第1单元 第4课时 圆的周长-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　　第4课时　圆的周长 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 圆的周长是2πr，半圆的周长是(　　)。 2. 计算车轮转动一周行驶的路程，实际是求这个车轮的(　　)；如果车轮的直径是1.2 m，这个车轮转动一周能前进(　　)m。 3. 如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的直径扩大到原来的(　　)倍，圆的周长扩大到原来的(　　)倍。 4. 圆的周长增加12.56 cm，则它的半径增加(　　)；圆的直径增加2 cm，则它的周长增加(　　)。 5. 求下面各圆的周长。 (1)　　(2)　(3)　　(4) 二、 火眼金睛你最棒。 1. 圆的直径越长圆周率越大，直径越短圆周率越小。(　　) 2. π是一个无限不循环小数。(　　) 3. 测量直径是1厘米的圆片的周长，测量结果正好是3厘米。(　　) 4. 半圆的周长等于圆周长的一半。(　　) 5. 圆越小，圆周率就越小，反之也成立。(　　) 6. 小圆的直径和大圆的半径都是6 cm，小圆周长是大圆周长的。(　　) 7. 一台压路机的前轮直径是后轮的，后轮转动5圈，前轮转动10圈。(　　) 三、 解决问题你最好。 1. 一个圆形花圃的半径是21米，沿着它的边线大约每隔3米栽一棵紫薇树。大约要栽多少棵？ 2. 杂技演员表演独轮车走钢丝，独轮车直径是40厘米。要骑过长31.4米的钢丝，车轮要转多少周？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　把4个啤酒瓶扎在一起(如图)，捆4圈大约用绳子多少厘米？ 分析与解： 用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分成两类：线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。 3．14×7＋7×4≈50(厘米)　50×4＝200(厘米) 答：捆4圈大约用绳子200厘米。 举一反三 1. 一个街心花园的形状如图，中间正方形的边长是20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长是多少米？ 2. 在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。如A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线(如图)，则A，B两点的距离是多少米？ 例2　如图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？ 分析与解： 从点A到点B有两种走法：第一种是大圆周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a，中圆的直径为b，则大圆的直径为a＋b。那么第一种走法的路程为C1＝π×(a＋b)÷2＝πa÷2＋πb÷2；第二种走法的路程为C2＝πa÷2＋πb÷2，所以C1＝C2。 答：沿大圆周走和沿中、小圆周走的路程相同。 举一反三 3. 如图，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？ 4. 一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆(如图)，并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子？(打结用的绳子不计) 第4课时　圆的周长 [课本拓展] 一、 1. πr＋2r　 2. 周长　3.768　 3. 2　2　 4. 2 cm　6.28 cm 5. (1)3.14×(2×4.5)＝28.26(m) (2)3.14×12＝37.68(dm) (3)3.14×3＋3×2＝15.42(cm) (4)3.14×8÷2＋8＝20.56(cm) 二、 1. ×　2. √　3. ×　4. ×　5. ×　6. ×　7. √ 三、 1. 3.14×2×21÷3≈44(棵) 2. 31.4÷(3.14×0.4)＝25(周) [培优提高] 1. 街心花园的周长相当于2个圆的周长，即3.14×20×2＝125.6(米)。 2. 两个起点之间的距离是内外圈周长之差，即3.14×1.2＝3.768(米)。 3. 设最小圆直径为a，中圆的直径为b，大圆的直径为c，则最大圆的直径为(a＋b＋c)。那么第一种沿最大圆周长走的路程为C1＝π(a＋b＋c)÷2＝πa÷2＋πb÷2＋πc÷2；第二种沿小圆周长走的路程为C2＝πa÷2＋πb÷2＋πc÷2，所以C1＝C2，即沿大圆周走和沿小圆周走的路程相同。 4. 三个小圆的周长之和为30厘米。 [融会贯通] 绳子的长度是一个圆的周长加上6条直径的长，即3.14×2＋6×2＝18.28(分米)。18.28分米＝1.828米 学科网（北京）股份有限公司 $$