精品解析：2023-2024学年山东省滨州市阳信县青岛版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末学习力调研四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、选择。（请选出正确的答案，共30分。） 1. 在4.303中，左边的“3”是右边的“3”的（ ）倍。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】在小数4.303中，左边的“3”在小数部分的十分位上，表示3个十分之一，右边的“3”在小数部分的千分位上，表示3个千分之一，又因为每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以左边的“3”是右边的“3”的100倍。，据此判断解答即可。 【详解】由分析可得：在4.303中，左边的“3”是右边的“3”的100倍。 故答案为：B 2. 小凡买一盒彩色笔花了8.98元，在“8.98元”中小数部分的“8”表示（ ）。 A. 8分 B. 8元 C. 8角 D. 0.08分 【答案】A 【解析】 【分析】1元＝10角＝100分；在以“元”为单位的小数中，整数部分是多少，就表示多少元，小数部分第一位是多少，就表示几角，小数部分第二位是多少，就表示几分。据此解答。 【详解】8.98中，整数部分的8在个位上，表示8元，小数部分的9在十分位上，表示9角，小数部分的8在百分位上，表示8分，8.98元＝8元9角8分。 故答案为：A 3. 老师上课时用下图证明运算律，老师要证明的是（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，根据长方形的面积＝长×宽，先分别计算出两个长方形的面积，相加后求出总面积；因为宽相等，还可以把两个长方形合并一个长方形计算面积； 加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此进行判断选择即可解答。 【详解】两个长方形的面积和为：6×3＋4×3 组合在一起的大长方形的面积是：（6＋4）×3 所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3，证明的是乘法分配律。 故答案为：C 4. 在计算器上按出“□□5×23＝”，屏幕上显示的结果可能是（ ）。 A. 4223 B. 925 C. 2645 D. 21692 【答案】C 【解析】 【分析】□□5×23，说明是一个三位数乘23。百位上最小为1，即1□5×23。把1□5估成100，100×23＝2300，所以1□5×23＞2300。百位上最大为9，即9□5×23。把9□5估成1000，100×23＝23000，所以9□5×23＜23000。同时，知道两个乘数的尾数，5×3＝15，那么积的尾数应该是5。据此解答。 【详解】A．积的尾数是3，不满足题意； B．积的尾数是5，但由分析可知：□□5×23＞2300，不满足题意； C．积的尾数是5，且23000＞2645＞2300，满足题意； D．积的尾数是2，不满足题意。 故答案为：C 5. 四年级参加泥塑社团的有25人，参加印染社团的有20人，参加这两个社团的一共有37人，两个社团都参加的有（ ）人。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，可以先把参加泥塑社团的人数和参加印染社团的人数加起来，得数肯定比37人多。因为把两个社团都参加的人算了两次，直接用前面的得数减去37即可算出两个社团都参加的人数。 【详解】25＋20－37 ＝45－37 ＝8（人） 两个社团都参加的有8人。 故答案为：B 6. 下图中没有应用到“三角形具有稳定性”的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】结合三角形与四边形的特征可知，三角形具有稳定性，四边形不具备稳定性，只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，四边形的四边确定，其大小不能唯一确定，故四边形具有不稳定性。只需要找出图中哪个图形主要是四边形即可。 【详解】A．该三角桁架从正面看过去是三角形，它的结构利用了三角形的稳定性，使得其放置稳固。 B．该太阳能热水器从侧面看过去是三角形，它的结构利用了三角形的稳定性，使得其摆放更稳固。 C．该伸缩机主要是四边形，它的结构利用了四边形的不稳定性，使得其可以伸缩抬高。 故答案选：C 7. 下面三个数，（ ）可以表示图中A的大小。 A. 0.89 B. 1.38 C. 1.96 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示可知，点A在1和2之间，并且比较接近1； 小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 据此解答。 【详解】0.89＜1＜1.38＜1.96，由此可知，A点更接近1，1.38可以表示点A的大小。 故答案为：B 8. 计算器上的数字键6坏了，要计算55×56，下面不能得出正确结果的是（ ）。 A. 55×55＋55 B. 55×55＋1 C. 55×（13＋43） D. 55×7×8 【答案】B 【解析】 【分析】计算器上的数字6坏了，则“56”中的数字6按不出来，我们可以把56看成（7×8），然后运用乘法结合律进行计算，也可以把56看成（55＋1）、（54＋2）等算式，然后再根据乘法分配律进行计算即可。据此分析选项，看哪个选项中的算式与题中算式不相等，即可解答。 【详解】A．55×55＋55＝55×55＋55×1＝55×（55＋1）＝55×56，与题中算式相等，能够计算出正确结果，不符合题意； B．55×55＋1，不等于55×56，不能计算出正确结果，符合题意； C．55×（13＋43）＝55×56，与题中算式相等，能够计算出正确结果，不符合题意； D．55×7×8＝55×（7×8）＝55×56，与题中算式相等，能够计算出正确结果，不符合题意。 故答案为：B 9. 下面图示中，不能正确表示0.02的图示是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个整体平均分成10份，涂色其中2份，涂色部分可以用小数0.2表示； 0.1里面有10个0.01； 百分位的计数单位是0.01，百分位上有几个算珠，就表示有几个0.01。据此分析选项解答。 【详解】A．读图可知，把一个正方形平均分成10份，涂色其中2份，涂色部分用小数表示为0.2，选项符合题意； B．由分析可知，把0.1平均分成5份，每份是0.02，图中打点的地方表示0.02，选项不符合题意； C．读图可知，百分位上有2个算珠，表示0.02，其余数位都没有算珠，所以这个图表示0.02，选项不符合题意。 故答案为：A 10. 淘淘把一块三角形玻璃打碎成了三块（如图），现在他要到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带标有序号（ ）的玻璃碎片去。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2和3 【答案】A 【解析】 【分析】在破碎的碎片中，3可以知道原来三角形中的一个角，2不能判断原来三角形中任何一个角，1可以找到原来三角形中的两个角，由三角形内角和是180度，用1可以算出第三个角度数，进而能配一块与原来完全一样的玻璃。 【详解】把1破碎的玻璃两处已知的两个角，用180度减去这两个角的度数求出第三个角，就可以配出与原来完全一样的玻璃。 故答案为：A 11. 如下图，点C在∠B的一条边上固定不动，点A在∠B的另一条边上任意移动。连接AC，则组成的三角形ABC可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②等腰直角三角形 ③钝角三角形 ④等边三角形 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，然后按要求进行移动，并连接AC，然后根据三角形的分类标准进行选择即可。 【详解】此时有一个角是直角，即此时三角形ABC是一个直角三角形； 此时有一个角是钝角，即此时三角形ABC是一个钝角三角形； 180°－60°－60°＝120°－60°＝60°；60°＝60°＝60°，此时是一个等边三角形，等边三角形也可以说是锐角三角形。 组成的三角形ABC可能是直角三角形、钝角三角形、等边三角形或者锐角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。 12. 用若干颗同样大小的围棋子按照以下规律摆放，想一想第6个图形有（ ）颗棋子。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】第1个图形有1颗棋子，第2个图形有（1＋1×3）颗棋子，第3个图形有（1＋2×3）颗棋子，第4个图形有（1＋3×3）颗棋子，那么第5个图形有（1＋4×3）颗棋子，第6个图形有（1＋5×3）颗棋子。 【详解】1＋5×3 ＝1＋15 ＝16（颗） 若干颗同样大小的围棋子按照以下规律摆放，想一想第6个图形有16颗棋子。 故答案为：B 13. 下面每组中的三条线段能围成三角形的是（ ）。（单位：厘米） A. 1，2，3 B. 3，5，9 C. 2，2，3 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此判断即可。 【详解】A．1＋2＝3（厘米），3厘米＝3厘米，所以三条线段不能围成三角形，不符合题意； B．3＋5＝8（厘米），8厘米＜9厘米，所以三条线段不能围成三角形，不符合题意； C．2＋2＝4（厘米），4厘米＞3厘米，3－2＝1（厘米），1厘米＜2厘米，所以三条线段能围成三角形，符合题意。 故答案为：C 14. 甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的自然数，而且甲<乙<丙<丁．如果甲、乙、丙三个数的平均数是10，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该（   ）. A. 小于10 B. 等于10 C. 大于10 D. 以上三种都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】平均数=总和÷数据的个数，甲、乙、丙三个数的平均数是10，三个数的和为30，因为甲<乙<丙<丁，所以四个数的和大于40． 15. 在下面方格的交汇点中找到点D。使四边形ABCD成为梯形，这样的点有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，据此解答。 【详解】根据上述分析可得：红点的地方都可以成为点D，这样的点有6个。 故答案为：C 二、判断。（正确的选√，错误的选×，共5分。） 16. 二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下）（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】二年级一班同学的平均身高是118厘米，并不代表这个班每个同学的身高都是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多；据此判断。 【详解】二年级一班的同学平均身高是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票，说法错误。 故答案为：× 17. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等。锐角三角形的定义是三个内角都小于90°。通过计算每个角的度数，可判断等边三角形是否是锐角三角形。 【详解】每个内角的度数为：180°÷3＝60° 60°＜90°，因此每个内角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以等边三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 18. 因为22＝2×2，所以a2＝a×2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的平方表示相同的两个数相乘，如m2读作“m的平方”，表示两个m相乘，即m×m，据此解答。 【详解】分析可知，因为22＝2×2，所以a2＝a×a，题目说法错误。 故答案为：× 19. 直角三角形有三条高。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高。 【详解】一个直角三角形有3条高； 故答案为：√ 【点睛】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高。 20. 在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平均数＝一组数据的总和÷数据的数量。在一组不同的数中，平均数比最大的数要小，比最小的数要大。据此解答。 【详解】在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。此说法正确。 故答案为：√ 三、填空。（共14分） 21. 光每秒传播299792千米，约是（ ）万千米（保留整数），地球上海洋总面积是362000000平方千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 30 ②. 3.62 【解析】 【分析】整数的改写：要将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位数字或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再在数的后边加上一个“万”或“亿”字。 小数近似数求法：小数精确到哪一位，就把这个数位后面的尾数去掉，并对它下一位上的数进行四舍五入。 【详解】299792千米＝29.9792万千米≈30万千米 362000000平方千米＝3.62亿平方千米 光每秒传播299792千米，约是30万千米（保留整数），地球上海洋总面积是362000000平方千米，改写成用“亿”作单位的数是3.62亿平方千米。 【点睛】本题主要考查学生对整数的改写和小数近似数求法的掌握。 22. 如图，第二根绳长约（ ）米。 【答案】3a＋2##2＋3a 【解析】 【分析】观察图形可知，第一根绳子约长a米，第二根绳子是第一根绳子的3倍还多2米，要求第二根绳子长多少米，用第一根绳子长度乘3，再加2即可，据此解答。 【详解】a×3＋2＝（3a＋2）米 第二根绳子约长（3a＋2）米。 23. ∠？是（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】由图可知，110°的角和它旁边的锐角合起来是一个平角，可以先用减法算出这个锐角的度数。同时，在三角形中，三个内角的和为180°。所以直接用180°减去两个角的度数即可算出第三个角的度数。 【详解】180°－110°＝70° 180°－80°－70° ＝100°－70° ＝30° 故∠？是30°。 24. 2.26米＝（ ）厘米 2千克300克＝（ ）千克 4元7角＝（ ）元 【答案】 ①. 226 ②. 2.3 ③. 4.7 【解析】 【分析】小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位。大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率，乘上10，100，1000，10000，相当于把小数点向右移动1位，2位，3位，4位。据此解答。 【详解】（1）2.26米＝（ ）厘米，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率100，相当于把小数点向右移动2位。2.26×100＝226，所以2.26米＝226厘米。 （2）2千克300克＝（ ）千克，只需要把300克转化为多少千克即可。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动3位。300÷1000＝0.3，所以300克＝0.3千克，2千克300克＝2.3千克。 （3）4元7角＝（ ）元，只需要把7角转化为多少元即可。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10，相当于把小数点向左移动1位。7÷10＝0.7，所以7角＝0.7元，4元7角＝4.7元。 2.26米＝226厘米 2千克300克＝2.3千克 4元7角＝4.7元 25. 30.070化简后是（ ），把4.4改写成大小不变的三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 30.07 ②. 4.400 【解析】 【分析】小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变；小数点后有几位数，就是几位小数。根据小数的性质，即可解答。 【详解】30.070＝30.07 4.4＝4.400 30.070化简后是30.07，把4.4改写成大小不变的三位小数是4.400。 26. 在括号填写“＞”“＜”或“＝”。 5.06（ ）5.6 2.5吨（ ）2吨500千克 5.4平方米（ ）5平方米4平方分米 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （2）1吨＝1000千克，根据进率统一单位后再进行比较。 （3）1平方米＝100平方分米，根据进率统一单位后进行比较。把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立。 【详解】（1）5.06＜5.6 （2）2.5吨＝2500千克 2吨500千克＝2000千克＋500千克＝2500千克 所以2.5吨＝2吨500千克 （3）5.4平方米＝540平方分米 5平方米4平方分米＝500平方分米＋4平方分米＝504平方分米 540平方分米＞504平方分米，所以5.4平方米＞5平方米4平方分米 27. 李白诗：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”“飞流直下三千尺”是对瀑布的夸张描述，诗人利用“三千尺”这个数量词成功地营造出了瀑布高耸入云、气势恢宏的视觉效果。唐代的一尺相当于现在的0.307米，照这样计算，一千尺是（ ）米，诗句中描述庐山瀑布的高度大约（ ）千米（填整数）。 【答案】 ①. 307 ②. 1 【解析】 【分析】由题意得，一尺＝0.307米，求一千尺是多少，用乘法计算，即0.307×1000。一个数乘上1000，相当于把小数点向右移动三位，所以0.307×1000＝307（米）；一千尺是307米，三千尺直接乘上3即可，然后把得数转化为用千米做单位并保留整数部分即可；小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位；一个小数，保留整数时，需要看十分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】0.307×1000＝307（米） 307×3＝921（米） 921÷1000＝0.921，所以921米＝0.921千米。 0.921的十分位上是9，需要进一，所以0.921千米≈1千米。 故唐代的一尺相当于现在的0.307米，照这样计算，一千尺是307米，诗句中描述庐山瀑布的高度大约1千米。 四、计算。（共14分） 28. 直接写得数。 0.4＋2.6＝ 8.7－8＝ 8.55÷10＝ 24÷100×10＝ 9.7－1.6＝ 99＋42＝ 0.403×1000＝ 80－43－37＝ 【答案】3；0.7；0.855；2.4 8.1；141；403；0 【解析】 【详解】略 29. 用简便方法计算下面各题。 84.5－3.49＋15.5－3.51 39×48＋51×39＋39 45×202 （27＋27＋27＋27）×25 9600÷25÷4 【答案】93；3900；9090 2700；96 【解析】 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，先将“－3.49”和“＋15.5”交换位置，先计算84.5＋15.5，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＋a×d＝a×（b＋c＋d）可使计算简便。 （3）仔细观察数据特点可知，先将202转化为200＋2，再利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c可使计算简便。 （4）仔细观察数据特点可知，4个27相加可以转化为27×4，再利用乘法结合律使计算简便。 （5）仔细观察数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】84.5－3.49＋15.5－3.51 ＝84.5＋15.5－3.49－3.51 ＝100－3.49－3.51 ＝100－（3.49＋3.51） ＝100－7 ＝93 39×48＋51×39＋39 ＝39×（48＋51＋1） ＝39×（99＋1） ＝39×100 ＝3900 45×202 ＝45×（200＋2） ＝45×200＋45×2 ＝9000＋90 ＝9090 （27＋27＋27＋27）×25 ＝（27×4）×25 ＝27×4×25 ＝27×（4×25） ＝27×100 ＝2700 9600÷25÷4 ＝9600÷（25×4） ＝9600÷100 ＝96 五、思考与操作。（共20分） 30. 如图，每个小方格的边长表示100米，其中A、B、C、D四个点分别表示小兰家、学校、超市、图书馆。 （1）从小兰家到学校有三条路，最近的路是（ ）（填序号），利用三角形的知识解释是：（ ）。 （2）选一选。以上发现还可以用以前学的知识来解释：（ ）。 A. 点到直线的距离 B. 点到直线的距离，垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 （3）画一画：在图上画出超市到②路的最短距离，是（ ）米，这个距离也是三角形ABC底边AB边上的（ ）。 【答案】（1） ①. ② ②. 三角形任意两边之和大于第三边 （2）C （3）；200；高 【解析】 【分析】（1）三角形中任意两边之和大于第三边。由图可知，②路线比①路线和③路线都要短一些，因为它是三角形中的一条边，其它两条路线都包含了三角形的两条边。据此解答。 （2）两点之间，线段最短。由图可知，②路就是AB两点之间的直直的线段，所以它最短。 （3）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由题意得，要找出超市到②路的最短距离，只需要过点C作AB边的垂直线段即可。然后根据每个小方格的边长表示100米来计算距离即可；同时，点C是三角形的一个顶点，AB边是三角形的底，作出来的垂直线段刚好也是AB边上的高。 【小问1详解】 从小兰家到学校有三条路，最近的路是②，利用三角形的知识解释是：三角形任意两边之和大于第三边。 【小问2详解】 由图可知，从小兰家到学校，肯定是走直直的线段最短。因为两点之间线段最短。 故答案为：C 【小问3详解】 图略 2×100＝200（米） 故超市到②路的最短距离，是200米，这个距离也是三角形ABC底边AB边上的高。 31. 在跑步比赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。（成绩都为两位小数） 乙说：“我不是第一名” 甲说：“我比乙跑得慢” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（ ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（ ）名 【答案】 【解析】 【分析】根据题目可知，乙说他不是第一名，且甲比乙慢，说明丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名； 跑步比赛中，运动距离相同，所用时间越少，速度越快，成绩越好，由此可知，丙所用时间是最少的；乙比丙用时多，比甲用时少；甲用时是最多的； 保留一位小数，需要看百分位上的数，三人的成绩，对百分位上的数进行“四舍五入”后，都是10.0秒，由于近似数为10.0的两位小数最小是9.95，最大是10.04，所以三人的成绩只可能是9.95，9.96，9.97，9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，10.03，10.04这几个数。据此解答。 【详解】观察题中信息，发现已知其中一人成绩为10.02秒，另外两人成绩知道百分位上的数，分别是5和8，且百分位上是5的，成绩为第1名，说明其成绩为9.95秒；百分位上是8的，成绩要在9.95秒和10.04秒之间，只能是9.98秒； 9.95＜9.98＜10.02，所以9.95秒是丙的成绩，是第一名；9.98秒是乙的成绩，是第二名；10.02秒是甲的成绩，是第三名。 填表略。 【点睛】本题主要考查小数近似数和小数大小比较，解决此题的关键是能够正确推断出谁的成绩最好，且能够正确找到哪些数保留一位小数后近似数是10.0。 32. 某仓库有若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆。 （1）从（ ）面看这三堆货物，看到的形状是相同的；从（ ）面看这三堆货物，看到的形状也是相同的。 （2）从（ ）面看到的形状是不同的，请在下面画一画。 【答案】（1）上；左（答案不唯一） （2）前； 【解析】 【分析】（1）从前面看：①有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左齐；②有两行小正方形，每行2个；③有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐； 从上面看：①有两行小正方形，下面一行有1个小正方形，上面一行有2个小正方形，右齐；②有两行小正方形，下面一行有1个小正方形，上面一行有2个小正方形，右齐；③有两行小正方形，下面一行有1个小正方形，上面一行有2个小正方形，右齐； 从左面看：①有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左齐；②有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左齐；③有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左齐； 从右面看：①有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；②有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；③有两行小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；据此解答。 （2）根据（1）可知，这三堆货物从前面看到的形状不相同，据此作图。 【详解】（1）由分析可知，从上面看这三堆货物，看到的形状是相同的；从左面看这三堆货物，看到的形状也是相同的，从右面看这三堆货物，看到的形状也是相同的。 （2）由分析可知，从前面看到的形状是不同的，作图略； 33. “（32＋48）÷8”能不能“32÷8＋48÷8”这样算？这只是个猜想，下面，请你用探究加法、乘法运算律的方法来研究这其中的运算规律吧。 （1）举例验证：请列举两个例子来验证这个猜想。 （2）总结规律：用字母表示这个运算规律是：（ ）。 （3）规律应用：请用刚才的运算规律简算下面各两题。 （72＋99）÷9 435÷15－135÷15 【答案】（1）（24＋42）÷6＝24÷6＋42÷6；（16＋32）÷8＝16÷8＋32÷8（举例不唯一） （2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c （3）19；20 【解析】 【分析】（1）可以通过举例子来说明该说法的正确性。如（24＋42）÷6和24÷6＋42÷6、（16＋32）÷8和16÷8＋32÷8。可以分别计算出两组算式的得数，看得数是否分别相等。 （2）由（1）得，两个数的和除以另一个数等于这两个数分别除以另一个数，再把商加起来的和，用字母表示为：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。 （3）运用规律将（72＋99）÷9转化为72÷9＋99÷9，将435÷15－135÷15转化为（435－135）÷9，然后直接计算即可。 【详解】（1）（24＋42）÷6 ＝66÷6 ＝11 24÷6＋42÷6 ＝4＋7 ＝11 （16＋32）÷8 ＝48÷8 ＝6 16÷8＋32÷8 ＝2＋4 ＝6 通过计算发现，（24＋42）÷6＝24÷6＋42÷6，（16＋32）÷8＝16÷8＋32÷8，即原题目的猜想成立。（举例不唯一） （2）用字母表示这个运算规律是：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。 （3）（72＋99）÷9 ＝72÷9＋99÷9 ＝8＋11 ＝19 435÷15－135÷15 ＝（435－135）÷15 ＝300÷15 ＝20 六、解决问题。（共17分） 34. 在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 【答案】（1）2a＋3b； （2）26分 【解析】 【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可； （2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】（1）李老师一共得到（2a＋3b）分。 （2）2a＋3b ＝2×7＋3×4 ＝14＋12 ＝26（分） 答：李老师一共得了26分。 【点睛】此题属于用字母表示数，明确题中的数量关系是解题的关键。 35. 某校举办文艺汇演活动，演员们的身高分别是：155cm、154cm、140cm、156cm、165cm。 （1）演员们的平均身高是多少？ （2）明明说可以根据演员们的平均身高定制演出服，你觉得这样合适吗？为什么？ 【答案】（1）154cm；（2）不合适；平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，如果按平均身高制定演出服，有的人穿着大，有的人穿着小，因此这样不合适。 【解析】 【分析】（1）平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 （2）平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，如果按平均身高制定演出服，有的人穿着大，有的人穿着小，因此这样不合适。 【详解】（1）（155＋154＋140＋156＋165）÷5 ＝（309＋140＋156＋165）÷5 ＝（449＋156＋165）÷5 ＝（605＋165）÷5 ＝770÷5 ＝154（cm） 答：演员们的平均身高是154cm。 （2）根据演员们的平均身高定制演出服不合适。理由略。 【点睛】平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，它会受偏大偏小数据的影响。 36. 为参加学校科技节活动，小凡在网上购买比赛器材，购物信息如下图，小凡实际支付了多少钱？ 【答案】31.98元 【解析】 【分析】由题意得，直接用15.80加上22.36即可算出一共需要花的钱，然后再与30元作比较。如果未达到30元直接按原价购买，如果达到30元即可参加促销活动，直接减去6.18元即可。 【详解】15.80＋22.36＝38.16（元） 38.16＞30，即可以参加促销活动。 38.16－6.18＝31.98（元） 答：小凡实际支付了31.98元。 37. 育才小学四年级两个班部分学生在汉字听写大赛中的成绩如下：（单位：分） 四（1）班 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 成绩 94 93 87 63 59 68 74 88 90 83 89 85 76 77 78 69 55 66 四（2）班 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 成绩 65 97 91 83 69 86 94 70 80 95 75 92 90 83 87 63 58 78 （1）根据上面的数据填写统计表。 （2）你能分析一下四（1）班、四（2）班本次大赛的成绩吗？ 【答案】（1） （2）四（2）班80分及以上的一共有11人，四（1）班有8人，四（2）班比四（1）班多3人，四（2）班此次大赛成绩比四（1）班好。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将两个统计表中的数据先进行整理，可以得知：四（1）班90－100分的有3人，80－89分的有5人，70－79分的有4人，60－69分的有4人，60分以下的有2人，再把每个分数段的人加起来，即可知道合计多少人；四（2）班90－100分的有6人，80－89分的有5人，70－79分的有3人，60－69分的有3人，60分以下的有1人，再把每个分数段的人数加起来，即可知道合计多少人。 （2）根据统计信息，进行合理分析即可。如：四（2）班80分及以上的一共有6＋5＝11（人），四（1）班有3＋5＝8（人），四（2）班比四（1）班多11－8＝3（人），四（2）班此次大赛成绩比四（1）班好。据此解答。 【详解】（1）表格略； （2）3＋5＝8（人） 6＋5＝11（人） 11－8＝3（人） 四（2）班80分及以上的一共有11人，四（1）班有8人，四（2）班比四（1）班多3人，四（2）班此次大赛成绩比四（1）班好。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期期末学习力调研四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、选择。（请选出正确的答案，共30分。） 1. 在4.303中，左边的“3”是右边的“3”的（ ）倍。 A. 10 B. 100 C. 1000 2. 小凡买一盒彩色笔花了8.98元，在“8.98元”中小数部分的“8”表示（ ）。 A. 8分 B. 8元 C. 8角 D. 0.08分 3. 老师上课时用下图证明运算律，老师要证明的是（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 4. 在计算器上按出“□□5×23＝”，屏幕上显示的结果可能是（ ）。 A. 4223 B. 925 C. 2645 D. 21692 5. 四年级参加泥塑社团的有25人，参加印染社团的有20人，参加这两个社团的一共有37人，两个社团都参加的有（ ）人。 A. 7 B. 8 C. 9 6. 下图中没有应用到“三角形具有稳定性”的是（ ）。 A. B. C. 7. 下面三个数，（ ）可以表示图中A的大小。 A. 0.89 B. 1.38 C. 1.96 8. 计算器上的数字键6坏了，要计算55×56，下面不能得出正确结果的是（ ）。 A. 55×55＋55 B. 55×55＋1 C. 55×（13＋43） D. 55×7×8 9. 下面图示中，不能正确表示0.02的图示是（ ）。 A. B. C. 10. 淘淘把一块三角形玻璃打碎成了三块（如图），现在他要到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带标有序号（ ）的玻璃碎片去。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2和3 11. 如下图，点C在∠B的一条边上固定不动，点A在∠B的另一条边上任意移动。连接AC，则组成的三角形ABC可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②等腰直角三角形 ③钝角三角形 ④等边三角形 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①④ 12. 用若干颗同样大小的围棋子按照以下规律摆放，想一想第6个图形有（ ）颗棋子。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 13. 下面每组中的三条线段能围成三角形的是（ ）。（单位：厘米） A. 1，2，3 B. 3，5，9 C. 2，2，3 14. 甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的自然数，而且甲<乙<丙<丁．如果甲、乙、丙三个数的平均数是10，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该（   ）. A. 小于10 B. 等于10 C. 大于10 D. 以上三种都有可能 15. 在下面方格的交汇点中找到点D。使四边形ABCD成为梯形，这样的点有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、判断。（正确的选√，错误的选×，共5分。） 16. 二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下）（ ） 17. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 18. 因为22＝2×2，所以a2＝a×2。（ ） 19. 直角三角形有三条高。 （ ） 20. 在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。（ ） 三、填空。（共14分） 21. 光每秒传播299792千米，约是（ ）万千米（保留整数），地球上海洋总面积是362000000平方千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米。 22. 如图，第二根绳长约（ ）米。 23. ∠？是（ ）°。 24. 2.26米＝（ ）厘米 2千克300克＝（ ）千克 4元7角＝（ ）元 25. 30.070化简后是（ ），把4.4改写成大小不变的三位小数是（ ）。 26. 在括号填写“＞”“＜”或“＝”。 5.06（ ）5.6 2.5吨（ ）2吨500千克 5.4平方米（ ）5平方米4平方分米 27. 李白诗：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”“飞流直下三千尺”是对瀑布的夸张描述，诗人利用“三千尺”这个数量词成功地营造出了瀑布高耸入云、气势恢宏的视觉效果。唐代的一尺相当于现在的0.307米，照这样计算，一千尺是（ ）米，诗句中描述庐山瀑布的高度大约（ ）千米（填整数）。 四、计算。（共14分） 28. 直接写得数。 0.4＋2.6＝ 8.7－8＝ 8.55÷10＝ 24÷100×10＝ 9.7－1.6＝ 99＋42＝ 0.403×1000＝ 80－43－37＝ 29. 用简便方法计算下面各题。 84.5－3.49＋15.5－3.51 39×48＋51×39＋39 45×202 （27＋27＋27＋27）×25 9600÷25÷4 五、思考与操作。（共20分） 30. 如图，每个小方格的边长表示100米，其中A、B、C、D四个点分别表示小兰家、学校、超市、图书馆。 （1）从小兰家到学校有三条路，最近的路是（ ）（填序号），利用三角形的知识解释是：（ ）。 （2）选一选。以上发现还可以用以前学的知识来解释：（ ）。 A. 点到直线的距离 B. 点到直线的距离，垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 （3）画一画：在图上画出超市到②路的最短距离，是（ ）米，这个距离也是三角形ABC底边AB边上的（ ）。 31. 在跑步比赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。（成绩都为两位小数） 乙说：“我不是第一名” 甲说：“我比乙跑得慢” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（ ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（ ）名 32. 某仓库有若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆。 （1）从（ ）面看这三堆货物，看到的形状是相同的；从（ ）面看这三堆货物，看到的形状也是相同的。 （2）从（ ）面看到的形状是不同的，请在下面画一画。 33. “（32＋48）÷8”能不能“32÷8＋48÷8”这样算？这只是个猜想，下面，请你用探究加法、乘法运算律的方法来研究这其中的运算规律吧。 （1）举例验证：请列举两个例子来验证这个猜想。 （2）总结规律：用字母表示这个运算规律是：（ ）。 （3）规律应用：请用刚才的运算规律简算下面各两题。 （72＋99）÷9 435÷15－135÷15 六、解决问题。（共17分） 34. 在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 35. 某校举办文艺汇演活动，演员们的身高分别是：155cm、154cm、140cm、156cm、165cm。 （1）演员们的平均身高是多少？ （2）明明说可以根据演员们的平均身高定制演出服，你觉得这样合适吗？为什么？ 36. 为参加学校科技节活动，小凡在网上购买比赛器材，购物信息如下图，小凡实际支付了多少钱？ 37. 育才小学四年级两个班部分学生在汉字听写大赛中的成绩如下：（单位：分） 四（1）班 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 成绩 94 93 87 63 59 68 74 88 90 83 89 85 76 77 78 69 55 66 四（2）班 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 成绩 65 97 91 83 69 86 94 70 80 95 75 92 90 83 87 63 58 78 （1）根据上面的数据填写统计表。 （2）你能分析一下四（1）班、四（2）班本次大赛的成绩吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $