第2课时 圆的周长（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第2课时 圆的周长（2） ▶教学内容 教科书第63页到64页的“练习十四”部分，做第1题到第12题（星号标记的题目）。 ▶教学目标 1. 多做练习，加深对圆周长公式知识的理解和记忆，这样就能灵活运用这个公式去解决相关问题了。 2. 继续提高学生分析问题和逻辑思考的能力。 3. 教导学生认真看、改变和转换的能力。 ▶教学重点 灵活应用圆的周长公式解决问题。 ▶教学难点 根据具体情况，灵活使用公式来解答问题。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、基础练习 1.课件出示习题。 指名学生口答，并说明理由。 展示课本第63页的练习题，第14题的第7小题。 老师：为了简化计算，需要圆周率的时候就用π来代替具体的数值，直接计算出需要多少个π。 学生先在课本上填写内容，然后进行汇报和讨论，最后课件上展示最终结果。 【设计目的】把圆形、半圆形和正方形、长方形放在一起，让孩子们找出它们之间的共同点，锻炼孩子们的看图能力和逻辑思考能力。 第三点，我们要展示课件，内容是教科书第六十三页的“练习十四”的第一题。 老师点名让学生回答问题，全班同学一起讨论分享。 二、重点练习 1.周长公式的变换。 老师：刚才我们用圆的周长公式算出了圆的周长。如果我知道圆的周长，想知道圆的直径或者半径，该怎么算呢？（在黑板上写下标题：圆的周长（2）） 学生想了一会儿，然后说了自己的想法。听了大家的想法后，老师开始在黑板上写字。 板书：圆的周长=直径×圆周率 灵活使用圆的周长公式来解题。 展示教材第63页的练习题，第14题的第3小题。 学生自主解答。 师：你是怎样解答的？怎样想的？ 根据学生的报告，幻灯片上显示了所有问题的正确答案。 在课堂上展示教材第64页的练习题，题目是练习十四的第9题。 老师：问多少木条够用，其实是在问什么？ 【学习情况预设】学生们可能会说题目实际上是想求整个拼合图形的最外一圈的长度，对于图形中间的那根棍子学生们可能会有不同的看法，因为根据周长的定义，最外一圈不应该算上中间那根棍子的长度，但是实际上装饰时用了这根棍子，所以需要教学生们根据实际情况灵活地回答问题。 师生探讨交流后，学生自主解答。 【设计意图】在这两道题里，我们用到了圆的周长公式来解题，但不是简单地直接套用，而是需要根据具体问题来调整使用方式。通过练习，学生们能够更好地掌握圆周长公式的使用，并且学会根据不同情况灵活运用这个公式。 三、综合练习 请大家翻到课本第63页，然后看“练习十四”的第五题，我现在开始放映幻灯片来讲解这一题。 师：请先尝试着独立解答。 （1）学生独立解答。 （2）展示交流。 老师：谁能说说自己是怎么做题的？ 学生通常都能答对题目。 老师：绕3圈是啥意思？每圈要用多少铁丝？ 【学习情况预设】三圈是指牛栏一圈一圈的周长，每圈需要多少铁丝也是指牛栏一圈的长度。 老师：每2步放一个杆子，我们这是要找什么？是不是之前学过的问题？ 【学习准备】帮助学生们明白这是我们之前学过的“种树问题”。 师：那么这里的“距离”是什么？ 【学习情况预测】学生可能会误以为3圈铁丝的长度是“长度”，需要帮助他们明白这里的“长度”是指一圈的长度，也就是牛栏的围一圈的长度。 师：大约需要多少根木桩呢？ 【学习情况预估】计算结果是47.1，按照“四舍五入”的规则，可以得到47个单位，但是如果使用“进一法”，那么会得到48个单位。两种不同的计算方法都是正确的，只要学生能解释为什么这样算，老师都应该接受这两种答案。 【设计目的】把圆的周长和“植树问题”结合起来，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 课件上展示教科书第64页的“练习14”的第10题。 （1）学生自主解答。 （2）展示交流。 【学习情况预测】观察结果表明，小半圆的宽度正好是大半圆的一半，整个图形的周长正好等于一个大半圆的周长加上两个小半圆的周长。老师需要帮助学生明白整个图形的周长是由哪几部分组成的。 【目的】通过看图，教孩子们学会用不同的方式看东西，培养他们的观察力，帮助他们更好地理解事物。 四、拓展练习 老师：接下来我们要学习一种新的方法来解决物体打包时的长度问题。 请看课本第64页的练习，做第12题。 老师：我们先看最左边的图，它是怎么计算的？ 【教学内容简述】教学生们认识到，两个半圆拼在一起就变成了一个完整的圆，圆的中间还有一个小方形的四条边，这些边实际上是圆的两个直径的长度。计算圆的周长，要用到圆周率3.14乘以圆的半径7，再加上半径7的两倍。 老师：再看看中间的图形，它是由几个圆筒形的物体叠放而成的？它的周长应该怎么算？ 【学习预设】带领学生们了解，四个圆圈的周长加起来等于一个圆圈的周长，再加上四条直线（直径）的长度，就是整个图形周长的长度，计算公式是3.14乘以7再加7乘以4。 老师：用刚才那个办法算一下，这个第三个图形的边加起来有多长？ 学生将会学习到，如果把4个圆的周长加在一起，那么总长度就相当于一个单独的大圆的周长，再加上另外8根线的长度，这些线是从圆心穿过圆到边缘的长度。这样加起来的总长度就是这个图形的周长，计算公式是3.14乘以7，再加上7乘以8。 老师：大家认真看这些图案和数学题目，你们有没有看出什么特别的地方？ 【学习情况预测】学生们可能会从公式的外表看出一些规则，或者通过图形的数量看出规律。如果有的学生总结得不够全面，老师要及时帮助他，从图形到数字逐渐补充完整。 同学们总结：绳子的总长度包括一个完整圆的周长和很多条直径的长度加起来，外圈有多少个圆圈，就有多少根直径线。 老师：如果再放一些，这里有16个这样的圆桶，要用多长的绳子呢？ 五、自主练习 同学们独立完成课本第63页到第64页的“习题十四”中的第2题、第4题、第6题、第8题和第11题，做完后大家一起讨论评价。 【学习情况预测】第2题的圆的边长没有直接告诉我们，需要我们先计算出边长，然后再算出圆的周长。学生们通常都能回答这道题。 第4题要求学生结合钟面知识来学习圆的周长。这对学生们来说可能有点困难。老师需要帮助学生们明白，30分钟时分针走过圆周的几分之一，45分钟时走过圆周的几分之一。或者老师可以解释，1小时等于60分钟，分针1小时转一圈，那么30分钟就是转了半圈，45分钟就是转了3/4圈。 第6题和例题1的第二题差不多，学生通常能轻松搞懂里面的数量关系，但在测量单位方面可能会不小心漏掉，需要提醒学生们认真读题目。 第8题要求在正方形里面剪出一个最大的圆，学生们通常能够很快地想到把圆的直径和正方形的边长放在一起比较，这样一般不会出错。 第11题让学生通过做算术题，找到圆的半径增加到原来的多少倍时，直径和圆周也会增加到原来的多少倍，从而更好地理解直径、圆周和半径之间的联系。 【设计目标】用不同难度的练习题来帮助学生更好地解决各种问题，加深对圆周长知识的理解和运用，增强解决实际问题的能力。 六、课堂小结 老师：这节练习课上完，你们学到了什么新东西？ ▶板书设计 圆的周长（2） 圆的周长=直径×圆周率 ▶教学反思 这节课主要让学生通过小组合作来一起学习，让他们从头到尾参与到学习中，感受如何通过改变来解决问题。这样做是为了帮助他们学会自己寻找答案。特别是在解决课本第64页的第10和12题时，我让学生仔细看、一起讨论，自己去找到答案并学会其中的规则和方法。很多学生都很愿意参与。但是整节课要学的东西太多了，像第5和10题这样需要动脑筋的题目花了很多时间，学生们学得很努力。 学科网（北京）股份有限公司 $$