第1课时 分数的再认识（一）（教案）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

课题 分数的再认识（一） 课型 新授课 教材分析 《分数再认识（一）》为五年级上册第五单元首节课。继三年级下学期对分数基本概念的接触后，本节课旨在提升学生对分数理解的深度。课程通过“分数含义实例分析”、“分数对应图形绘制”、“观察与讨论”三个环节，让学生深化对“整体”与“部分”关系的理解：整体的变化将影响分数所代表的部分。通过本课学习，学生将更全面地把握分数概念，构建分数意义的系统认知，为后续掌握真分数、假分数及运用分数解决实际问题奠定坚实基础。 学情分析 1、本节课是五年级上册第五单元，重点深化分数知识。学生已在三年级下学期掌握分数的基本概念、构成、读写及同分母分数的加减运算，本节课将引导他们探索分数在现实生活中的应用。 2、本课旨在拓宽分数概念，可能稍显抽象。教学过程中，将通过创设贴近生活的情境，提供独立思考、实践操作、自主探究的机会，以直观活动激发学生互动，使其积极参与分数知识的探索。学生在之前的数学活动中培养的动手、合作、交流、概括等能力，将在本节课得到进一步强化。 3、本节课运用“数形结合”的数学思想，将抽象分数具体化。学生已在前阶段学习中熟练掌握这一方法，它是本节课的核心学习策略。 教学策略 1. 在我们的日常生活里，可以通过具体实例来探索大数据的应用方式。 2. 通过掌握分数的概念，我们能够更清晰地认识到“整体”和“均分”的含义，以及分数的本质。 3. 在教学材料中，我们可以通过“绘画”活动巧妙地激发学生利用图形的局部信息来绘制整个图形。这样的做法不仅能够拓展学生的思维视野，还能帮助他们更深刻地理解整体与局部之间的关系。 教学内容 教学目标 1 融入实际情境，深化分数概念的理解，促进分数意义的内化。 2 利用具体实例，理解整体与部分的关系，掌握分数的相对性。 3 联系生活实际，提升学生的数学敏感度，感受数学与日常生活的紧密关联。 教学重点 提高学生对分数概念的认识，梳理分数的关键要素，理解分数所体现的局部与整体之间的关联；数字用于表示数量，分数同样如此，但需明确分数表示的是比例数量。 教学难点 分数所指示的具体数值会因它所关联的整体大小不同而有所改变。当分数所参照的整体保持不变时，它所表达的具体数值也相应地保持固定不变。 教学准备 多媒体课件、 课时安排 1课时 教学环节 导学案 一、创设情境 激趣导入 老师说话：大家好，很高兴见到大家来上这节课，让我们一起开始成为学霸的旅程！我们都知道分数这个东西，从三年级就开始学了。就像老祖宗说的，“复习旧知识，学到新东西”，现在我们通过几道题目来复习一下三年级学的分数知识。（拿出课程内容） 老师问：谁能用一个分数来说说这些颜色部分？ 学生回答 老师评价：你回答得很全面。现在，我要展示整体、平均分配和部分。 老师引导：大家仔细看，虽然颜色部分都用同一个分数表示，但它们有什么不一样？ 学生说：它们的整体不一样 老师总结：看来，即使分数一样，它们的意义也可能因为整体的不同而有所变化。整体可以是单个图形，也可能是集合图形，还可以是什么呢？ 教育观念：数学教学应该基于学生的理解和现有的知识。通过复习以前的知识，我们能帮助学生加深对“平均分配”和“整体”概念的理解，这样他们在探索和学习数学概念时能做得更好。 二、探究体验 经历过程 活动一：分数的多样化表达 通过展示教学幻灯片，引导学生探索用多种方式表达分数，并鼓励他们创作出独特的表达方式。向学生提出挑战：“请在作业本上展示你的创新表达。” 当学生展示出他们的作品时，进一步提问：“为什么这些不同的图形都能代表同一个分数呢？”在学生给出他们的想法后，进行总结：“分数实际上描述的是整体被等分后的一部分，这与图形的具体形状没有直接联系。” 活动二：图形的完整性推导 引导学生思考：“如果我展示给你们一个图形的四分之一，你们如何推断出它完整的形状？”在学生展示他们的作品后，进行总结：“一个整体可以由四个相同的四分之一组成，这是分数概念中的基本特性。” 活动三：铅笔数量的探究 观察学生的铅笔数量，提出问题：“为什么尽管铅笔数量不同，但都可以表示为总数的四分之一？”在学生回答后，进行总结：“分数反映的是整体中的一个部分，当整体的规模变化时，相应的部分数量也会随之变化。” 设计意图：通过这三个精心设计的活动，旨在加强学生对分数概念的理解，明确整体与部分之间的联系，并在实际情境中应用这一数学概念。教师的引导和总结是关键，它们帮助学生构建清晰的数学理解，并促进他们的思维发展。 三、达标检测 老师：1. 它表示把一个东西分成三份，每份就是这个整体的三分之一。比如，一个苹果分成三块，每块就是三分之一个苹果。 老师：这个问题的答案不是固定的，重要的是把东西平均分成三份。举个例子：涂颜色的部分就是整体的三分之一。 老师：现在我们来做第二题。在括号里画勾来回答问题。 （1）一根木头的三分之一是，这根木头是下面三根中的哪一根？ （2）一个圆的三分之一是，这个圆是下面图形中的哪一个？ 学生：老师，我来说。知道木头的三分之一，说明原来的图是三份组成的，所以选第三个图形。第二个图形表示整体的三分之一，就是把原来的图分成四份，知道一份的量，求三份的量。所以选第二个。 老师：很好，大家都能通过部分图形猜出整体了！ 老师：接下来是第三题，画圈，填空，然后解释原因。 学生回答。 特别指出第三个图，12个草莓平均分成三份，每份4个，所以两份是8个，就是这些草莓的三分之二是8个。 老师总结提问：为什么三个题的答案数量不一样呢？ 学生：因为整体的数量不一样，所以分数表示的量也不一样。 老师：接下来看第四题，解释每个分数的意思。 （1）一张报纸的版面用来做广告。 学生：表示把一张报纸平均分成四份，广告占其中一份，就是四分之一。 （2）我们班有的男生喜欢打乒乓球。 学生：表示把全班男生平均分成四份，喜欢打乒乓球的占其中一份，就是四分之一。 （3）有专家说，不免费给塑料袋，全国塑料袋用得会少。 学生：表示把全国塑料袋用的数量平均分成三份，免费给的塑料袋占两份，就是三分之二。 学生回答，老师表示赞同。 最后做第五题。奇思捐了零花钱的三分之一，妙想捐了零花钱的四分之一，妙想捐的一定比奇思多吗？请解释原因。 （让学生自己想想，然后和老师讨论，在学生说完自己的想法后，引导学生理解：如果奇思和妙想的零花钱一样多，因为分数不一样，妙想捐的多；如果奇思和妙想的零花钱不一样多，妙想捐的不一定比奇思多，可能两个人捐的一样多，甚至奇思捐的多。） 四、课堂小结 在这次课上，我们详细学习了分数的基础和使用方法。现在，我们来回顾一下今天学到的重点： 第一，分数可以用来表示任何整体的一部分，不管是单个图形、多个图形还是一组图形。我们可以用分数来准确地测量和比较不同部分的大小。 第二，当我们知道整体的某个部分时，分数可以帮助我们计算整体的大小和相关概念。分数提供了一种解决实际问题的定量分析方法。 第三，我们明白了即使是相同的分数，在不同的整体中也可能表示不同的大小，这展示了分数的相对性和在不同情况下的灵活性。 课后，我建议你们和朋友们分享今天学到的知识，这不仅能帮助你们更好地理解，还能让你们的视野更开阔。同时，我建议你们做练习册上的题目，这样可以帮助你们更好地理解和运用分数的概念，提高解决实际问题的能力。 最后，我想对你们说：“只要坚持努力，你们的学习就会越来越顺利！”今天的课就到这里，希望你们在以后的学习中继续努力，不断进步。再见！ 五、教学板书 分数是一种数学表达方式，用来表示一个整体被等比例分割后，我们所关注的那部分的数量。无论整体被分割成多少份，每一份都可以用分数来表示。重要的是，分数所代表的是整体中被分割出来的那一部分。 例如，如果我们将一个苹果平均切成两半，那么每一半就可以用分数1/2来表示。同样，如果我们将一个苹果切成四等份，那么每一份就可以用分数1/4来表示。这些分数所表示的是苹果整体中不同比例的部分。 分数不仅可以用于表示具体的物品，如蛋糕、苹果等，还可以用于描述抽象的概念，比如时间、距离等。当我们用分数来描述这些实体或概念时，我们是在表达它们被分割后的一部分。 值得注意的是，即使分数相同，它们所代表的具体部分大小可能会因为整体的不同而有所变化。以蛋糕和木头为例，如果我们将它们都切成四等份，虽然每一份都用1/4来表示，但由于蛋糕和木头的物理特性不同，它们的每一部分在尺寸和形态上可能会有所不同。因此，分数所表达的是一个相对的比例，而不是一个绝对的大小。 六、教学反思 改进后的内容： 优点： 缺点： 1. 未能为学生提供充足的发言机会，未能充分听取学生对题目的理解和看法。 2. 在讨论题目时，缺少学生之间的互动提问与观点补充环节。 教学改进： 2. 确保学生有充分的发言时间，积极鼓励学生之间的互动交流，提问与补充，以促进学生思维能力的提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$