专题2 分物问题 -【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（青岛版）

小楼一夜听春雨,深巷明朝卖杏花。———[宋]陆游《临安春雨初霁》 采蜜角 23 专题二 分物问题 解决分物问题时,我们通常会遇到下面两种情形:1. 平均分完物品 后有剩余,求平均分的物品总个数;2. 平均分完物品后有剩余,改为其 他平均分法后,求其剩余情况。 类型一 找总数问题 例1 有一些苹果,个数在20到30 之间。如果每盘放5个,那么还剩 2个。这些苹果最多可能是多少个? 点拨:因为每盘放5个,还剩2个, 且苹果的个数在20到30之间,所 以苹果的个数去掉2 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,正好是一个 􀪍􀪍􀪍 数和5相乘的积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。注意根据“最多” 筛选正确答案。 解答: 用列举法找总数 解决这类问题时,可以先去思考 符合题意的数量的特点,再用列举法 把每一种符合题意的情况都写出来。 类型二 确定余数问题 例2 亮亮装糖果。如果每8块装 一袋,那么还剩4块;如果改成每 4块装一袋,那么还剩几块糖果? 点拨:原来每8块装一袋还剩4块, 当改成每4块装一袋时,可以想原 􀪍 来的一袋8块正好可以分装成2袋 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 每袋4块 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,而剩下的4块也正好可 以装一袋。 解答: 运用数字的特点确定余数 解决这类问题时,可根据数字的 特点解答。如果原来每份的个数正 好是余数的倍数,那么当按余数部分 的个数重新分时,就会正好分完。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 1. 精挑细选。 (1) 二十几名同学去植树,平均分成3组后还剩下2人。最少有( ) 名同学去植树。 ① 21 ② 23 ③ 26 (2) 一些棋子,4枚4枚地分,最后剩2枚。改为2枚2枚地分,( )。 ① 可能还剩1枚 ② 会正好分完 ③ 无法确定剩几枚 (3) 有十几块巧克力(不超过15块),平均分给2个小朋友或平均分给 3个小朋友,都只剩下1块。这些巧克力可能有( )块。 ① 12 ② 13 ③ 14 2. 为庆祝“六一”儿童节,同学们折了一些纸花,打算扎成花束来装饰教 室。请你猜一猜,他们可能折了多少朵纸花? 3. 李老师拿来一些练习本。猜一猜,明明是怎么分的? 数学(青岛版)二年级 80 四、 1. 80 260 420 5 543 740 8 8 2. 3……2 807 219 566 748 82 竖式 及验算略 五、 1. 2. (1) 9 12 15 8 (2) 六、 1. 40÷6=6(个)……4(个) 6+1=7(个) 2. 15÷3=5(个) 6-5=1(个) 3. 503-273-97=133(厘米) 4. 3×8=24(厘米) 24-3-3=18(厘米) 解析:3张8厘米长的长方形纸条一共长3× 8=24(厘米),因为3张长方形纸条按题图所示 的方式粘在一起后,共有2个3厘米长的重叠部 分,所以粘在一起后比原总长度少了3+3= 6(厘米)。所以这张新的长方形纸条长24-6= 18(厘米)。 2 整合提优(二年级全学年) 专题一 有序写数 [例题导引] 例1 解答:345、354、435、453、534、543 例2 解答:7230、7203、7320、7302、7032、7023、 2370、2307、2703、2730、2073、2037、3720、 3702、3270、3207、3072、3027 [提优训练] 1. 6个 651+156=807 2. 有2个不读出“零”,有4个读出了“零” 解析:四位数中末尾的0不读,所以组数时要 把0全部放在末尾,即1900和9100这2个数 不读出“零”;四位数中放在中间的0要读,所 以组数时0要放在中间,可以把1个0放在中 间,也可以把2个0放在中间。把1个0放在 中间,组成的数是1090和9010;把2个0放在 中间,组成的数是1009和9001。 3. 4个 860>806>680>608 4. 18个 解析:组成的大于3000的四位数 中,千位上的数字是3的有6个,千位上的数字 是5的有6个,千位上的数字是8的也有6个, 共有3×6=18(个)。 专题二 分物问题 [例题导引] 例1 解答:27个 例2 解答:不剩糖果 [提优训练] 1. (1) ② 解析:平均分成3组后还剩下 2人,说明人数减去2,正好是一个数和3相乘 的积。再根据有二十几名同学和3的乘法口 诀,找出符合条件的有23、26、29,所以最少有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)二年级 81 23名同学。 (2) ② 解析:4枚4枚地分,最后剩2枚。若 改为2枚2枚地分,可以想原来的每4枚正好 分成2个2枚,而剩下的2枚也正好分完。 (3) ② 2. 38朵 解析:6朵6朵地扎成一束,还剩 2朵,说明纸花的朵数去掉2,正好是一个数和6 相乘的积。再根据这个数是30多和6的乘法 口诀,求出纸花的朵数可能是32,也可能是38。 最后根据这个数接近40排除不符合的情况。 3. 明明是5本5本分的 解析:10本10本地 分,最后还剩5本,如果改成5本5本地分,可 以想原来的每10本正好分成2个5本,而剩下 的5本也正好分完。所以明明是5本5本分的。 专题三 巧算与速算 [例题导引] 例1 解答:(1) 234+299=234+300-1= 534-1=533 (2) 455-199=455-200+1= 255+1=256 例2 解答:(1) 45+56+55=45+55+56= 100+56=156 (2) 193+356-93=193- 93+356=100+356=456 [提优训练] 1. 248+199=248+200-1=448-1=447 124+298=124+300-2=424-2=422 521-398=521-400+2=121+2=123 352-198=352-200+2=152+2=154 601-299=601-300+1=301+1=302 355+201=355+200+1=555+1=556 2. 138+483+262=138+262+483=400+ 483=883 176+35+224=176+224+35= 400+35=435 276-139-76=276-76- 139=200-139=61 234+198-134=234- 134+198=100+198=298 522-199- 122=522-122-199=400-199=400- 200+1=200+1=201 347-236+53= 347+53-236=400-236=164 3. 9+99+999=10+100+1000-3=1110- 3=1107 108+104+94=100+8+100+4+100-6= 100+100+100+8+4-6=300+8+4- 6=306 专题四 重叠问题 [例题导引] 例1 解答:9+9-1=17(厘米) 例2 解答:35+20-14=41(人) [提优训练] 1. 5+14-1=18(厘米) 解析:原来两张纸条的总长度是5+14=19(厘 米),因为重叠部分的长度被计算了两次,所以 用原来两张纸条的总长度减去重叠部分的长 度就是重叠后纸条的长度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析