24 ＝78.5－24 ＝54.5（平方分米） 答：图中涂色部分的面积是 54.5平方分米。 【点睛】解题关键要根据所给的勾股定理，求出未知的圆的直径。 34．（本题 5分）下面是某书店 1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计 图，请根据图中信息解决下列问题。 第 20 页 共 21 页 (1)《青铜葵花》( )月销售量最少，《昆虫记》( )月销售量最多。 (2)《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是( )月，相差( )册。 (3)《昆虫记》销售量增长最快的是（ ）。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A．2月 B．5月 C．6月 【答案】(1) 1 6 (2) 6 120 (3)B 【分析】（1）实线表示《青铜葵花》的销售情况，虚线表示《昆虫记》的销售情况，折点越 高销量越多，折点越低销量越少； （2）两条折线之间的距离越大两种书的销量相差越大，根据图中数据求出 6月两种书的销 量之差； （3）折线统计图中折线越陡销量增长越快，折线越缓销量增长越慢，据此解答。 （1） 《青铜葵花》1月销售量最少，《昆虫记》6月销售量最多。 （2） 450－330＝120（册） 由图可知，《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是 6月，相差 120册。 第 21 页 共 21 页 （3） 分析可知，《昆虫记》销售量增长最快的是 5月。 故答案为：B 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实 际问题是解答题目的关键。