精品解析：2023-2024学年湖南省永州市双牌县人教版六年级下册期末测试数学试卷

双牌县2024年上期期末学业质量监测 六年级数学 温馨提示： 1.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷共六道大题，总分120分，考试时量100分钟。 一、反复比较，慎重选择。（在下面各题的几个选项中，只有一项是正确的，请把它选出来，规范地填涂在答题卡上。每小题2分，共10分） 1. 利用数学知识进行分析，下列叙述合理的是（ ）。 A. 课桌的高度是20分米 B. 正常成年人步行速度为每分钟60米 C. 一个西瓜重100千克 D. 一个保温杯的容积是500L 【答案】B 【解析】 【分析】常用的长度单位有千米、米、分米、厘米，课桌的高度大约0.8米，合8分米；常用的速度单位有千米/小时，米/分钟、米/秒，步行的速度大约每分钟60米、常用的质量单位有千克、克等，描述较重的物体用千克或吨，大西瓜的质量大约10千克；描述容积的单位有升、毫升等，一个保温杯的容积是5mL，据此解答。 【详解】A． 课桌的高度大约是8分米，课桌的高度不可能是20分米，20分米太高了，原题说法不合理； B．正常成年人步行速度为每分钟60米，说法合理； C．一个西瓜可能重10千克，不可能重100千克，太重了，说法不合理； D．一个保温杯的容积是500mL，不可能是500L，原题说法不合理。 故答案为：B 2. 下面图形旋转就会形成圆锥。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱。 B．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。 C．一个梯形绕着它的一条轴旋转一周，会形成一个由两个圆锥底面相对组合，中间为一个圆台的组合体，不能形成圆锥。 D． 等腰三角形以它的底为轴，旋转一周，形成的是两个圆锥的组合体。 【详解】由分析得： 旋转就会形成圆锥。 故答案为：B 3. 下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 校园内各种树木的数量情况 B. 江华县2024年5月气温变化情况 C. 各年级人数占全校总人数的百分比 D. 浩浩近5年的身高数据 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】A．校园内各种树木的数量情况适合条形统计图； B．江华县2024年5月气温变化情况适合折线统计图； C．各年级人数占全校总人数的百分比适合扇形统计图； D．浩浩近5年的身高数据适合条形统计图； 所以适合用扇形统计图表示的是各年级人数占全校总人数的百分比。 故答案为：C 4. 下面各图中，不能用算式计算的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】×表示先把整体“1”平均分成6份，其中的5份，即，再把这5份平均分成2份，其中的1份就是的，由此求解。 【详解】A．表示先把整体“1”平均分成6份，其中的5份，即，再把这5份平均分成2份（蓝色阴影部分的面积等于5份的一半），其中的1份就是的，由此该选项正确； B． 表示先把整体“1”平均分成6份，其中的5份，即，再把这5份平均分成2份（蓝色阴影部分的面积等于5份的一半），其中的1份就是的，由此该选项正确； C．表示把整体“1”平均分成12份，其中的11份，即，再取这11份中的5份，即，表示的，即×，不符合题意； D． 表示先把整体“1”平均分成6份，其中的5份，即，再把这5份平均分成2份（蓝色阴影部分的面积等于5份的一半），其中的1份就是的，由此该选项正确。 故答案为：C 5. 在探究三角形的面积时，下列三角形面积计算的思路和对应的算式错误的是（ ）。 A. ah B. ah÷2 C. （a÷2）×（h÷2）×2 【答案】A 【解析】 【分析】把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形与三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由平行四边形的面积＝底×高，推导出三角形的面积公式。利用割补法把一个三角形剪拼成一个平行四边形，那么三角形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半，由平行四边形的面积＝底×高，推导出三角形的面积公式。将一个三角形沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，三角形面积等于长方形面积的2倍，长方形的长等于三角形底的一半，宽等于三角形高的一半；根据长方形的面积＝长×宽，推导出三角形的面积公式。 【详解】A．三角形的面积＝平行四边形面积的一半 平行四边形的底＝三角形的底a，平行四边形的高＝三角形的高h 平行四边形的面积＝底×高＝ah 推导出：三角形的面积公式S＝ah÷2； 原题对应的算式错误。 B．三角形的面积＝平行四边形面积 平行四边形的底＝三角形的底a，平行四边形的高＝三角形的高的一半（h÷2） 平行四边形的面积＝底×高＝ah÷2 推导出：三角形的面积公式S＝ah÷2； 原题三角形面积计算的思路和对应的算式正确。 C．三角形的面积＝长方形面积的2倍 长方形的长＝三角形的底的一半（a÷2），长方形的宽＝三角形的高的一半（h÷2） 长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝（a÷2）×（h÷2）×2 推导出：三角形的面积公式S＝ah÷2； 原题三角形面积计算的思路和对应的算式正确。 故答案为：A 二、细心思考，轻松填空。（每空 1 分，共 20 分） 6. 用数据感知沸腾的“五一”。2024年“五一”假期全国国内旅游人数合计二亿九千五百万人次，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 295000000 ②. 3 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】二亿九千五百万写作：295000000 295000000≈3亿 所以横线上的数写作295000000，省略亿后面的尾数约是3亿人。 7. 六年级仰卧起坐测试，做45个及以上是六年级女生优秀的标准，五位女同学的成绩分别记录为：﹢2、﹣5、﹢7、﹣1、0。以上五位女同学中没有达到优秀的有（ ）人。 【答案】2 【解析】 【分析】以45个仰卧起坐为标准。成绩记录中的符号含义为：正数表示超过45个的数量，负数表示少于45个的数量，0表示正好45个。对于每个成绩记录，通过与45进行相应的加或减运算，得出实际完成的数量。然后判断是否达到45个及以上，从而确定是否优秀。 【详解】首先，以45个为标准，成绩记录中正数表示超过45个的数量，负数表示少于45个的数量，0表示正好做了45个。 第一位同学成绩记录为“﹢2”，说明她做了45＋2＝47个，达到优秀。 第二位同学成绩记录为“﹣5”，说明她做了45－5＝40个，未达到优秀。 第三位同学成绩记录为“﹢7”，说明她做了45＋7＝52个，达到优秀。 第四位同学成绩记录为“﹣1”，说明她做了45－1＝44个，未达到优秀。 第五位同学成绩记录为“0”，说明她做了45个，达到优秀。 综上，未达到优秀的有2人。 8. 分母为7的最大真分数是（ ），它的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查真分数的定义、求最大真分数的方法以及倒数的概念。 （1）真分数是指分子小于分母的分数。求分母为7的最大真分数，需要考虑分子在小于7的所有整数中的最大值，即6（因为7本身不算作真分数的分子）。 （2）利用倒数的定义，一个数（0除外）的倒数是1除以这个数，再结合第1问中的数值计算即可。 【详解】（1）分母为7，根据真分数的定义，分子必须小于7。在小于7的整数中，最大的数是6。 所以，分母为7的最大真分数是。 （2）根据倒数的定义，可知，这个最大真分数的倒数为：。 9. 5020克＝（ ）千克 2.04L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 5.02 ②. 2 ③. 40 【解析】 【分析】低级单位换高级单位除以进率，高级单位换低级单位乘进率，根据1千克＝1000克，1L＝1000mL，据此进行计算即可。 【详解】因为5020÷1000＝5.02，所以5020克＝5.02千克 因为2.04L＝2L＋0.04L，0.04×1000＝40，则2.04L＝2L40mL 10. 在古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色”中，“春”字出现的次数是全诗总字数的（ ）（填分数），这个分数的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】题目中的古诗共有20个字，其中有8个“春”字，就是求8是20的几分之几。据此解题。 【详解】；的分数单位是。 【点睛】本题考查了分数的意义。即将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数。 11. 10∶（ ）＝0.4＝（ ）÷5 ＝＝（ ）成。 【答案】25；2；15；四 【解析】 【分析】首先，将0.4转换为分数形式为。“10∶（ ）＝0.4”，根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，所以用10除0.4就能得到后项。“（ ）÷5＝0.4”，根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以用0.4乘5可得被除数。“＝0.4”，用6除0.4就能得出分母。“（ ）成”，因为几成表示十分之几，所以直接根据0.4得出是四成。 【详解】10÷0.4＝25 0.4×5＝2 6÷0.4＝15 10∶25＝0.4＝2÷5 ＝＝四成。 12. 328至少增加（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位上的数字是0或5的数，这样的数就是5的倍数。 【详解】3＋2＋8＝13 与13最近的3的倍数是12和15 15－13＝2 则328至少增加2是3的倍数； 因为328的末尾数字是8，8－3＝5 则至少减去3是5的倍数。 【点睛】本题考查3、5的倍数，明确3、5的倍数特征是解题的关键。 13. 圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。（π取3.14） 【答案】 ①. 31.4 ②. 12 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，解决问题。 【详解】长：3.14×10＝31.4（cm） 宽：12cm 圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是31.4cm，宽是12cm。 14. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查比例的基本性质，即在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。 根据合数的定义，合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，可知最小的合数是4。所以两个内项的积为4，所以两个外项的乘积也为4。其中一个外项题中已经给了，所以直接用乘积除以其中一个因数即可得到另外一个因数，即另一个外项。 【详解】由题分析可知，两个内项的积为最小合数，即两个内项积为4。 根据比例的基本性质，在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积可知：两个外项的乘积为4。 因为其中一个外项为，，所以另外一个外项是20。 15. 按照下面3幅图的规律继续画下去，第9幅图长（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】通过观察可知，后一幅图比前一幅图的长度多一个半圆的半径的长，即多6÷2＝3（厘米），那么第9幅图比第一幅图多（9－1）×3＝24（厘米），然后加上6厘米即可解答。 【详解】（9－1）×3＋6 ＝8×3＋6 ＝24＋6 ＝30（厘米） 所以第9幅图长30厘米。 三、计算题。（共30分） 16. 直接写出得数。 32＝ 【答案】0；；2；4 9；4.8；12；9 【解析】 【详解】略 17. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】10；2.4；29 【解析】 【分析】先把32拆成4×8，再根据乘法结合律简算； 根据乘法分配律计算小括号里的算式，再计算中括号外的除法； 把7×5看作一个整体，根据乘法分配律简算。 【详解】0.25 × 32 × 1.25 ＝0.25 × 4×8× 1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 4.8÷ ＝4.8÷ ＝4.8÷ ＝4.8÷2 ＝2.4 ×7×5 ＝ ＝3×5＋2×7 ＝15＋14 ＝29 18. 求未知数的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质“比例外项的乘积等于比例内项的乘积”把比例式改写成方程式，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。 （2）先根据等式的性质，两边同时减去，整理之后再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 求下图阴影部分面积。（单位：cm） 【答案】11.44cm2 【解析】 【分析】阴影部分面积＝上底是4cm，下底是8cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×42× ＝12×4÷2－3.14×16× ＝48÷2－50.24× ＝24－12.56 ＝11.44（cm2） 阴影部分面积是11.44cm2。 四、实际操作，探究创新。（共12分） 20. 下面两幅统计图反映的是乐乐、桐桐在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快。 （2）从条形统计图可以得出（ ）的思考时间比（ ）多（ ）%。 （3）你喜欢谁的学习方式？为什么？ 【答案】（1）乐乐 （2）乐乐，桐桐，200 （3）我喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多且成绩提高快。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】本题主要考查统计图表的综合分析、解释和应用。 （1）在折线统计图中，折线越陡说明变化越大。结合本题，要想比较谁提升的更快，就看每次两人提升的分数大小。 （2）根据条形图找出乐乐和桐桐的思考时间，先比较大小，再进行计算。求一个数比另一个数多百分之几，实质上就是求一个数比另一个数多的部分占另一个数的百分之几，结合具体数据结算即可。 （3）这个问题是开放性的，答案因人而异。但需要注意回答出原因。 【详解】（1）折线统计图展示了乐乐和桐桐在5次数学自测中的成绩变化。 从图中可以看出，代表乐乐的折线比较陡，并且乐乐的成绩在四次自测中，每次提高的分数都比桐桐的多。这说明乐乐的成绩提高得快。 （2）由条形统计图可以看出：乐乐思考时间为15分钟，桐桐思考时间为5分钟。 所以，乐乐的思考时间比桐桐的多， 并且多：（15－5）÷5×100%＝10÷5×100%＝2×100%＝200% （3）开放性问题，答案不唯一，比如： 我喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多且成绩提高快。 21. 江华瑶族自治县将“两河三岸”项目作为全县的“一号工程”，坚持生态优先、绿色发展的战略定位。中医院附近有多个景点。 （1）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）凌云塔在中医院的（ ）偏（ ）37°方向（ ）米处。 （3）根据描述在图上画位置：西佛桥在中医院东偏南40°方向300米处。 【答案】（1）1∶20000 （2）东；北；800 （3） 【解析】 【分析】（1）图上1小段即1厘米，表示实际距离200米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可把线段比例尺改为数值比例尺； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出凌云塔到中医院的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中医院为观测点，确定出凌云塔的位置； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出西佛桥到中医院的图上距离，再以中医院为观测点，画出西佛桥的位置。 【详解】（1）200米＝20000厘米 比例尺：1∶20000 数值比例尺是1∶20000。 （2）4÷ ＝4×20000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 凌云塔在中医院的东偏北37°方向800米处。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米） 略 五、灵活应用，解决问题。（共28分） 22. 小婉家这次在“好味道饭馆”消费，实际应付款多少元？ 【答案】173.4元 【解析】 【分析】八五折即现价是原价的85%，用原价乘85%即可解答； 【详解】204.00×85％＝173.4（元） 答：实际应付款173.4元。 23. 黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？ 【答案】300颗 【解析】 【分析】发芽率等于种子发芽的棵数除以全部种下的种子颗数，将公式变形，购买的种子数等于发芽的种子数除以发芽率，据此解答。 【详解】（颗） 答：黄爷爷买了300颗西瓜种子。 24. 在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了多少道题？ （1）画线段图分析题目的数量关系。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）50×（1－）＝40（道） 【解析】 【分析】（1）把小星答对的50道题看作单位“1”，画1条线段表示50道题，把它平均分成5份，再画1条4份的线段，表示小铭答对的题数。 （2）小铭答对的题数比小星少，所以小铭答对的题数是小星的1－，求小铭答对了多少道题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）画图略； （2）50×（1－） ＝50× ＝40（道） 答：小铭答对了40道题。 25. 学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书，前5天看了75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解） 【答案】450页 【解析】 【分析】照这样计算说明每天看的页数是一定的，看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），它们的商一定，成正比例关系，6月有30天，据此可列比例进行解答。 【详解】解：设这个月昊昊要看x页。 75∶5＝x∶30 5x＝75×30 5x÷5＝75×30÷5 x＝450 答：这个月昊昊要看450页。 26. 学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。 【详解】3.14×0.62×（20×10） ＝3.14×0.36×200 ＝1.1304×200 ＝226.08（立方厘米） ＝226.08（毫升） 因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。 答：10秒不能装满水。 六、拓展思维，秀出自我。（共20分） 27. 某玻璃厂托运玻璃500箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算共付运费8800元。托运中损坏了（ ）箱玻璃。 【答案】10 【解析】 【分析】根据已知托运玻璃500箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数，根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100＋20）元，就是损坏几箱。 【详解】（500×20－8800）÷（100＋20） ＝（10000－8800）÷120 ＝1200÷120 ＝10（箱） 所以托运中损坏了10箱玻璃。 28. 体育器材室有若干个足球、篮球和排球，体育老师让44名同学到体育器材室拿球，每人最少拿1个，最多拿2个，那么至少有（ ）名同学拿球的情况完全相同。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，列出所有可能的拿球情况。拿1个球时，有足球、篮球、排球3种可能；拿2个球时，有足球和足球、篮球和篮球、排球和排球、足球和篮球、足球和排球、篮球和排球6种可能，一共9种拿球情况。然后，把这9种情况看作9个“抽屉”，将44名同学看作“物品”。接下来，用同学的数量除以抽屉的数量，即44÷9。最后，根据所得的商和余数，判断至少有多少名同学拿球情况相同，据此解答。 【详解】因为拿球的组合情况共有9种，44名同学平均分配到这9种情况中，44÷9＝4⋯⋯8，余下的8名同学不论如何分配，都会使得至少有一种情况再多1人，所以至少有5名同学拿球的情况完全相同。 29. 某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票______分钟后就暂时无人排队了。 【答案】3 【解析】 【分析】据已知条件，一个窗口8分钟一共放走了25×8＝200（人），8分钟内共来了10×8＝80（人），所以原来有200－80＝120（人）；开两个窗口则每分钟可放25×2＝50（人），则可设x分钟后就暂时无人排队了，x分钟共来人10x人，可得方程：50x－10x＝120，解此方程即可。 【详解】原来有： 25×8－10×8 ＝200－80 ＝120（人） 设开两个窗口后x分钟后就暂时无人排队了，则得方程： （25×2）x－10x＝120 解：50x－10x＝120 40x＝120 x＝120÷40 x＝3 所以开始检票3分钟后就暂时无人排队了。 【点睛】此题的解题关键是要先求出原来等着的有多少人，再找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 30. 如下图，正方形ABCD的边长为8cm，△BCE的面积比△DEF的面积多8cm2，DF长（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】△BCE的面积比△DEF的面积多8cm2；根据图形可知，△BCE的面积＋四边形ABDE的面积＝正方形ABCD的面积；△DEF的面积＋四边形ABED的面积＝三角形ABF的面积；所以正方形ABCD的面积－△ABF＝8cm2；用正方形ABCD的面积－8＝△ABF的面积；由此求出△ABF的面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，先求出AF的长，进而求出即DF的长。 【详解】8×8－8 ＝64－8 ＝56（cm2） 56×2÷8 ＝112÷8 ＝14（cm） 14－8＝6（cm） 正方形ABCD的边长为8cm，△BCE的面积比△DEF的面积多8cm2，DF长6cm。 31. 运动会入场式，某小学运动员队伍有96人，每6人一排，前后两排间距1米，这个队伍全长多少米？ 【答案】15米 【解析】 【分析】先用运动员队伍的总人数除以一排的人数，求出一共有多少排，“间隔数＝排数－1，间隔数×间距＝队伍的长度”，据此解答。 【详解】96÷6＝16 （16－1）×1 ＝15×1 ＝15（米） 答：这个队伍全长15米。 32. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 【答案】180根 【解析】 【分析】根据题意，短绳和长绳共120根，短绳与长绳根数的比是3∶5，即一共是（3＋5）份；用短绳和长绳的总数除以总份数，求出一份数，再乘长绳的份数，即可求出长绳的根数； 从题中可知，短绳的数量在发生变化，但长绳的数量没有变化；已知后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%，把后来跳绳的总数看作单位“1”，则长绳根数占后来总数的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出后来跳绳的总数；再用后来跳绳的总数减去原来跳绳的总数，即是后来买进短绳的数量。 【详解】一份数： 120÷（3＋5） ＝120÷8 ＝15（根） 长绳有：15×5＝75（根） 后来跳绳的总数： 75÷（1－75%） ＝75÷0.25 ＝300（根） 后来买进短绳：300－120＝180（根） 答：红旗小学后来买进180根短绳。 【点睛】本题考查比的应用以及百分数除法的实际应用，先把比看作份数，求出一份数，进而求出长绳的数量；明确长绳的数量不变，把后来跳绳的总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出后来跳绳的总数是解题的关键。 33. 简便计算。 1＋2＋3＋…98＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 【答案】10000 【解析】 【分析】通过观察分析可知，这组算式是先从1加到99，然后再加上100，接着再从99加到1，因此可以把数字两两组合，即：（1＋99）＋（2＋98）＋…，然后再加上100。前面每个算式相加都等于100，一共有99个100，最后还有1个100，所以一共是100个100相加。据此解答即可。 【详解】根据加法结合律，我们可以两两结合计算： 1＋2＋3＋…98＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ＝（1＋99）＋（2＋98）＋…（99＋1）＋100 ＝100＋100＋…＋100 ＝100×100 ＝10000 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 双牌县2024年上期期末学业质量监测 六年级数学 温馨提示： 1.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷共六道大题，总分120分，考试时量100分钟。 一、反复比较，慎重选择。（在下面各题的几个选项中，只有一项是正确的，请把它选出来，规范地填涂在答题卡上。每小题2分，共10分） 1. 利用数学知识进行分析，下列叙述合理的是（ ）。 A. 课桌的高度是20分米 B. 正常成年人步行速度为每分钟60米 C. 一个西瓜重100千克 D. 一个保温杯的容积是500L 2. 下面图形旋转就会形成圆锥。 A. B. C. D. 3. 下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 校园内各种树木的数量情况 B. 江华县2024年5月气温变化情况 C. 各年级人数占全校总人数的百分比 D. 浩浩近5年的身高数据 4. 下面各图中，不能用算式计算的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在探究三角形的面积时，下列三角形面积计算的思路和对应的算式错误的是（ ）。 A. ah B. ah÷2 C. （a÷2）×（h÷2）×2 二、细心思考，轻松填空。（每空 1 分，共 20 分） 6. 用数据感知沸腾的“五一”。2024年“五一”假期全国国内旅游人数合计二亿九千五百万人次，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿人。 7. 六年级仰卧起坐测试，做45个及以上是六年级女生优秀的标准，五位女同学的成绩分别记录为：﹢2、﹣5、﹢7、﹣1、0。以上五位女同学中没有达到优秀的有（ ）人。 8. 分母为7的最大真分数是（ ），它的倒数是（ ）。 9. 5020克＝（ ）千克 2.04L＝（ ）L（ ）mL 10. 在古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色”中，“春”字出现的次数是全诗总字数的（ ）（填分数），这个分数的分数单位是（ ）。 11. 10∶（ ）＝0.4＝（ ）÷5 ＝＝（ ）成。 12. 328至少增加（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 13. 圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。（π取3.14） 14. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是（ ）。 15. 按照下面3幅图的规律继续画下去，第9幅图长（ ）厘米。 三、计算题。（共30分） 16. 直接写出得数。 32＝ 17. 用自己喜欢的方法计算。 18. 求未知数的值。 19. 求下图阴影部分面积。（单位：cm） 四、实际操作，探究创新。（共12分） 20. 下面两幅统计图反映的是乐乐、桐桐在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快。 （2）从条形统计图可以得出（ ）的思考时间比（ ）多（ ）%。 （3）你喜欢谁的学习方式？为什么？ 21. 江华瑶族自治县将“两河三岸”项目作为全县的“一号工程”，坚持生态优先、绿色发展的战略定位。中医院附近有多个景点。 （1）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）凌云塔在中医院的（ ）偏（ ）37°方向（ ）米处。 （3）根据描述在图上画位置：西佛桥在中医院东偏南40°方向300米处。 五、灵活应用，解决问题。（共28分） 22. 小婉家这次在“好味道饭馆”消费，实际应付款多少元？ 23. 黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？ 24. 在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了多少道题？ （1）画线段图分析题目的数量关系。 （2）列式解答。 25. 学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书，前5天看了75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解） 26. 学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？ 六、拓展思维，秀出自我。（共20分） 27. 某玻璃厂托运玻璃500箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算共付运费8800元。托运中损坏了（ ）箱玻璃。 28. 体育器材室有若干个足球、篮球和排球，体育老师让44名同学到体育器材室拿球，每人最少拿1个，最多拿2个，那么至少有（ ）名同学拿球的情况完全相同。 29. 某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票______分钟后就暂时无人排队了。 30. 如下图，正方形ABCD的边长为8cm，△BCE的面积比△DEF的面积多8cm2，DF长（ ）cm。 31. 运动会入场式，某小学运动员队伍有96人，每6人一排，前后两排间距1米，这个队伍全长多少米？ 32. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 33. 简便计算。 1＋2＋3＋…98＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $