27.2.3 相似三角形应用举例 导学案-2023-2024学年人教版数学九年级下册

《相似三角形应用举例》导学案 设计： 审核： 日期：2023.12.16 班级: 姓名: 学习目标： 1.进一步巩固相似三角形的知识． 2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题． 3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力. 学习重点; 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度 难点： 把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型. 学习过程 一、自学指导： 自学课本P48—P50内容，通过例题感受运用三角形相似的知识，解决测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题，了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。6分钟后，看谁能准确、高效地完成自学检测题。 2、 自学检测：（8分钟） 1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米? 2．小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ ( A B D C E )3．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？ 三、课堂小结: （3分钟） 通过今天的学习,你的收获是什么? 四、当堂训练：（10分钟） 1．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动) 2．如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿DE方向走30米,到E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一条直线上,那么可测得A,B间的距离是多少？. 五、拓展延伸：（6分钟） 如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)． 教后记： 学科网（北京）股份有限公司 $$