5.2.3 解一元一次方程 去括号 课件2024-2025学年人教版（2024版）初中数学七年级上册

5.2.3 解一元一次方程 去括号 第五章 一元一次方程 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题； 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. 重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程 难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定. 课堂小结 复习巩固 解一元一次方程 ax+b=cx+d (a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤： 1）移项 2）合并同类项： 3）系数化为1： 4 复习巩固 （2） . 1、解下列方程： （1） 2、去括号+3(x-3)=__________， -3(x-3)=____________ 依据：乘法分配律 口诀：同号得正 异号得负 讲授新课 思考： （1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系关系列出方程？ 例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 讲授新课 6x＋6(x －2 000)＝150 000 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h． 根据题意列出方程 分析 讲授新课 方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？ 怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢? 思考 讲授新课 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 x＝13 500 去括号 合并同类项 移项 6x＋6x＝150 000＋12 000 系数化为1 12x＝162 000 注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 讲授新课 例2、 解下列方程 (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2) 3x-7(x-1)=3-2(x十3) 解:(1)去括号，得 2x-x-10=5x十2x-2. 移项，得 2x-x-5x-2x=-2十10. 合并同类项，得 -6x=8. 系数化为 1，得 x=- 解:去括号，得 3x-7x十7=3-2x-6. 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为 1，得 x=5. 讲授新课 思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 路程、速度、时间． 路程＝速度×时间． 例3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 讲授新课 2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？ 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间 × ＝ × 讲授新课 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 小结 解一元一次方程 a（ x +m）+b=cx+d (a，b，c，d,m均为常数,且a≠c)的一般步骤： 2）移项 3）合并同类项： 4）系数化为1： 1）去括号 C 4x-2=3-x-2 x=2 1.方程 7（2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确的是（ ） A 14x-7-12x+1=11 B 14x-1-12x-3=11 C 14x-7-12x+3=11 D 14x-1-12x+3=11 2.(1)方程2（2x-1)=3-(x+2)去括号得 （2）方程x-(2-2x)=2x的解是 练习： （1） （2） （3） （4） 3、解下列方程 练习： 练习： 4、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h. 根据题意，得 解得 两城市的距离： 答：两城市之间的距离为2 448 km. 小结 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、在解决问题中应该注意哪些问题呢？ 去括号 解一元一次方程 a（ x +m）+b=cx+d (a，b，c，d,m均为常数,且a≠c)的一般步骤： 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$