第2单元 第1课时 分数混合运算(一)(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

第二单元　分数混合运算 第1课时　分数混合运算(一)(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 ××　　　　××　　　　　×35×　　　　　×× 二、 择优录取你最强。 1. a是大于1的自然数，下列式子中，结果最大的是(　　)。 A. a×　　　　 B. a＋　　　 C. a－ 2. 一桶油的质量是100千克，用去这桶油的后，又买来现在油的，现在的油和原来比较，(　　)。 A. 原来多　　　　 B. 现在多　　　 C. 一样多 3. 熊大买一瓶可乐，第一次喝了这瓶可乐的，第二次喝了剩下的。第二次喝了这瓶可乐的(　　)。 A. 　　　　　　 B. 　　　　　 C. 4. 已知白兔只数的相当于灰兔只数的，那么白兔与灰兔的只数相比较，(　　)。 A. 白兔多　　　　 B. 灰兔多　　　　 C. 一样多 三、 解决问题你最好。 1. 植树节同学们一共植树150棵，第一天植了，其中是六年级植的。六年级第一天植了多少棵树？ 2. 一块平行四边形菜地，底是18米，高是底的。计划用这块地的种菠菜，种菠菜的面积是多少平方米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩下多少个鸡蛋？ 分析与解：第一位顾客买走，单位“1”是“原来的鸡蛋数量(81个)”，剩下：81×(1－)；第二位顾客买走剩下的，单位“1”是上一位顾客买完后剩下的鸡蛋数量，即单位“1”为81×(1－)，那么剩下81×(1－)×(1－)，以此类推，求出最后剩下多少个鸡蛋。 　81×(1－)×(1－)×(1－)×(1－) ＝81×××× ＝45(个) 答：这时篮子里还剩下45个鸡蛋。 举一反三 1. 乒乓球从高空落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从25米的高空落下，弹起后再落下，那么至少弹多少次它的弹起高度不足0.5米？ 2. 一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的，这九次一共剪去多少米？ 例2　牧场上有一片草每天都生长得一样快。这片草供给10头牛吃，可以吃22天；供给16头牛吃，可以吃10天。如果5天内把草吃光，需要多少头牛？ 分析与解： 假设1头牛1天的吃草量为1份，同一片草供10头牛可以吃22天，供16头牛只能吃10天，这里的相差量就是22－10＝12(天)新长出的量。因此可以先求出每天新长出的草量，就可以求出原有的草量。解决“牛吃草”问题的关键是要求出牧场上的“老草”有多少，“新长出的草”是多少。 假设一头牛一天的吃草量为1。 每天新长出的草量：(1×10×22－1×16×10)÷(22－10)＝5(份) 牧场原有的草量：1×10×22－5×22＝110(份) 5天新长出的草量：5×5＝25(份) 5天的总草量：110＋25＝135(份) 需要牛的头数：135÷5÷1＝27(头) 答：需要27头牛。 举一反三 3. 某牧场的牧草匀速生长，已知27头牛6天可以吃完牧草，23头牛9天可以吃完牧草。一群牛12天吃完这片牧草，这群牛有多少头？ 4. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开5个检票口需30分，同时开6个检票口需20分。如果要使队伍10分消失，那么需同时开几个检票口？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 第二单元　分数混合运算 第1课时　分数混合运算(一)(1) [课本拓展] 一、 　　4　 二、 1. B　2. A　3. C　4. B　 三、 1. 150××＝20(棵) 2. 18××18×＝60(平方米) [培优提高] 1. 第一次：25×＝10(米)　第二次：10×＝4(米)　第三次：4×＝(米)　第四次：×＝(米)　第五次：×＝(米)　米＜0.5米　至少弹5次，它的弹起高度不足0.5米。 2. 20×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)＝20×××…×＝2(米)　20－2＝18(米) 3. (23×9－27×6)÷(9－6)＝15(份)　(27－15)×6＝72(份)　(72＋12×15)÷12＝21(头)　提示：用例题的方法可以求出原有的牧草和每天生长出来的牧草，再用原有的牧草加12天新增的牧草，最后再除以12，就可以求出一共有牛的头数。 4. 设每分检票的人数为1。每分新来的人数：(5×30－6×20)÷(30－20)＝3，原来的人数：5×30－3×30＝60，10分的总人数：60＋3×10＝90，需要的检票口个数：90÷10＝9(个)。　提示：此题可以看成“牛吃草”问题，每分检票的人数可以看成每分吃掉的草，每分来的人数可以看成每分新长出的草。 [融会贯通] 与例题不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少。但是，我们同样可以利用与例题类似的方法求出每天减少的草和原来的草的总量。设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100－90＝10(份)，说明寒冷的天气使牧场1天减少青草10份，也就是寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛同时在吃草，所以原有草为(20＋10)×5＝150(份)，由150÷10＝15知道，牧场原有草可供15头牛吃10天。由寒冷导致的原因占去10头牛吃的草，所以可供5头牛吃10天。 学科网（北京）股份有限公司 $$