专题7 数图形问题 -【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（青岛版）

83 确的和是91,所以另一个加数是91-60=31, 所以两个加数的差是60-31=29。 专题七 数图形问题 [例题导引] 例1 解答:3+2+1=6(个) 例2 解答:4+4+1=9(个) [提优训练] 1. (1) 10 解析:如图,单个的角有4个;由 2个单个的角组成的角有3个;由3个单个的 角组成的角有2个;由4个单个的角组成的角 有1个。所以一共有4+3+2+1=10(个)角。 (2) 21 解析:由题图可知,单个的角有6个, 由2个单个的角组成的角有5个;由3个单个 的角组成的角有4个;由4个单个的角组成的 角有3个;由5个单个的角组成的角有2个;由 6个单个的角组成的角有1个。所以一共有 6+5+4+3+2+1=21(个)角。 (3) 20 解析:由于给出的图形中没有组合角 为直角的,所以直接数直角即可,如图所示。 (4) 16 解析:如图,单个的角有12个,由2个 单个的角组成的角有4个,所以一共有12+ 4=16(个)角。 2. (1) 18 解析:单个的小正方形有13个;由 4个单个的小正方形组成的正方形有4个;由 9个单个的小正方形组成的正方形有1个。所 以一共有13+4+1=18(个)正方形。 (2) 36 解析:单个的小长方形有9个;由2个 单个的小长方形组成的长方形有12个;由3个 单个的小长方形组成的长方形有6个;由4个 单个的小长方形组成的长方形有4个;由6个 单个的小长方形组成的长方形有4个;由9个单 个的小长方形组成的长方形有1个。所以一共 有9+12+6+4+4+1=36(个)长方形。 3. (1) 20 解析:如图①,先数上半部分的图 形,上半部分的图形中有4+3+2+1=10(个) 三角形,再数加上下半部分之后的图形(如 图②),新增加了4+3+2+1=10(个)三角形, 所以一共有10+10=20(个)三角形。 (2) 24 解析:将图形分解(如图)。先数图形①, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 图形①中有4+3+2+1=10(个)三角形,再数 图形②,图形②中也有4+3+2+1=10(个)三 角形。因为图形①与图形②又组合成了一个 大三角形(如图③),所以图形③中有4个三角 形,所以一共有10+10+4=24(个)三角形。 专题八 倍数问题 [例题导引] 例1 解答:2×6=12(朵) 12+4=16(朵) 例2 解答:3+1=4 明明:12÷4=3(张) 亮亮:3×3=9(张) [提优训练] 1. (1) ③ (2) ① 2. 3×8=24(棵) 24-6=18(棵) 3. 3+1=4 方方:24÷4=6(张) 丁丁:24- 6=18(张) 解析:本题属于和倍问题,和倍问 题的解决方法是先算倍数加1,再用和除以倍 数加1就得到较小数。由题意可知,丁丁收集 的卡片张数是方方的3倍,所以方方收集的卡 片张数的1+3=4倍是24,那么方方收集的卡 片张数是24÷4=6,求丁丁收集的卡片张数可 以用总张数减去方方收集的卡片张数。 4. 6-1=5 鸭:30÷5=6(只) 鸡:30+6= 36(只) 解析:本题属于差倍问题,差倍问题 的解决方法是先算倍数减1,再用差除以倍数 减1就得到较小数。由题意可知,鸡的只数是 鸭的6倍,所以鸭的只数的6-1=5倍是30, 那么鸭的只数是30÷5=6,求鸡的只数可以用 鸭的只数加上鸡比鸭多的只数。 专题九 周期问题 [例题导引] 例1 解答:23÷4=5(组)……3(个) 红色 例2 解答:4+1+2=7 28÷3=9(组)…… 1(个) 7×9=63 63+4=67 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② (3) ③ 解析:由题意可知,此题是按“1、2、3” 每三个数字为一组重复排列的,每组中的数字 之和是6。前15个数字有15÷3=5(组),所以 前15个数字的和是5×6=30。 2. (1) 3+2+1=6(颗) 54÷6=9(组) 蓝色 解析:先确定是几颗为一组重复排列的,再用 总颗数除以每组的颗数。若有余数,则余数是 几就是每组中的第几颗;若没有余数,则是每 组中的最后一颗。因为54÷6=9(组),所以第 54颗珠子是蓝色的。 (2) 红珠子:9×3=27(颗) 黄珠子:9×2= 18(颗) 蓝珠子:9×1=9(颗) 解析:每组中红珠子有3颗,9组就有9×3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)二年级 会当凌绝顶,一览众山小。———[唐]杜甫《望岳》 采蜜角 33 专题七 数图形问题 解决数图形问题的关键是要细心观察,有条理地思考。一般要先数 出单个图形的个数,再数出由单个图形组成的图形的个数。遇到复杂的 图形时,要先分类,再有序计数,这样可以避免漏数或多数。 类型一 数角的个数 例1 图中一共有多少个角? 点拨:如图,单个的角 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 有3个,由 􀪍 2个单个的角组成的角 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 有2个,由 􀪍 3个单个的角组成的角 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 有1个。 解答: 数角的个数的方法 先数单个的角的个数,再数由 2个单个的角组成的角的个数,然后 数由3个单个的角组成的角的个 数……最后相加即可。 类型二 数长方形的个数 例2 下面的图形中一共有多少个 长方形? 点拨:先数单个的小长方形的个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 由题图可知,单个的小长方形 有 4个。再数由2个小长方形组成的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 长方形的个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,如图,由2个小长方 形组成的长方形也有4个。 最后数由4个小长方形组成的长方 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 形的个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,只有1个。所以求图形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 中长方形的个数只要将每种长方形 的个数相加即可。 解答: 解决数图形个数的问题 数图形的个数和数角的个数的 方法类似,也是先数单个图形的个 数,再数由单个图形组成的图形的个 数,最后相加即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 请你数一数,图中有多少个角? (1) 有( )个角 (2) 有( )个角 (3) 有( )个直角 (4) 有( )个角 2. 按要求数一数。 (1) 有( )个正方形 (2) 有( )个长方形 3. 每个图形中各有多少个三角形? (1) 有( )个三角形 (2) 有( )个三角形 数学(青岛版)二年级