11.3.1 多边形（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版）

新知一览 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 三角形 三角形的高、中线与角平分线 三角形的边 三角形内角和 三角形的外角 多边形与内角和 多边形 多边形的内角和 直角三角形的判定和性质 三角形的稳定性 第十一章 三角形 人教版八年级(上) 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 你能从下列图形中找出由一些线段围成的图形吗？ 导入新课 想一想之前研究了三角形的哪些方面. 三角形 相关定义 有关线段 角 类比猜想如何研究多边形呢？ 分类 多边形 知识点1：多边形的相关概念 探究新知 合作探究 1.自己尝试画一画三角形，归纳总结多边形的定义. 多边形：在平面内，由________________相接所组成的封闭图形. 多边形的分类：按组成它线段的_____. 一些线段首尾顺次 条数 定义总结 2. 依次画出四边形、五边形、六边形，类比三角形的有关概念，以六边形为例画出多边形的顶点、边、内角、外角． 四边形 五边形 六边形 顶点 边 内角 外角 n 边形有__个顶点，__条边，__个内角，__个外角. n n 2n n 3. 前面利用角或边将三角形分类，观察下面三个四边形，请思考如何将多边形进行分类呢，能不能类比得到？ 边 角 大小 位置 边、角 大小 分析： 画出各边的直线，你能得到什么样的的结论？ 异侧 同侧 同侧 边 凸多边形：类似的，画出多边形任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的_______，那么这个多边形就叫做凸多边形. 同一侧 本节课只讨论凸多边形. 定义总结 1.下面五个图形中，是凸多边形的有___________. ①②④ ① ② ③ ④ ⑤ 练一练 各边的大小 各角的大小 不等 不等 不等 不等 相等 相等 想一想 正多边形：像正方形一样，各个角都_____，各个边都______的多边形叫做正多边形. 相等 相等 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 定义总结 n 边形有 n 个顶点，对于下列多边形，请动手连接任意两个顶点. 知识点2：多边形的对角线 动手操作 说说你的发现. 1.一个顶点可以与相邻的两个顶点连接成线段； 2.一个顶点可以与不相邻的顶点连接成线段. 边 多边形的对角线： 连接多边形________的两个顶点的线段. 不相邻 定义总结 请画出下列图形从某一顶点出发的对角线，并填写表格. 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n 边形 从同一顶点引出的对角线的条数 分割出的三角形的个数 0 1 2 3 5 n - 3 1 2 3 4 6 n - 2 动手实践 从 n (n≥3) 边形的一个顶点可以作出________条对角线，将多边形分成______个三角形. n (n≥3) 边形共有对角线_________条. (n - 3) (n - 2) 知识总结 2.从六边形的一个顶点出发，可以画出 m 条对角线，它们将六边形分成 n 个三角形，则 m + n 的值是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C 练一练 多边形 顶点、边、内角、外角 有关概念 多边形：由一些线段________相接组成的封闭图形 首尾顺次 正多边形 各个角都____，各边都____ 相等 对角线：连接多边形______的两个顶点的线段 相等 不相邻 课后小结 基础练习 1. 下列多边形中，不是凸多边形的是 ( ) A B C D B 2. 九边形的对角线有 ( ) A. 25 条 B. 31 条 C. 27 条 D. 30 条 C 当堂练习 3.若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是 ( ) A.5 或 6 B.6 或 7 C.5 或 6 或 7 D.6 或 7 或 8 C 更多练习见专题课件. 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$