第2单元 第2课时 分数混合运算(一)(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　第2课时　分数混合运算(一)(2)　　 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 如图，正方形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的，长方形的面积是(　　　)平方厘米。 2. 4盒饼干，每盒千克，平均分给40个同学。每人可以分得(　　　)千克。 3. 同学们为希望工程捐书，六(1)班捐了840本，六(2)班捐的本数是六(1)班的，又是六(3)班的。六(3)班捐了(　　　)本。 4. 六年级有45名学生参加科技知识竞赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校总人数的，全校共有学生(　　　)人。 二、 择优录取你最强。 1. 一辆汽车时行驶20千米。照这样的速度，行驶100千米需多少时？列式错误的是(　　)。 A. 20÷×100　　　 B. 100÷20×　　 C. ÷20×100 2. 梨每千克4元，苹果每千克6元，葡萄每千克9元。小明和小华各用5元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华买的水果质量的。小华买的是(　　)。 A. 梨　　　　 B. 苹果　　 C. 葡萄 3. 2千克的与(　　)千克的相等。 A. 4　　　　　 B. 6　　　　 C. 8 三、 解决问题你最好。 1. 小华看一本故事书，平均每天看35页，4天看了这本书的。这本书一共有多少页？ 2. 3只猴子摘桃，第1只猴子摘的个数是其余两只猴子的，第2只猴子摘的个数是其余两只猴子的，第3只猴子摘了24个桃。它们一共摘了多少个桃？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　甲、乙两人打一份稿件，甲单独打要10时完成，乙单独打要8时完成。现在甲先打5时，余下的由乙打，还要多少时才能完成？ 分析与解： 工程问题中有三个基本量：工作总量、工作效率、工作时间。它们之间的基本数量关系是工作总量＝工作效率×工作时间。工程问题一般不会给出具体的工作总量，因而通常把工作总量看作单位“1”。甲单独打要10时，那么甲的工作效率为，乙单独打要8时，那么乙的工作效率为。要求余下的由乙打，还要多少时，要先求出余下的工作量，用工作总量“1”减去甲5时的工作量，再除以乙的工作效率，就可以求出还要多少时才能完成。 1－×5＝　÷＝4(时) 答：还要4时才能完成。 举一反三 1. 修一条路，甲、乙两队合修要12天完成，甲队单独修要20天完成。乙队单独修要多少天完成？ 2. 张老师准备买一批本子，他带的钱如果全买语文本，可以买60本；如果全买数学本，可以多买30本。一本语文本和一本数学本为一套，如果成套买，可以买多少套？ 例2　乘汽车从甲城到乙城去，原计划要5时，由于途中有36千米的道路不平，走这段不平的道路时，速度相当于原来的，因此晚到时。求甲、乙两城之间的距离。 分析与解：当汽车走不平的道路时，速度是原来的，说明比原来速度慢了1－＝，如果用原来的速度走完这段路，则现在少走了36×＝9(千米)，而这9千米用慢速走了时，利用这个对应关系可以求出慢速，由于慢速是原速的，又可以求出原速。最后应用“速度×时间＝路程”的关系式，可以求出甲、乙两城之间的距离是多少千米。 36×(1－)＝9(千米)　　9÷＝45(千米/时) 45÷＝60(千米/时)　　　　60×5＝330(千米) 答：甲、乙两城之间的距离是330千米。 举一反三 3. 甲、乙两人从东、西两城相向而行，甲行了全程的，正好与乙相遇。已知甲每时行4.5千米，乙行完全程需要5时，求甲、乙两城之间的距离。 4. 甲、乙两站相距610千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已经行驶90千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶它全部路程的。这时丙站正好处在快、慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 甲、乙两个养鸡专业户，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援办学，又用全年收入的购买科技书刊。如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙现在的钱相等。求甲去年的全年收入是多少元？ 第2课时　分数混合运算(一)(2) [课本拓展] 一、 1. 36　 2. 　 3. 875　 4. 1188 二、 1. A　2. A　3. A 三、 1. 35×4÷＝350(页) 2. 第1只猴子摘的桃子个数是其余两只猴子的，说明第2只猴子和第3只猴子摘的桃子个数占总个数的，同理第1只猴子和第3只猴子摘的桃子个数占总个数的，所以第三只猴子摘的桃子个数占总个数的＋－1＝，它们一共摘了24÷＝54(个)。 [培优提高] 1. 1÷(－)＝30(天) 2. 本题是工程问题的变形题。题目中没有告诉张老师带的总钱数，这里可以把张老师带的总钱数看作单位“1”。由题目条件可知，每本语文本的单价为，每本数学本的单价为，所以1÷(＋)＝36(套)。 3. (1－)÷(1÷5)＝3(时)　4.5×3÷＝29.7(千米)　提示：甲行全程的与乙相遇，也就是乙行了全程的(1－)，再根据乙每时行全程的(1÷5)来求出乙行的时间，就是甲的时间，这样就可以求出全程的对应的路程。 4. 1－＝　乙、丙之间距离： (610－90)÷(1＋)＝320(千米)　甲、丙之间距离：320×＋90＝290(千米)　提示：由“慢车从乙站开往丙站，已行驶它全部路程的”可以知道，剩下的路程是。由于丙站正好在快、慢两车之间的中点，因此快车离丙站的距离也是乙车剩下路程的，总路程减去90千米后，就和(1＋)相对应了，这样就可以求出乙、丙之间的路程，再求甲、丙之间的路程。 [融会贯通] 把甲的钱数看作单位“1”，乙的钱数是，(1－－)后，再给乙6500元，两人的钱数相等，说明甲支援办学和买书后还比乙多(6500×2)元，乙的收入加上(6500×2)的和正好与(1－－)对应，这样就可以求出甲的钱数。 (6500×2)÷(1－－－)＝60000(元) 学科网（北京）股份有限公司 $$