专项练习一 与三角形有关的线段2024-2025学年人教版数学八年级上册

专项练习一 与三角形有关的线段 时间:30分钟 满分:60分 一、选择题(24分) 1.至少有两边相等的三角形是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形 2.下列选项中的图形都是小强用三根火柴棒拼成的，其中符合三角形概念的是( ) 3.如图，为估计池塘岸边 A，B 两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点 O，测得OA=10米,OB=7米,则A，B间的距离不可能是( ) A.4米 B.9米 C.15 米 D.18米 4.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠DAC;③AE 平分∠DAF;④AE 平分∠BAC.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.在△ABC中,∠C=90°,D,E为AC 上的两点,且 AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是( ) A. BC 是△ABE的高 B. BE是△ABD 的中线 C. BD 是△EBC的角平分线 D.∠ABE=∠EBD=∠DBC 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线 AC 翻折 180°,使点 B 落在 B'的位置，则线段AC具有的性质是( ) A.边BB'的中线 B.边 BB'上的高 C.△BAB'的角平分线 D.以上三种性质都有 7.将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是( ) 8.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的，它的形状不稳定.如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(12分) 9.小明想用长度均为整厘米数的三根木棒搭一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为 9 cm，1 cm，则第三根木棒的长度为 10.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且|a+b-c|+|a-b-c|=10,则b的值为 11.如图,在△ABC 中,E 是 BC上的一点,EC=2BE,D 是AC 的 中 点, 设 △ABC,△ADF,△BEF 的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则 三、解答题(24 分) 12.(12 分)如图,在 中,AB=AC,AC边上的中线BD 把 的周长分为12cm和15cm两个部分,求△ABC各边的长. 13.(12 分)如图,在 中 2BC,BC 边上的中线AD 把 的周长分成 60 和 40 两部分,求AC 和AB 的长. 专项练习一 与三角形有关的线段 1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C 8. A9.9 cm 10.5 11.2 12.解 由题意得 当AB+AD=12 cm时, 所以 AB=8 cm. 所以 AD=4 cm. 此时,BC+CD=15 cm, 所以 BC=11 cm. 当AB+AD=15 cm时, 所以AB=10 cm.所以 AD=5 cm. 此时,BC+CD=12 cm,所以 BC=7 cm. 综上所述,△ABC各边的长分别为8 cm,8 cm,11 cm或10 cm,10 cm,7 cm. 13.解 ∵AD是BC边上的中线,AC=2BC, ∴BD=CD.设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,分为两种情况:①AC+CD=60,AB+BD=40,则4x+x=60,x+y=40,解得x=12,y=28,即AC=4x=48,AB=28;②AC+CD=40,AB+BD=60,则4x+x=40,x+y=60,解得x=8,y=52,即 AC=4x=32,AB=52,BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系. 综合上述:AC=48,AB=28. 学科网（北京）股份有限公司 $$