第2单元 第3课时 分数混合运算(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　　第3课时　分数混合运算(二) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 写出下列题中表示的单位“1”的量。 (1)鸵鸟的奔跑速度比长颈鹿快。(　　　　　　) (2)仪器室里烧杯的个数比量筒多。(　　　　　　) (3)六年级的男生人数比女生人数多。(　　　　　　) 2. 一块长方形菜地，宽18 m，长比宽多，这块菜地的面积是(　　)m2。 二、 择优录取你最强。 1. 女同学有20人，男同学比女同学多，算式20×(1＋)是求(　　)的人数。 A. 男同学 B. 全体同学 C. 女同学比男同学多 2. 比15吨多是(　　)吨。 A. 10 B. 20 C. 25 3. 把35 kg桃子平均分成7份，比每份多是(　　)kg。 A. B. 6 C. 7 三、 解决问题你最好。 1. 一种电脑原来每台售价4200元，现在商场里有促销活动，每台价格比原来降低了，现在这种电脑每台售价多少元？ 2. 李师傅加工480个零件，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，第二天比第一天多加工多少个零件？ 3. 思维题：粉刷一间教室，甲单独做需要24时完成，乙单独做需要30时完成。现在甲、乙两人轮流工作：甲工作1时，乙工作2时；甲工作2时，乙工作1时；甲工作1时，乙工作2时……如此交替下去，粉刷完这间教室需要多少时？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　甲、乙两个工程队合作修建一条6000米长的路，甲队因事耽搁，乙队开工5天后，甲队也开工，已知甲队比乙队每天多修40米，两队合作10天后完成任务。乙队每天修多少米？ 分析与解：根据题意，可得：甲队10天修的＋乙队15天修的＝6000米。如果假设全是乙队修的，由题意知道，甲队效率高于乙队，因此把甲队换成乙队时，相同时间内，工作总量会减少，即：乙队10天修的＋乙队15天修的＝(6000－10×40)米。 (6000－10×40)÷(10＋15)＝224(米) 答：乙队每天修224米。 举一反三 1. 王师傅和张师傅合作加工1740个零件，他俩加工3时后，张师傅有事离开，2时后张师傅又赶回来继续加工，再过1时他们完成了任务。已知王师傅每时比张师傅多加工20个零件，王师傅每时加工多少个零件？ 2. 蓄水池能贮水28吨，它装有甲、乙两根注水管。甲管每时比乙管多注水0.9吨，贮水池一开始没水，把甲、乙两管同时打开，5时后关上乙管，再过3时贮水池能注满水。甲管每时注水多少吨？ 例2　水果店原有苹果、香蕉共750千克，苹果卖了，香蕉卖了，共卖了480千克。原有苹果、香蕉各多少千克？ 分析与解： 假设苹果、香蕉都卖了，一共卖了750千克的，是450千克，比实际卖出的少30千克。那是因为苹果比实际少卖了－＝，也就是说苹果的是30千克。 苹果：(480－750×)÷(－)＝450(千克) 香蕉：750－450＝300(千克) 答：原有苹果450千克，香蕉300千克。 举一反三 3. 两筐苹果共重90千克，从甲筐中取出，从乙筐中取，合在一起是20千克。两筐苹果原来各重多少千克？ 4. 金放在水里称重，数值减少，银放在水里称重，数值减少。一块重770克的金银合金放在水里称重，数值是720克。这块合金含金、银各多少克？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加，女同学减少，现在共有710人。本学期男、女同学各有多少人？ 第3课时　分数混合运算(二) [课本拓展] 一、 1. (1)长颈鹿的奔跑速度　 (2)量筒的个数　 (3)六年级的女生人数　 2. 378 二、 1. A　2. C　3. B 三、 1. 4200×(1－)＝3600(元) 2. 480×(－)＝100(个) 3. 每经过一个周期，两人完成的工作量：(＋)×(1＋2)＝　周期个数：1÷＝(个)，即经过4个周期后，剩下的工作量是1－×4＝，因为>，－＝，×2＝，>，所以甲工作1时后，剩下的工作量乙需要工作：÷＝(时)。粉刷完这间教室需要的时间是6×4＋1＋＝26(时)。　提示：在周期工程问题中，完成工作的事物是按一定顺序轮流工作的。解题时，要先明确一个周期的工作量，然后利用周期性规律，求出对应的工作时间，同时要注意不满一个周期的工作量所需的工作时间。甲每时完成粉刷任务的，乙每时完成粉刷任务的，两人轮流工作，可以把6时的工作时间看作一个周期，在每一个周期中，甲、乙都工作3时。先求出粉刷完这间教室需要的周期个数及整个周期的工作总量，再求出剩下的工作量需要甲和乙各工作的时间，从而求出粉刷完这间教室需要用的时间。 [培优提高] 1. 假设全部是王师傅加工的。3＋1＝4(时)　4＋2＝6(时)　(1740＋20×4)÷(6＋4)＝182(个)　提示：根据题意整理如下：王师傅6时加工的＋张师傅4时加工的＝1740，王师傅6时加工的＋王师傅4时加工的＝1740＋4×20。 2. 假设都开甲管。(28＋0.9×5)÷(5×2＋3)＝2.5(吨)　提示：假设乙管每时多注水0.9吨，则5时应多注水0.9×5＝4.5(吨)。 (28＋0.9×5)吨相当于甲管(5×2＋3)时的注水量。 3. 假设甲筐也取了，则90×＝22.5(千克)。 甲：(22.5－20)÷(－)＝50(千克) 乙：90－50＝40(千克) 4. 假设金的质量也减少，那么这块合金放在水里称重，数值应是770×(1－)＝693(克)，与实际情况相差的720－693＝27(克)是金的质量的－＝。 金：[720－770×(1－)]÷(－)＝570(克) 银：770－570＝200(克) [融会贯通] 假设本学期女同学不是减少，而是增加，本学期应该有750×(1＋)＝875(人)，比实际多(875－710)＝165(人)，这165人是假设女同学也增加多出的人数，而实际女同学减少，所以这165人对应着女同学人数的＋＝。上学期女同学：[750×(1＋)－710]÷(＋)＝450(人)，本学期女同学：450×(1－)＝360(人)，本学期男同学：710－360＝350(人)。 学科网（北京）股份有限公司 $$