专题2 竖式谜 -【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（青岛版）

先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。———[宋]范仲淹《岳阳楼记》 采蜜角 23 专题二 竖 式 谜 解决竖式谜问题时,要先仔细审题,分析数与数之间的关系,再找到突破口, 逐步尝试,分析求解。解决竖式谜问题的过程中,除了要用到四则运算各部分间 的关系来分析已知数字与所缺数字之间的关系外,还要运用观察法、倒推法等。 类型一 小数加减法竖式谜 例1 在 里填上合适的数字,使竖式 成立。 .2 - . 5 0.6 3 点拨:从最低位开始思考 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,想8-5=3, 所以被减数的百分位上是8;被减数十 分位上的数字是2,差对应的位置上是 6,想12-6=6,所以减数十分位上的数 字是6;又因为差的整数部分是0 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以 被减数的整数部分是10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,减数的整数部 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 分是9 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 运用观察法解决竖式谜问题 解决竖式谜问题时,可运用观察法,根 据四则运算各部分间的关系,分析已知数字 与所缺数字之间的关系,再倒推出所缺的 数字。 类型二 乘法竖式谜 例2下面的竖式中,相同的汉字表示相 同的数字,不同的汉字表示不同的数字, 每个汉字各表示数字几? 看 7 6 × 数 学 1 8 数 字 看 字 字 数 3 1 语 文 0 点拨:观察积的个位可知,“字”=0 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;因 为不同的汉字表示不同的数字且6×5 的积的个位是0,所以“学”=5 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。据此推 􀪍 算出“数”=8 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,“看”=3 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,两个因数分别 为376、85,接着推算出其他汉字表示几。 解答: 运用找关键数字法解决乘法竖式谜问题 解决乘法竖式谜一般可以从某个因数 的首位或末位的数字开始分析,要注意计算 中的进位数不能遗漏。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 1. 在 里填上合适的数字,使竖式成立。 .0 9 + . 5.0 1 .0 9 + . 5.0 1 2. 下面的竖式中,相同的字母表示相同的数字,每个字母各表示数字几? (1) A 4 B × C 6 1 E D 0 D C 5 8 G A F (2) 3 b a × 3 8 2 d c 6 e d 1 b 2 0 4 6 3. 下面的字母各表示数字几? A .8 B C 7 + 0.D 9 6 E 4.4 0 5 6 4. 下面的竖式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。已知 “学”不为0,你能算出这些汉字各表示数字几吗? 爱 数 学 - 爱 数.学 爱 爱 数.学 数学(青岛版)四年级 81 和,再加上(0.1+0.01+0.001+0.0001+ 0.00001)即可实现简便计算。 2. 45×86+15×42=15×3×86+15×42= 15×258+15×42=15×(258+42)=15× 300=4500 9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+ 3333×3334=3333×6666+3333×3334= 3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000 1999+999×999=1000+999+999×999= 1000+999×(999+1)=1000+999×1000= (999+1)×1000=1000×1000=1000000 66666×27+11111×38=11111×6×27+ 11111×38=11111×162+11111×38= 11111×(162+38)=11111×200=2222200 3. 236×37×27=236×37×3×9=236× 111×9=236×999=236×(1000-1)=236× 1000-236=236000-236=235764 专题二 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答: 1 0 .2 8 - 9 .6 5 0 .6 3 例2 解答:“字”=0,“学”=5,“数”=8, “看”=3,“语”=9,“文”=6 [提优训练] 1. 答案不唯一,如 6 .0 9 + 8 .9 2 1 5 .0 1 7 .0 9 + 7 .9 2 1 5 .0 1 2. (1) A=2,B=5,C=3,D=7,E=4,F=0, G=8 解析:由B×6的积的个位上的数字是0和 B×C 的积的个位上的数字是5,得到B 表示 数字几。再依次试验和判断,求出D、A、C、E、 F 各表示数字几。最后由1ED0+DC50= 8GAF,得到G 表示数字几。 (2) a=7,b=1,c=3,d=5,e=9 3. A=3,B=0,C=8,D=5,E=9 4. “爱”=1,“数”=2,“学”=5或“爱”=3, “数”=7,“学”=5 解析:被减数的十分位上为0,要向个位借1当 10,因为10-“学”=“学”,所以“学”=5;被减 数个位上的“学”=5,被借1后得4,因为4- “数”=“数”或14-“数”=“数”(不够减时,向 被减数的十位借1当10),所以“数”=2或7; 差的百位和被减数一样,说明百位没有被借1。 当被减数的十位上为2时,因为2-“爱”= “爱”,所以此时“爱”=1;当被减数的十位上为 7时,被个位借走了1,所以7-1-“爱”= “爱”,所以此时“爱”=3。 专题三 小数点移动引起 小数大小变化问题 [例题导引] 例1 解答:甲数:135÷(10-1)=15 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析