专题10填数游戏 -【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（青岛版）

穷且益坚,不坠青云之志。———[唐]王勃《滕王阁序》 采蜜角 39 专题十 填数游戏 填数是一种既有趣,又能锻炼头脑、发展智力的趣味活动。它不但 可以提高运算能力,而且可以提高思维能力。解答填数问题时,除了要 计算熟练,也要学会分析和推理。 类型一 九宫格填数 例1 把50、60、70、80、90填入下面 的空格里,使每一横行、竖列、斜行 上的三个数相加都等于150。 点拨:先从已有两个数的一行或一列 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 入手 􀪍􀪍􀪍 ,如最上面一行已有20和40,所 以这行的空格里应填150-20-40= 90。同理,填出其他空格里的数。 解答: 九宫格填数的一般方法 在九宫格里填数,可先找到已有 两个数的一行或一列上的关键位置, 确定好关键位置的数,其他位置上的 数就很容易确定了。 类型二 有位置被重复利用的填数 游戏 例2 把100、200、300、400、500、600、 700、800这些数,分别填在 里, 使两个大圆上5个数的和都是2100。 点拨:观察题图可知,中间两个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 里的数是公共的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,每个大圆上5个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆40 数的和是2100,两个大圆上的数的 和是2100+2100=4200。又因为 这8个数的和是100+200+300+ 400+500+600+700+800=3600, 而中间2个数被加了两次 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可知中 间2个 数 的 和 是4200-3600= 600。在这8个数中,2个数的和是 600的只有100+500和200+400,分 别代入尝试,得出正确结果。 解答: 遇到有位置被重复利用的填数问题 先通过观察,分析找到被重复利 用的数的位置,再经过计算确定被重 复利用的位置上应填的数,进而填出 其他位置上的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 把40、50、60、90、100、110和120填入下面的空格里,使每一横行、竖 列、斜行上的三个数的和都等于240。 2. 把100、200、300、400、500、600这些数,分别填在 里,使每个大圆上 的四个数的和都是1400。 3. 把100、200、300、400、500、600、700、800、900这九个数填入 里,使三 角形每条边上的四个数的和都是1700。 数学(青岛版)二年级 85 27(颗);每组中黄珠子有2颗,9组就有9×2= 18(颗);每组中蓝珠子有1颗,9组就有9×1= 9(颗)。 3. 16÷7=2(个)……2(天) 星期三 解析:一个星期有7天,就是以7天为一个周 期。要求再过16天是星期几,先要求出16天 里有几个完整的周期,再根据余数确定是星期 几。16÷7=2(个)……2(天),余数是2就是 星期一后的第2天,是星期三。 专题十 填数游戏 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答:答案不唯一,如 [提优训练] 1. 答案不唯一,如 解析:先从已有两个数的行或列入手,斜行已 有70和80,所以这行的空格里应填90。再观 察中间的数是80,所以中间横行左右两个数以 及中间竖列上下两个数的和都是240-80= 160,160=50+110=60+100=40+120,分别 代入试算确定其他空格里的数。 2. 答案不唯一,如 解析:观察题图可知,中间两个 里的数是 公共的,每个大圆上四个数的和是1400,两个 大圆上的数的和是1400+1400=2800。又因 为这六个数的和是100+200+300+400+ 500+600=2100,而中间两个数被加了两次, 可知中间两个数的和是2800-2100=700;在 这六个数中,两个数的和是700的有200+ 500、300+400、100+600,分别代入尝试,得出 正确结果。 3. 答案不唯一,如 解析:观察题图可知,三角形三个角上的 里的数是公共的,每条边上的四个数的和都是 1700,三角形三条边上数的和是1700+1700+ 1700=5100。又因为这九个数的和是100+ 200+300+400+500+600+700+800+ 900=4500,而三角形三个角上的 里的数 被加了两次,可知三角形三个角上的 里的 数的和是5100-4500=600,在这九个数中,三 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 86 个数的和是600的只有100+200+300,所以 三角形三个角上的 里的数分别是100、 200、300。再根据条件分别试算,得出正确 结果。 “整合提优”综合检测 一、 1. 2 3 2. 6 841 148 3. 53 4. 1009 9001 九千一百 5. 46 6. 16 解析:由题意可知,单个的小正方形中, 带有 的正方形有3个;由4个单个的小正 方形组成的正方形中,带有 的正方形有 8个;由9个单个的小正方形组成的正方形中, 带有 的正方形有4个;由16个单个的小正 方形组成的正方形中,带有 的正方形有 1个。所以图中带有 的正方形一共有3+ 8+4+1=16(个)。 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. 􀳫 三、 1. ② 2. ③ 3. ③ 四、 1. 4 ) 7 3 1 2 8 3 6 0 0 - 3 9 4 2 0 6 7 1 2 + 2 8 8 1 0 0 0 2. 1 4 7 2 解析:由题图可知,4个“习” 相加可能是8,也可能是28。当“习”代表8÷ 4=2时,学+学+学=21,即“学”代表21÷ 3=7,由此可知爱+爱+2=10或爱+爱+2= 20,所以“爱”代表4或9。当“爱”代表4时, “热”代表1;当“爱”代表9时,“热”代表0,不符 合题意,所以“爱”代表4。当“习”代表28÷4= 7时,学+学+学+2=11,即“学”此时代表3, 由于爱+爱+1的得数末尾不可能为0,所以 “习”不代表7。综上所述,汉字“习”代表2,汉 字“学”代表7,汉字“爱”代表4,汉字“热”代 表1。 3. 194+357+106=194+106+357=300+ 357=657 942-160-342=942-342- 160=600-160=440 453+265-153= 453-153+265=300+265=565 五、 1. 10 27 2. 3. 填法不唯一,如 六、 1. 7-5=2 8÷2=4 4×7=28 2. 21+18=39(人) 39-36=3(人) 3. 11+11=22(厘米) 22-13=9(厘米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)二年级