5.2.4 解一元一次方程 去分母 课件2024-2025学年人教版（2024版）初中数学七年级上册

5.2.4 解一元一次方程 去分母 第五章 一元一次方程 （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中 化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想. 重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定. 课堂小结 复习巩固 解一元一次方程一般步骤： 2）移项 3）合并同类项： 4）系数化为1： 1）去括号 4 复习巩固 1.解下列方程： (1)4-（x+3)=3(3-x) (2) 2、填空 6与8的最小公倍数是_________________ 3与9的最小公倍数是_________________ -4与14的最小公倍数是_________________ 讲授新课 例1、如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示，王家庄距翠湖的路程有多远? 讲授新课 设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为(x+70)km.由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h. 根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程 分析 你还能列得其他方程吗? 讲授新课 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 这个方程中各分母的最小公倍数是 15，方程两边都乘15，得 5(x-50)=3(x十70) 去括号，得 5x-250=3x+210. 移项，得 5x-3x=210+250 合并同类项，得 2x=460. 系数化为 1，得 X=230. 因此，王家庄距翠湖的路程为230 km. 练习：判断 例2、解方程： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 你能说出每个步骤的依据吗? 归纳 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1．解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． 例3、 解下列方程： ． 解：（1）去分母（方程两边乘4），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （1） 讲授新课 （2） 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：（1）去分母（方程两边乘6），得 1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘以所有分母的最小公倍数，不带分母的项，不能漏乘。 2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是多项式，要加括号。 注意事项： 一找二乘三不漏，分子多项式加括号！ _ _ 依据： 练习 20 等式的性质2 3(2x+3)=2(9x+5)+6 _ _ _ _ 3、解下列方程： （1） （2） 4.伦敦大英博物馆保存着一件极其珍贵的文物--莱茵德纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作。书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.这个数是多少? 小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 解方程时要注意： ①确定最简公分母前要先将多项式分解因式. ②去分母要方程两边同乘以最简公分母. ③分子要加括号. ④去括号时要用乘法分配律. ⑤移项要变号. ⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法. 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$