精品解析：2022-2023学年辽宁省鞍山市经开区人教版五年级下册期末测试数学试卷

经开区五年级期末质量监测数学试卷 一、填一填（22分）。 1. 0.37里面有37个（ ）分之一，化成分数是。 2 18dm2＝m2 70cm3＝（ ）mL＝L 3. 6÷（ ）＝＝0.4＝＝（ ）÷25。 4. 把20块糖平均分成5份，每份是这些糖的（ ），每份有（ ）块糖。 5. 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是（ ）。 6. 既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 7. 8和56的最大公因数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 8. 要使是真分数，是假分数（n是自然数），n应该是（ ）。 9. 100，98，96，94，…，8，6，4，2这些数中每个数都是（ ）的倍数，其中第10个数是（ ）。 10. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是（ ）dm，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 11. 27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这枚金币． 二、选一选（将正确答案的字母填在括号里）（12分）。 12. 大于而小于的分数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 13. 用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不确定 14. 把图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。 A. B. C. 15. 下图的物体至少是由（ ）个小立方块摆成的。 A. 6 B. 7 C. 8 16. 若甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 17. 的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 三、数学运算（24分）。 18. 直接写出得数。 19. 比一比，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5立方分米50立方厘米（ ）5.5立方分米 6.5升（ ）6.5立方分米 a－（ ）a－ （ ） （ ） （ ） 2.5 （ ） 20. 计算，能简算的要简算。 四、数学操作。（13分） 21. （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C 下面三个几何体都是由棱长1cm小正方体摆成的。 22. 下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 23. ③的体积是多少？如果把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？ 五、解决问题。（29分） 24. 修一条路，第一天修了全长，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？ 25. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 26. 母亲节这天，五（1）班同学都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物。其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送哪种礼物的同学最多？最多的比最少的多了全班人数的几分之几？ 27. 一个无盖的长方体水箱，长0.9米，高6分米，宽是高的，这个长方体水箱的占地面积有多大？做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？ 28. 如图是某商场2023年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计图。 2023年上半年甲、乙两种品牌彩电销售情况统计图 ​ （1）（ ）月份两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现（ ）趋势；乙品牌彩电销量呈（ ）趋势。 （3）如果你是本商场的经理，结合统计图信息，你会做出哪些调整？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 经开区五年级期末质量监测数学试卷 一、填一填（22分）。 1. 0.37里面有37个（ ）分之一，化成分数是。 【答案】百； 【解析】 【分析】0.37是两位小数，根据小数的意义可知，两位小数的计数单位是百分之一或0.01，两位小数可以化成分母是100的分数。 详解】0.37＝ 0.37里面有37个百分之一，化成分数是。 2. 18dm2＝m2 70cm3＝（ ）mL＝L 【答案】；70； 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，小单位化成大单位除以进率，大单位化成小单位乘进率。 【详解】18÷100＝＝（平方米） 70立方厘米＝70毫升 70÷1000＝（升） 所以18平方分米＝平方米，70立方厘米＝70毫升＝升。 3. 6÷（ ）＝＝0.4＝＝（ ）÷25。 【答案】15；4；20；10 【解析】 【分析】先把0.4化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变求出第二、第三空，根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数转化为除法，再根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，求出第一空、第四空。 【详解】0.4＝＝＝ ＝ ＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15 ＝2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25 所以6÷15＝＝0.4＝＝10÷25 4. 把20块糖平均分成5份，每份是这些糖的（ ），每份有（ ）块糖。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把这些糖的总块数看作单位“1”，平均分成5份，用“1”除以5，求出每份是这些糖的几分之几； 把20块糖平均分成5份，用糖的总块数除以总份数，求出每份的块数。 【详解】1÷5＝ 20÷5＝4（块） 每份是这些糖的，每份有4块糖。 5. 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 18的倍数：18，36，54，…； 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是18。 6. 既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】105 【解析】 【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】百位上最小为1，十位上最小为0，当个位上为0时，100不是3的倍数；当个位上为5时，1＋0＋5＝6，105是3的倍数，所以这个三位数最小是105。 【点睛】掌握同时是3和5倍数的倍数特征是解答题目的关键。 7. 8和56的最大公因数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 56 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。 【详解】56÷8＝7，8和56是倍数关系； 8和56的最大公因数是8，它们的最小公倍数是56。 8. 要使是真分数，是假分数（n是自然数），n应该是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。据此解答。 【详解】要使是真分数，是假分数（n是自然数），则： 4＜n≤5 所以n应该是5。 9. 100，98，96，94，…，8，6，4，2这些数中每个数都是（ ）的倍数，其中第10个数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 82 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；所以这些数都是2的倍数，每个数都是前一个数减2，要求出第10个数，则用100减去9个2即可。 【详解】100－2×9 ＝100－18 ＝82 100，98，96，94，…，8，6，4，2这些数中每个数都是2的倍数，其中第10个数是82。 【点睛】本题要观察算式中的规律，再利用规律解决问题。 10. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是（ ）dm，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 5 ②. 150 ③. 125 【解析】 【分析】首先，我们需要根据长方体的长、宽、高计算出其棱长总和。然后，由于正方体的所有棱长都相等，我们可以利用棱长总和相等的条件，求出正方体的棱长。最后，根据正方体的棱长，我们可以计算出其表面积和体积。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示：。根据对应公式代入解答即可。 【详解】（1）由于长方体有12条棱，其中4条与长相等，4条与宽相等，4条与高相等。 因此，长方体的棱长总和为：4×6＋4×5＋4×4＝24＋20＋16＝60（dm） 由于正方体的所有棱长都相等，且其棱长总和与长方体的棱长总和相等，即60dm。 正方体有12条棱，所以每条棱的长度为：60÷12＝5dm。 （2）正方体有6个面，每个面的面积为棱长的平方。 由第1问可知正方体的棱长为5dm， 因此，正方体的表面积为： （3）正方体的体积为棱长的三次方。 由第1问可知正方体的棱长为5dm， 因此，正方体体积为： 11. 27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这枚金币． 【答案】3 【解析】 【分析】在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。据此先把27枚金币平均分成3组，每组9枚，把其中的两组分别放在天平的两端，找出次品所在的组；再把含次品的一组9枚金币平均分成3组，每组3枚，把其中的两组分别放在天平的两端，找出次品所在的组；最后把含次品的一组3枚金币中的两枚分别放在天平的两端，找出次品。 【详解】把27枚金币分成（9，9，9）三组，把第1组的9枚金币和第2组的9枚金币分别放在天平两端，如果不平衡，因为次品较轻，所以次品在上升的一组里面；如果天平平衡，则次品在第3组里面。 再把有次品的一组9枚金币分成（3，3，3）三组，把第1组的3枚金币和第2组的3枚金币分别放在天平两端，如果天平不平衡，次品在上升的一组里面；如果天平平衡，则次品在第3组里面。 最后把有次品的一组3枚金币分成（1，1，1）三组，把天平的两端各放1枚金币，如果天平不平衡，上升的一端为次品；如果天平平衡，剩下的1枚金币是次品。 所以至少称3次就能保证找出这枚金币。 【点睛】用天平找次品的最优策略（称量次数最少）： （1）把待测物品尽量平均分成3份； （2）不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。 二、选一选（将正确答案的字母填在括号里）（12分）。 12. 大于而小于的分数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】本题重点考查分数的意义和性质。可以把这两个分数分母扩大成相同的数值，然后进行比较。 【详解】把这两个分数化成相同的分母再进行比较。 当分母都为28时：，， 所以中间有：、； 当分母都为56时：，， 所以中间有：、、、、； 以此类推，当分母不断扩大，中间的分数也会变多，所以在这个区间的分数有无数个。 故答案为：D 13. 用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查对分数和具体长度的理解。由于题中线段原本的长度并未直接给出，且给出的用去长度的方式也不同，一根是按比例，一根是按具体长度，所以我们无法直接通过简单的计算来确定哪根线段的剩余部分更长。也可以通过假设来验证。 【详解】在不知道原始长度的情况下，无法直接判断两根线段剩余部分的长度关系。我们可以通过假设验证。 （1）假设线段长度1米： 第一根用去，还剩下总长的，所以第一根余下部分＝1×＝（米）； 第二根余下部分＝1－＝（米）； 所以，余下部分一样长。 （2）假设线段长度大于1米，比如7米： 第一根用去，还剩下总长的，所以第一根余下部分＝7×＝1（米）； 第二根余下部分＝7－＝6（米）； 所以，余下部分第二根更长。 （3）假设线段长度小于于1米，比如0.9米： 第一根用去，还剩下总长的，所以第一根余下部分＝0.9×＝（米）； 第二根余下部分＝0.9－＝（米）； 所以，余下部分第一根更长。 综上，无法确定余下部分谁更长。 故答案为：D 14. 把图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可求出旋转后的图形。 【详解】把图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是。 故答案为：B 【点睛】本题考查图形的旋转，明确旋转中心，旋转角度和旋转方向是解题的关键。 15. 下图的物体至少是由（ ）个小立方块摆成的。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】图形一共有2层，从上往下数，第一层有2个小正方体，第二层有4个小正方体，将每一层小正方体的个数相加求和即可解答。 【详解】2＋4＝6（个） 即这个几何体至少是由6个小立方块摆成的。 故答案：A 【点睛】本题考查正方体的拼组，关键掌握数正方体个数要逐层数，不要遗漏。 16. 若甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数比较，在做本题时，由于没有明确相等等于几，我们可以利用赋值法做题，这样更简单。假设它们的结果均是1。然后分别求出此时甲和乙，再进行比较。比较分数时，如果分母不同，则需要先转化成相同的分母，然后再比较分子的大小。 【详解】假设它们的结果为1，则： 甲×＝1，所以甲＝； 乙×＝1，所以乙＝ 由于甲＝ 又因为：＞ 所以：甲＞乙 故答案为：A 17. 的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，画有圆的面和涂黑的面是相邻的两个面，展开后，这两个面也应该是相邻的关系，据此找出的展开图。 【详解】A．画有圆的面和涂黑的面相对，不相邻，所以不是的展开图； B．画有圆的面和涂黑的面相对，不相邻，所以不是的展开图； C．画有圆的面和涂黑的面相对，不相邻，所以不是的展开图； D．画有圆的面和涂黑的面相邻，所以是的展开图。 故答案为：D 三、数学运算（24分）。 18. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；； 【解析】 【详解】略 19. 比一比，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5立方分米50立方厘米（ ）5.5立方分米 6.5升（ ）6.5立方分米 a－（ ）a－ （ ） （ ） （ ） 2.5 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＜ ⑦. ＞ 【解析】 【分析】① 5立方分米50立方厘米（ ）5.5立方分米，先将50立方厘米转换为立方分米，因为1立方分米＝1000立方厘米，然后与5立方分米相加，最后和5.5立方分米比较大小。 ②“6.5升（）6.5立方分米”，升和立方分米是等量单位，直接比较数值即可。 ③a－（ ） a－，被减数相同的情况下，比较减数大小，减数越大差越小。 ④（ ） ，先通分，将两个分数化为同分母分数，再比较分子大小。 ⑤ （ ），将带分数化为假分数，然后比较大小。 ⑥（ ）2.5，将分数化为小数，然后比较大小。 ⑦（ ） ，分子相同，比较分母大小，分母越大分数越小。 【详解】① 50立方厘米＝0.05立方分米，所以5立方分米50立方厘米＝5.05立方分米， 5.05立方分米＜5.5立方分米，故5立方分米50立方厘米＜5.5立方分米； ②1升＝1立方分米，所以6.5升＝6.5立方分米； ③因为＜，所以a－＞a－； ④＝，＝， ＞，所以＞； ⑤＝，＞，所以＞； ⑥＝2.25，2.25＜2.5，所以＜2.5；。 ⑦分子相同，分母越大，分数越小。所以＞。 20. 计算，能简算的要简算。 【答案】7；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝ a－b＋c进行简算； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 四、数学操作。（13分） 21. （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 下面三个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 22. 下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 23. ③的体积是多少？如果把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？ 【答案】22. ③；②；① 23. 5立方厘米；3个 【解析】 【分析】将视角想象到每个图形的上面，通过观察出看到的形状确定几何体； ③由5个小正方体构成，1个小正方体的体积为棱长乘棱长乘棱长，即1×1×1＝1（立方厘米），5个小正方体体积为5×1＝5（立方厘米）； ③继续用最少的小正方体搭成一个大正方体，大正方体棱长为2厘米，通过观察，底层还需补上1个正方体，上层还需补上2个正方体，共需3个。 【22题详解】 分别是从③②①的上面看到的。 【23题详解】 ③的体积是5立方厘米；如果把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要3个小正方体。 五、解决问题。（29分） 24. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出剩下全长的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的没有修。 【点睛】本题考查分数减法的应用，将全长看作一个整体当成1来算，是解题的关键。 25. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 【答案】4000立方厘米 【解析】 【分析】石头浸入水中后，水面上升，石头排开水的体积，即是石块的体积。水面从12厘米上升到16厘米，上升了16－12＝4（厘米），根据玻璃缸的长和宽，计算这上升的4厘米水的体积即可。 【详解】40×25×（16－12） ＝40×25×4 ＝1000×4 ＝4000（立方厘米） 答：石块的体积是4000立方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体的体积计算在实际中的应用。 26. 母亲节这天，五（1）班同学都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物。其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送哪种礼物的同学最多？最多的比最少的多了全班人数的几分之几？ 【答案】自制贺卡； 【解析】 【分析】根据题意，用1－－求出取余同学占全班的几分之几，然后进行分数大小比较；再用最多的分率减去最少的分率即可。 【详解】1－－＝ ＜＝＜ －＝ 答：送自制贺卡的同学最多，最多的比最少的多了全班人数的。 【点睛】此题主要考查学生对异分数大小比较和分数减法的应用。 27. 一个无盖的长方体水箱，长0.9米，高6分米，宽是高的，这个长方体水箱的占地面积有多大？做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？ 【答案】占地面积为36平方分米；需要铁皮192平方分米；最多能装216升水。 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的表面积和体积的计算。 首先，我们需要根据题目给出的信息，确定长方体的长、宽、高。 然后，我们分别计算长方体的底面积（占地面积）、表面积（需要的铁皮面积）和体积（能装的水量）。 需要注意两点：1：这个长方体是无盖的，在计算表面积时要减去顶面。2：题目中的长和高的单位不统一，需要先统一单位。 【详解】解：由题可确定长方体的长、宽、高： 长＝0.9米＝9分米；高＝6分米；宽＝6×＝4分米。 （1）由题分析可知，占地面积即为长方体的底面积。 所以，占地面积＝长×宽＝9×4＝ 36（平方分米） （2）由题分析可知，需要的铁皮面积等于长方体的表面积减去顶面的面积。 所以，需要铁皮的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽 ＝（9×4＋9×6＋4×6）×2－9×4 ＝（36＋54＋24）×2－36 ＝114×2－36 ＝228－36 ＝192（平方分米） （3）由题分析可知，能装的水量即为长方体的体积。 所以，能装的水量＝长×宽×高＝9×4×6＝216（立方分米） 又因为1立方分米＝1升，所以能装的水量也是216升。 答：这个长方体水箱占地面积为36平方分米；需要铁皮192平方分米；最多能装216升水。 28. 如图是某商场2023年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计图。 2023年上半年甲、乙两种品牌彩电的销售情况统计图 ​ （1）（ ）月份两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现（ ）趋势；乙品牌彩电销量呈（ ）趋势。 （3）如果你是本商场的经理，结合统计图信息，你会做出哪些调整？ 【答案】（1）5 （2）下降；上升 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图的实线表示甲品牌彩电的销售情况，虚线表示乙品牌彩电的销售情况；两条折线的叉口最小时，说明这个月两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）观察复式折线统计图可知，实线呈下降趋势，虚线呈上升趋势，据此解答。 （3）结合统计图信息，做出相应的调整，合理即可。 【详解】（1）从图中可知，5月份两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势；乙品牌彩电销量呈上升趋势。 （3）结合统计图的信息，下半年进货时我会建议多进乙品牌彩电，少进甲品牌彩电。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$