专题9 按要求组数问题 -【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（青岛版）

独一许翁可吾意,预占晴色赏酴醾。———[元]方回《赠数学吴桂子》 采蜜角 37 专题九 按要求组数问题 组小数时,首先要考虑小数点所在的位置,以此来确定小数的大小,同时还要 考虑数字在整数部分和小数部分的不同读法,确定好数字在小数中的位置。在组 数的过程中要做到不重复、不遗漏。 类型一 根据读法组数 例1用数字卡片 0 、0 、4 、7 和小 数点按要求组数。(卡片全部用上,写出 所有结果) (1) 组成只读一个“零”的两位小数。 (2) 组成一个“零”都不读的一位小数。 点拨:(1) 要组成两位小数,整数部分和 小数部分要各摆两张卡片,只读一个 “零”,必须有一个“0”摆在个位 􀪍􀪍􀪍 上,另外 一个“0”摆在十分位 􀪍􀪍􀪍􀪍 或百分位 􀪍􀪍􀪍􀪍 上。 (2) 要组成一位小数,整数部分要摆三张 卡片,小数部分要摆一张卡片,一个 “零”都不读,必须把两个“0”分别放在 十位 􀪍􀪍􀪍 和个位 􀪍􀪍􀪍 上。 解答: 推理法在解决组数问题中的应用 先根据题意确定整数部分和小数部分 分别有几个数字,然后根据小数的读法推理 出各数位上的数字。 类型二 根据数的大小组数 例2 用4、6、7这三个数字和小数点组 成一个小数,使这个小数个位上的数字 比百分位上的数字大,这个小数可能是 多少? (数字不重复使用) 点拨:由“这个小数个位上的数字比百 分位上的数字大”可知,这个小数一定 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 是两位小数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。分别以6、7为这个两位小 数的整数部分,写出符合要求的小数。 解答: 列举法在解决组数问题中的应用 先确定组成的数是几位小数,再用列举 法把这些小数都写出来,最后从中筛选出满 足条件的小数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆38 1. 在 . 8的两个 里各填一个数字,使得到的小数分别符合下面的要求。 (1) 使这个小数尽可能大,这个小数是( )。 (2) 使这个小数尽可能小,这个小数是( )。 (3) 使这个小数尽可能接近5,这个小数是( )。 2. 用0、0、3、5和小数点按要求组数。(数字不重复使用) (1) 组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 (2) 组成只读一个“零”的两位小数。 3. 用4、0、0、9和小数点按要求组数。(数字不重复使用) (1) 读出一个“零”,且去掉这个“零”后,大小不变的小数有哪几个? (2) 读出两个“零”,且去掉这两个“零”后,大小不变的小数有哪几个? 4. 用7、8、2、0和小数点按要求组数。(数字不重复使用) (1) 用“四舍五入法”保留整数后,近似数是3的小数有哪几个? (2) 用“四舍五入法”保留整数后,近似数小于1的小数有哪几个? 数学(青岛版)四年级 84 解析:由题意可知,要使留下的根数最多,则应 多留下一些短的,所以从1厘米和2厘米入手, 然后根据三角形任意两边的长度和大于第三 边可以推出任意两边的长度和小于或等于第 三边时围不成三角形。注意有序列举,做到不 重复、不遗漏。 专题八 运用三角形的内角和 解决求角问题 [例题导引] 例1 解答:180°-50°=130° 130°÷2=65° 180°-65°=115° 例2 解答:180°-75°-19°=86° 86°÷2=43° [提优训练] 1. (90°-60°)÷2=15° 180°-90°-15°=75° 解析:如图,由题意可知,∠2=∠5,∠3= ∠4=(90°-60°)÷2=15°,根据三角形的内角 和是180°即可算出∠2的度数。 2. ∠2=180°-90°-70°=20° ∠4=∠2=20° ∠3=180°-20°-20°=140° 解析:在直角三角形ABC 中,已知∠1的度数, 可以先求出∠2的度数,因为∠2=∠4,且三角 形的内角和是180°,可以求出∠3的度数。 3. 因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°, 所以∠2=∠1=180°-25°-50°=105° ∠B=180°-105°-45°=30° 解析:由题图可知,∠1=180°-25°-50°= 105°,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°, 所以∠2=∠1=105°。由三角形的内角和是 180°,可求得∠B 的度数。 4. ∠B=60°÷(3-1)=30° ∠A=30°×3=90° ∠C=180°-30°-90°=60° 解析:由题意可知,60°是∠B 的度数的(3- 1)倍,可以先求出∠B 的度数,进而求出∠A 和∠C 的度数。 专题九 按要求组数问题 [例题导引] 例1 解答:(1) 40.07、40.70、70.04、70.40 (2) 400.7、700.4 例2 解答:6.74、7.46、7.64 [提优训练] 1. (1) 9.98 (2) 0.08 (3) 4.98 2. (1) 300.5 解析:组成一个“零”都不读的最小的一位小 数,两个“0”都要放在整数部分的末尾,最高位 百位上放较小的数字3,所以这个小数是300.5。 (2) 30.05、30.50、50.30、50.03 解析:组成只读一个“零”的两位小数,有1个 “0”要放在小数部分,十位上是3时,有30.05、 30.50;十位上是5时,有50.30、50.03。 3. (1) 40.90、90.40、490.0、940.0 (2) 4.900、9.400、49.00、94.00 4. (1) 2.870、2.807、2.780、2.708 解析:根据题意可知,近似数是3的小数只能 是2点几,而且十分位上的数字要比4大。当 十分位上的数字是8时,有2.870、2.807;当十 分位上的数字是7时,有2.780、2.708。 (2) 0.278、0.287 解析:根据题意可知,要求近似数小于1的小 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)四年级 85 数,则整数部分一定是0,十分位上的数字要比 5小,所以有0.278、0.287。 专题十 行程问题 [例题导引] 例1 解答:12×2÷(48-42)=4(时) 4×(48+42)=360(千米) 例2 解答:4×65÷(75-65)=26(分) [提优训练] 1. 240÷3=80(千米/时) 240÷6=40(千米/时) 240÷(80+40)=2(时) 解析:根据“速度=路程÷时间”,分别算出汽 车和摩托车的行驶速度,再根据“相遇时间= 总路程÷速度和”,即可求出两车出发几小时 后相遇。 2. 40×2÷(45-40)=16(分) 16×(40+45)=1360(米) 解析:根据题意可知,亮亮每分钟比明明多步 行45-40=5(米)。又因为两人同时出发,相 向而行,两人相遇时距离中点40米,说明亮亮 超过中点40米,明明未到中点,且距离中点还 有40米,所以相遇时亮亮比明明多步行40× 2=80(米)。据此可计算出两人步行的时间为 80÷5=16(分),再根据“路程=速度和×时 间”求出总路程。 3. 400÷(280-230)=8(分) 军军:280×8=2240(米) 乐乐:230×8=1840(米) 解析:在环形跑道上跑步,当军军第一次追上 乐乐时,军军应该比乐乐多跑了一圈,也就是 多跑了400米。根据“时间=路程差÷速度 差”,可计算出军军第一次追上乐乐所用的时 间是400÷(280-230)=8(分)。再根据“路 程=速度×时间”,即可分别求出两人跑的 路程。 4. (60+30+60)×5÷3=250(千米) 解析:两车第一次相遇共行了第1个全程,甲 车从第一次相遇点到B城的路程加上乙车从 第一次相遇点到A城的路程是第2个全程,两 车从开始按原路返回,到第二次相遇共行了第 3个全程。根据“总路程=速度和×时间”求出 总路程,用总路程除以3即为所求。 5. 4千米=4000米 4000÷10=400(米/分) 甲:(700+400)÷2=550(米/分) 乙:700-550=150(米/分) 解析:由题意可知,甲比乙10分钟多行了4千 米,先换算单位,4千米=4000米,再根据“路 程差÷时间=速度差”,求出甲、乙两人的速度 差是4000÷10=400(米/分);然后根据和差问 题公式“(和+差)÷2=较大数”,求出甲的速 度,进而求出乙的速度。 “整合提优”综合检测 一、 1. 10.75 2. 87.00 3. 85 4. 12 5. 79.8 9.87 9.78 6. 8 4 7. 65 65 8. 6 9. 6 解析:两人第二次相遇时,一共走了3个 全程,即走了3×260=780(米)。根据“时间= 总路程÷速度和”,即可计算出经过780÷ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析