专题4 重叠问题 -【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（青岛版）

81 23名同学。 (2) ② 解析:4枚4枚地分,最后剩2枚。若 改为2枚2枚地分,可以想原来的每4枚正好 分成2个2枚,而剩下的2枚也正好分完。 (3) ② 2. 38朵 解析:6朵6朵地扎成一束,还剩 2朵,说明纸花的朵数去掉2,正好是一个数和6 相乘的积。再根据这个数是30多和6的乘法 口诀,求出纸花的朵数可能是32,也可能是38。 最后根据这个数接近40排除不符合的情况。 3. 明明是5本5本分的 解析:10本10本地 分,最后还剩5本,如果改成5本5本地分,可 以想原来的每10本正好分成2个5本,而剩下 的5本也正好分完。所以明明是5本5本分的。 专题三 巧算与速算 [例题导引] 例1 解答:(1) 234+299=234+300-1= 534-1=533 (2) 455-199=455-200+1= 255+1=256 例2 解答:(1) 45+56+55=45+55+56= 100+56=156 (2) 193+356-93=193- 93+356=100+356=456 [提优训练] 1. 248+199=248+200-1=448-1=447 124+298=124+300-2=424-2=422 521-398=521-400+2=121+2=123 352-198=352-200+2=152+2=154 601-299=601-300+1=301+1=302 355+201=355+200+1=555+1=556 2. 138+483+262=138+262+483=400+ 483=883 176+35+224=176+224+35= 400+35=435 276-139-76=276-76- 139=200-139=61 234+198-134=234- 134+198=100+198=298 522-199- 122=522-122-199=400-199=400- 200+1=200+1=201 347-236+53= 347+53-236=400-236=164 3. 9+99+999=10+100+1000-3=1110- 3=1107 108+104+94=100+8+100+4+100-6= 100+100+100+8+4-6=300+8+4- 6=306 专题四 重叠问题 [例题导引] 例1 解答:9+9-1=17(厘米) 例2 解答:35+20-14=41(人) [提优训练] 1. 5+14-1=18(厘米) 解析:原来两张纸条的总长度是5+14=19(厘 米),因为重叠部分的长度被计算了两次,所以 用原来两张纸条的总长度减去重叠部分的长 度就是重叠后纸条的长度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 82 2. 49+49-90=8(厘米) 解析:原来两根绳子的总长度是49+49= 98(厘米),因为重叠部分的长度被计算了两 次,所以用原来两根绳子的总长度减去绑在一 起后的总长度就是重叠部分的长度。 3. 1m=10dm 10+10+10+10=40(dm) 3×3=9(dm) 40+9=49(dm) 1×6=6(dm) 49-6=43(dm) 4. 25+27-8=44(名) 解析:参加跳绳比赛 的人数+参加踢毽子比赛的人数-两项比赛 都参加的人数=二年级二班的总人数。 5. 16+12-20=8(名) 解析:参加琵琶表演 的人数+参加古筝表演的人数-参加的学生 总人数=两种表演都参加的人数。 专题五 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答: 3 5 8 + 5 1 4 8 7 2 5 5 3 - 4 2 6 1 2 7 例2 解答: 6 ) 7 4 5 4 2 3 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② 2. (1) 5 4 3 + 4 5 7 1 0 0 0 (2) 1 0 0 - 4 7 5 3 (3) 6 ) 9 5 7 5 4 3 (4) 4 ) 7 2 9 2 8 1 专题六 错中求解 [例题导引] 例1 解答:36÷9=4 4×6=24 例2 解答:692-381=311 311+357=668 [提优训练] 1. 18÷3=6 6×8=48 2. 27÷3=9 9÷3=3 3. 784-417=367 367+147=514 4. 485-178=307 432-307=125 解析:计算减法时,若看错被减数,则可用错误 的被减数减去错误的差求出减数,再用正确的 被减数减去减数求出正确的差。 5. 91-37=54 60-6=54 91-60=31 60-31=29 解析:错误的和比正确的和少了 91-37=54,说明其中一个加数减少了54,而 这个加数是因为个位上的0漏掉了而减少的。 想60-6=54,所以这个加数是60,两个加数正 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)二年级 举杯邀明月,对影成三人。———[唐]李白《月下独酌·其一》 采蜜角 27 专题四 重叠问题 将两根木条绑成一根,中间有部分木条会重叠在一起;把一些数据 按照某个标准分类时,常常会出现其中的一部分同时属于两种或两种以 上不同的类别。这样的问题都属于重叠问题。 类型一 长度重叠问题 例1 把两根长9厘米的短木条钉成 一根长木条,重叠部分的长度是1厘 米。钉成的长木条长多少厘米? 点拨:根据题意画图如下: 由图可知,钉成的长木条的长度等 于原来两根短木条的总长度减去重 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 叠部分的长度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 解决长度重叠问题的方法 重叠后的总长度=原来两根(或 几根)木条的总长度-重叠部分的 长度。 类型二 数量重叠问题 例2 二年级一班同学报名参加跑 步和跳绳比赛,每人至少报一项,其 中有35人报名参加跑步比赛,有 20人报名参加跳绳比赛,有14人 两项比赛都报了。该班共有多少人? 点拨:由题意可知,报名参加跑步比 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 赛的人数+报名参加跳绳比赛的人 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数-两项比赛都报名的人数=二年 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 级一班的总人数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 解决数量重叠问题的方法 用各部分数量的和减去重叠部 分的数量,就得到重叠后的总数量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆28 1. 如图,红色纸条长5厘米,黄色纸条长14厘米,把它们按如图所示的方 式重叠在一起。已知重叠部分长1厘米,则重叠后的纸条长多少厘米? 2. 李师傅需要一根长90厘米的绳子,现在只有两根长49厘米的绳子。 若将它们绑在一起,总长度正好是90厘米,则重叠部分长多少厘米? 3. 如图,将4个大环与3个小环扣在一起,拉直后长多少分米? 4. 二年级二班的学生都参加了比赛,有 25名学生参加跳绳比赛,有27名 学生参加踢毽子比赛,有8名学生两项比赛都参加。二年级二班一共 有多少名学生? 5. 有20名学生参加琵琶表演和古筝表演,其中有 16 名参加了琵琶表演, 有12名参加了古筝表演。两种表演都参加的有多少名学生? 数学(青岛版)二年级