第2单元 第5课时 分数混合运算(三)(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　　第5课时　分数混合运算(三)(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 解方程。 x＋＝2　　　　　　　　x＋x＝　　　　　　　　x－x＝ x－＝ x＋＝ －x＝ 2. 看图列出方程，并计算。 二、 解决问题你最好。 1. 小华带了21元钱给班里买文具，买铅笔用去了所带钱数的，余下的钱买每块元的橡皮，可以买多少块？ 2. 运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运走45吨，这批面粉有多少吨？(列方程解答) 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　筑路队修一段公路，第一天修了全长的多100米，第二天修了余下的，还剩500米。这段公路全长多少米？ 分析与解：倒推法解题是从最后的结果出发，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修路后还剩500÷＝700(米)，如果第一天正好修全长的，还余下700＋100＝800(米)，这800米占全长的1－＝，这段公路全长是800÷＝1000(米)。 500÷(1－)＝700(米)　　(700＋100)÷(1－)＝1000(米) 答：这段公路全长1000米。 举一反三 1. 一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨？ 2. 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 例2　王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的，，…，。摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 分析与解： 从“树上还留下10个桃子”入手倒着往前推，它占第8天后余下的1－＝，第8天后余下10÷(1－)＝20(个)，这20个占第7天后余下的1－＝，第7天后余下20÷(1－)＝30(个)，依此类推。 10÷(1－)÷(1－)÷(1－)÷(1－)÷…÷(1－)＝100(个) 答：树上原来有100个桃子。 举一反三 3. 把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米？ 4. 《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，从乙桶中倒出的油给甲桶，这时两桶油各有24千克。原来甲、乙两个桶中各有油多少千克？ 第5课时　分数混合运算(三)(2) [课本拓展] 一、 1. x＝　x＝　x＝　x＝　x＝　x＝ 2. (1＋)x＝160　x＝140 二、 1. 21×(1－)÷＝6(块) 2. 设这批面粉有x吨。x＋x＝45　x＝63 [培优提高] 1. (14＋6)÷(1－)÷(1－)＝42(吨)　提示：从“还剩14吨”入手倒着往前推，如果下午正好运余下的，还余下14＋6＝20(吨)，它占余下的1－＝，上午运了后还剩20÷＝30(吨)，这30吨占这堆煤的1－＝，这堆煤共30÷＝42(吨)。 2. [(35＋3)÷(1－)＋2]÷(1－)＝117(公顷)　提示：从“还剩35公顷”入手倒着往前推，如果第二天正好耕余下的，还余下35＋3＝38(公顷)，它占余下的1－＝，第一天耕地后还剩38÷＝76(公顷)，如果第一天正好耕这块地的，还余下76＋2＝78(公顷)，78公顷占这块地的1－＝，这块地共78÷＝117(公顷)。 3. 1÷÷÷÷＝16(米) 4. 5÷(1－)÷(1－)÷(1－)＝10(斗) [融会贯通] 从最后结果出发倒推，甲、乙两桶油共有24×2＝48(千克)，当乙桶没有倒出的油给甲桶时，乙桶内有油24÷(1－)＝30(千克)，这时甲桶内只有48－30＝18(千克)，而甲桶已倒出的油给乙桶，可见甲桶原有的油为18÷(1－)＝27(千克)，乙桶原有的油为48－27＝21(千克)。 甲桶有油：[24×2－24÷(1－)]÷(1－)＝27(千克) 乙桶有油：24×2－27＝21(千克) 学科网（北京）股份有限公司 $$