第5课时 分数与除法（2）（教案）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

课题 分数与除法第2课时 课型 新授课 教材分析 这堂课我们会重点讲分数除法题目的关键技巧。在你们已经知道分数是什么，以及它和除法的关系后，我们会进一步学习这种基础的题目。这种题目是解决分数除法题目的基础，很多难的题目都是从这里开始的。所以，学会这种题目的解法，对你们以后解决更难的分数题目非常有帮助。 学情分析 学生们已经掌握了分数的基础知识，能够理解将一个整体分割成相等部分，并用分数来描述这些部分的大小。此外，他们已经认识到分数与除法在数学上是等效的。接下来，我们将进一步深入研究分数的本质含义，并探讨分数与除法之间的深层联系，以便更有效地解决涉及一个数是另一个数的多少分之一的问题。 教学策略 1. 情境创设法：运用图表等视觉工具激发学生的探索欲，引导学生积极投身于解决各种有趣且具有挑战性的问题。这种方法旨在集中学生的注意力，提升他们分析和解决复杂问题的技巧，并增强他们的课堂参与感。 2. 练习巩固法：通过多种练习题型和形式，帮助学生在不断的实践中加深对比例计算的理解和应用。这些练习不仅能够激发学生应用所学知识的兴趣，还能够提升他们解决现实世界问题的能力。 教学内容 北京师范大学出版社 五年级 新版教材 上册 第72页 教学目标 1. 技能掌握 在教学过程中，学生将学会独立进行研究，并能够熟练掌握“比较两个数值之间的比例关系”的方法，这将有助于他们更深入地理解分数的概念。 2. 学习策略与问题解决 教师将使用直观的教学工具，并借助学生已有的知识，激发他们的思考，引导他们解决与“比例计算”相关的实际问题。 3. 价值观念与思维态度 学生将认识到数学知识之间的内在联系，明白如何将已有的知识应用于解决新问题，并意识到培养“转换思维”的重要性。 教学重点 学习重点：掌握计算一个数与另一个数之间的比例关系的方法。 教学难点 通过熟练运用除法技巧，我们可以有效地解决分数问题。深入探究这种方法的起源，以及如何将问题转化为不同形式以便于解决，对于理解整个解题过程至关重要。 教学准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学环节 导学案 一、创设情境 复习导入 同学们，我是小新。今天我们将共同探讨新的知识点，首先让我向大家问好。 我：各位同学，大家好，我是小新，很荣幸与大家一起学习。 1. 分数与除法的关联。 分数与除法的关联可以通过符号表达： 教师提示：当两个数相除的结果不是整数时，我们将其表示为分数。 2. 分数的含义。 （1） 涂上颜色的部分表示（1/4），而未涂色的部分表示（3/4）。 教师讲解：让我们从分数的内涵来理解这一点。想象将一张长方形纸视为一个整体，将其平均划分为四等份，涂色的部分代表其中一份，即1/4；而未涂色的部分则代表剩余的三份，即3/4。 我们已经理解了分数的内涵，也掌握了分数与除法的联系。接下来，我们将利用这些知识深入探讨一个比较问题：一个数是另一个数的几分之一。 二、探究体验 经历过程 一、重新叙述： 1. 红纸条的长度是蓝纸条的三倍之长。 2. 蓝纸条的长度仅有红纸条长度的三分之一。 二、拓展延伸： 黄纸条的长度比红纸条长出约33%。 三、随堂演练第5题第一问： 羊的数目相当于鸭子数的75%。 ，三、达标检测 同学们，现在我们来做一些课堂练习，以此来加深对今天所学内容的理解。 第五题的练习要求是这样的：请大家准确识别并标记出每个问题中的“单位1”，然后进行相应的除法计算，计算出每个问题中所要求的分数。 羊、鸭、兔子的数量分别是6只、8只、20只。请大家按照以下提示在练习本上填写答案： 羊的数量是鸭子的 \( \frac{3}{4} \)，这里的“单位1”指的是鸭子的数量。 羊的数量是兔子的 \( \frac{3}{10} \)，这里的“单位1”指的是兔子的数量。 兔子的数量是羊的 \( \frac{10}{3} \)，这里的“单位1”指的是羊的数量。 完成计算后，请大家自己检查答案，确保它们都是正确的。 第六题的题目是：把一条3米长的彩带平均分成四等份，每份的长度是 \( \frac{3}{4} \) 米。请大家注意题目中的“平均分配”这个重要信息，以及要用到的单位——米。 接下来是一道关于药物服用的题目：一板药含有10片，每天需要服用3片，这板药总共可以服用 \( \frac{10}{3} \) 天。请大家根据这个信息来进行计算。 最后一题是关于桃子的：图中显示总共有15只桃子，重4千克，这些桃子要平均分配给5只小猴。 问题(1)：每只小猴分到的桃子数量是3只。 问题(2)：每只小猴分到的桃子重量是 \( \frac{4}{5} \) 千克。请大家记得这里的单位是千克。 四、课堂小结 在本次课程中，你已经掌握了以下核心知识点：如何运用除法来计算一个数值相对于另一个数值的占比，以及如何确定一个数值是另一个数值的倍数。具体操作为：选定一个数值作为参照标准（即单位“1”），再以该标准进行除法运算。例如，计算数值a相对于数值b的占比，直接进行a除以b即可。 五、教学板书 分数和除法（新版） b 代表基本的“1” 要找出a 与b 的比较关系，就得做除法。 六、教学反思 优势分析： 本课程设计的核心目标是通过分阶段的教学策略，引导学生利用他们现有的知识和经验，更加深入地理解和掌握如何计算一个数相对于另一个数的比例。课程内容精心编排，从简单到复杂，从基础到高级，首先从“几分之一”的概念入手，然后逐步引导学生学习如何使用“几分之几”（包括真分数和假分数）来表达两个量之间的关系。这种逐步深入的教学方法不仅使得学生能够将所学知识应用于解决实际问题，而且有助于他们对分数概念有更深刻的理解，并提高他们的数学直觉。此外，课程还特别强调不同知识点之间的联系，通过教学活动帮助学生认识到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”之间的内在联系，使学生明白这些计算实际上是通过分数来表达数量关系，为构建他们的认知结构打下坚实的基础。 不足之处： 然而，学生在理解分数概念时往往感到抽象，这导致他们在表达分数时可能不够准确。在实际操作中，学生对于何时在分数表达中加入单位名称常常感到迷惑。 改进建议： 鉴于学生对分数概念的理解存在抽象性，教学过程中应该首先采用图形化方法直观地展示分数的含义，以增强学生的直观感受，使抽象的数学概念变得更加具体。同时，教师应指导学生使用准确的语言来描述分数，帮助他们正确理解分数的含义。在教学过程中，应不断强调无论是“求一个数是另一个数的几分之几”还是“求一个数是另一个数的几倍”，都是在描述数量关系，且在进行这类计算时通常不需要使用单位名称。在练习环节，教师应明确指出在何种情况下需要添加单位名称，确保学生能够识别并正确处理这些问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$