专题8 倍数问题 -【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（青岛版）

84 图形①中有4+3+2+1=10(个)三角形,再数 图形②,图形②中也有4+3+2+1=10(个)三 角形。因为图形①与图形②又组合成了一个 大三角形(如图③),所以图形③中有4个三角 形,所以一共有10+10+4=24(个)三角形。 专题八 倍数问题 [例题导引] 例1 解答:2×6=12(朵) 12+4=16(朵) 例2 解答:3+1=4 明明:12÷4=3(张) 亮亮:3×3=9(张) [提优训练] 1. (1) ③ (2) ① 2. 3×8=24(棵) 24-6=18(棵) 3. 3+1=4 方方:24÷4=6(张) 丁丁:24- 6=18(张) 解析:本题属于和倍问题,和倍问 题的解决方法是先算倍数加1,再用和除以倍 数加1就得到较小数。由题意可知,丁丁收集 的卡片张数是方方的3倍,所以方方收集的卡 片张数的1+3=4倍是24,那么方方收集的卡 片张数是24÷4=6,求丁丁收集的卡片张数可 以用总张数减去方方收集的卡片张数。 4. 6-1=5 鸭:30÷5=6(只) 鸡:30+6= 36(只) 解析:本题属于差倍问题,差倍问题 的解决方法是先算倍数减1,再用差除以倍数 减1就得到较小数。由题意可知,鸡的只数是 鸭的6倍,所以鸭的只数的6-1=5倍是30, 那么鸭的只数是30÷5=6,求鸡的只数可以用 鸭的只数加上鸡比鸭多的只数。 专题九 周期问题 [例题导引] 例1 解答:23÷4=5(组)……3(个) 红色 例2 解答:4+1+2=7 28÷3=9(组)…… 1(个) 7×9=63 63+4=67 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② (3) ③ 解析:由题意可知,此题是按“1、2、3” 每三个数字为一组重复排列的,每组中的数字 之和是6。前15个数字有15÷3=5(组),所以 前15个数字的和是5×6=30。 2. (1) 3+2+1=6(颗) 54÷6=9(组) 蓝色 解析:先确定是几颗为一组重复排列的,再用 总颗数除以每组的颗数。若有余数,则余数是 几就是每组中的第几颗;若没有余数,则是每 组中的最后一颗。因为54÷6=9(组),所以第 54颗珠子是蓝色的。 (2) 红珠子:9×3=27(颗) 黄珠子:9×2= 18(颗) 蓝珠子:9×1=9(颗) 解析:每组中红珠子有3颗,9组就有9×3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)二年级 夜深知雪重,时闻折竹声。———[唐]白居易《夜雪》 采蜜角 35 专题八 倍数问题 解决倍数问题时,要根据具体情况具体分析,求一个数是另一个数 的几倍用除法计算,求一个数的几倍是多少用乘法计算。而较难的倍数 问题往往需要用画图的方法来分析。 类型一 求比一个数的几倍多几 或少几的问题 例1 菊花有6朵,玫瑰的朵数比菊 花的2倍还多4。玫瑰有多少朵? 点拨:根据题意画图如下: 由图可知,玫瑰的朵数比2个6还 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 多4 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 解决比一个数的几倍 多(少)几的问题 求比一个数的几倍多(少)几用 乘加(减)计算。 类型二 和(差)倍问题 例2 明明和亮亮一共有12张卡片, 亮亮的卡片张数是明明的3倍。他 们各有几张卡片? 点拨:根据题意画图如下: 亮亮的卡片张数是明明的3倍,两人 合起来有12张,所以明明卡片张数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的3+1=4倍是12 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此分别算出 明明和亮亮的卡片张数。 解答: 解决和(差)倍问题的方法 先算倍数加(减)1,再用和(差) 除以倍数加(减)1,就得到较小数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆36 1. 精挑细选。 (1) 云云今年7岁,小姨今年的年龄比云云的3倍多5岁,小姨今年 ( )岁。 ① 16 ② 21 ③ 26 (2) 一套碗筷(一只碗和一双筷子)共20元,其中一只碗的价格是一双 筷子的4倍。一双筷子( )元。 ① 4 ② 5 ③ 16 2. 公园里有8棵柳树,梧桐树的棵数比柳树棵数的3倍少6。公园里有多 少棵梧桐树? 3. 丁丁和方方一共收集了24张航天卡片,其中丁丁收集的卡片张数是方 方的3倍。两人各收集了多少张航天卡片? 4. 张爷爷家养的鸡比鸭多30只,鸡的只数是鸭的6倍。张爷爷家养的鸡 和鸭分别有多少只? 数学(青岛版)二年级