第4单元 第3课时 合格率(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　　第3课时　合格率(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 口算测验时，杨洋做对了96道，做错了4道，杨洋口算的正确率是(　　)。 2. 六(2)班有50人，昨天有4人缺勤，昨天的出勤率是(　　)。 3. 果园里种了280棵梨树，14棵没有成活，这些梨树的成活率是(　　)。 二、 择优录取你最强。 1. 用一包黄豆种子做发芽试验，其中发芽的有100粒，未发芽的有10粒，发芽率约是(　　)。 A. 10%　　　 B. 90%　　　 C. 100%　　　 D. 90.9% 2. 奶奶的年龄是明明的10倍，明明的年龄是奶奶的(　　)。 A. 10%　 B. 20%　 C. 4%　 D. 50% 3. 把10克盐放入90克水中，盐占盐水的(　　)。 A. 90%　 B. 10%　 C. 11%　 D. 12% 三、 解决问题你最好。 1. 某小队共植树300棵，有30棵没成活。这批树成活率是多少？ 2. 六(1)班今天到校38人，请假2人。求六年级今天的出勤率。 3. 光华小学五年级有男生250人，女生200人。 (1)男生人数是女生人数的百分之几？ (2)男生人数是五年级人数的百分之几？ 4. 花园里种了500棵花，其中有40棵没有成活。这批花的成活率是百分之几？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少时？ 分析与解：本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”，结合图意，不难理解这句话的实质就是“乙车48分行了24千米”。可以先求乙车的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲车行完全程要用多少时。 解法一：乙车速度：24÷48×60＝30(千米/时) 甲车行完全程用的时间：165÷30－＝4.7(时) 解法二：48×(165÷24)－48＝282(分)＝4.7(时) 答：甲车行完全程用了4.7时。 举一反三 1. A，B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15时，乙车由B地到A地需10时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 2. 甲、乙两辆汽车早上8时分别从A，B两城同时出发，相向而行。到10时两车相距112.5千米。继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A，B两地间的距离是多少千米？ 例2　上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？ 分析与解：由题意可知，爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千米，可见小明的速度是爸爸速度的。那么小明先走8分后，爸爸只花4分即可追上，这段时间爸爸走了4千米。 爸爸的速度是小明的速度的几倍：(4＋8)÷4＝3 爸爸走4千米所需的时间：8÷(3－1)＝4(分) 爸爸所用的时间：4＋4＋8＝16(分) 16＋16＝32(分) 答：这时是8时32分。 举一反三 3. A，B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇，此时甲行的路程比乙行的多9千米。甲一共行了多少千米？甲的速度是多少？ 4. 当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 在一个600米长的环形跑道上，兄弟二人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥比弟弟跑得快，每隔12分相遇一次；如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分？ 第3课时　合格率(2) [课本拓展] 一、 1. 96%　 2. 92%　 3. 95% 二、 1. D　2. A　3. B 三、 1. (300－30)÷300＝0.9＝90% 2. 38÷(38＋2)＝0.95＝95% 3. (1) 250÷200＝1.25＝125% (2) 250÷(250＋200)≈0.556＝55.6% 4. (500－40)÷500＝0.92＝92% [培优提高] 1. 甲车的速度：900÷15＝60(千米/时)　乙车的速度：900÷10＝90(千米/时)　相遇时行驶的时间：900÷(60＋90)＝6(时)　相遇时甲车距B地：60×(15－6)＝540(千米) 2. 甲、乙两车的速度和：112.5×2÷(13－10)＝75(千米/时)　A，B两地的距离：75×(10－8)＋112.5＝262.5(千米) 3. 甲行的路程：(21×3＋9)÷2＝36(千米)　甲的速度：36÷(10－8)＝18(千米/时) 4. 乙、丙的路程比：(60－10)∶(60－20)＝5∶4　乙到达终点时比丙领先的米数：60÷5×4＝48(米)　60－48＝12(米)　提示：当甲跑完全程时，乙跑了50米，丙跑了40米，可以求出相同时间内乙、丙的路程比为50∶40＝5∶4。 [融会贯通] 根据条件可知，如果兄弟俩同向而行，每隔12分相遇一次，这是追及问题，即当哥哥比弟弟多跑一圈(600米)时两人相遇，兄弟两人的速度差为600÷12＝50(米/分)；如果相背而行，每隔4分相遇一次，这是相遇问题，当兄弟两人跑一圈(600米)时两人相遇，可以求出兄弟两人速度和为600÷4＝150(米/分)；根据两人的速度和与速度差，可以求出两人的速度，进而求出两人跑一圈各自所用的时间。 兄弟两人速度差：600÷12＝50(米/分) 兄弟两人速度和：600÷4＝150(米/分) 哥哥速度：(50＋150)÷2＝100(米/分) 弟弟速度：(150－50)÷2＝50(米/分) 哥哥跑一圈所用时间：600÷100＝6(分) 弟弟跑一圈所用时间：600÷50＝12(分) 学科网（北京）股份有限公司 $$