第一单元 第4课时 圆的周长（一）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第4课时 圆的周长（一） 小学数学·六年级（上）·BSD 2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，经历圆周率的形成过程。 1.结合实例认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 3. 培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。 学习目标 2 通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。 结合实例认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 思考：什么是平面图形的周长呢？ 同学们，你会求哪些平面图形的周长？ 封闭图形一周的长度，是它的周长。 课前引入 长方形和正方形的周长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 C长=2（a+b） C正=4a 课前引入 结合实例认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 学习任务一 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 车轮转动一周,哪辆车子行驶的路程远？为什么？ 车轮滚一圈的长度就是它的周长 探求新知 如何测量圆的周长呢?用圆片试试看。 用品准备： 1 圆片 2 直尺 3 线绳 如何测量车轮的周长呢？请各小组尝试测量，并派一名代表进行汇报展示。 探求新知 如何测量圆的周长呢?用圆片试试看。 方法1：滚动法 A A 如图，在圆上找一点A，使点A对准直尺的0刻度滚动一圈。 滚动一圈后点A所指的刻度就是圆的周长。 探求新知 方法2：绕绳法 A 如图，在圆上找一点A，使点A对准线的一个点，然后使线从点A开始绕圆一周，做标记。 最后拉直的线的长度就是圆的周长。 探求新知 归纳总结 用滚动法和绕线法测量圆的周长，都体现了“化曲为直”的转化思想。 两种方法都有一定的局限性，无法测量出比较大的圆的周长。 探求新知 理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系。 学习任务二 圆的周长与什么有关？ 圆的周长可能与直径有关。 圆的周长可能与半径有关。 圆的直径越长，圆就越大，周长就越长。 探求新知 圆的周长与什么有关？ 从测量车轮周长的过程中，可以看出圆的周长与直径有关。 探求新知 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数） 测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。 探求新知 15 圆的周长 探索任务：探索圆的周长与直径的关系，认识圆周率。 猜一猜：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 想一想：圆的周长跟直径有什么关系呢？ 量一量：拿出提前准备好的圆形物品，测量出它的周长，并计算同一物品的周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表格中。 比一比：从这些测量和计算的数据中你发现了什么？ 探求新知 观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 直径越长，周长越长； 圆的周长总是直径的3倍多一些。 实际上，圆的周长除以直径的商一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 探求新知 阅读材料，了解圆周率的历史。 学习任务三 轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？ 探求新知 19 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。   探求新知 20 在我国，首先由是魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。 他采用“割圆术”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。 探求新知 21 1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界上领先了约1000年。 探求新知 用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。 随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。 探求新知 23 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。 你能背出多少位圆周率？ 探求新知 24 与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。 电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。 探求新知 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务四 1. 画一个直径为10cm的圆。 （1）想一想，怎样得到它的周长？ （2）把圆剪下来，量一量。 （3）多量几次，算出测量结果的平均数。 根据实际操作再计算，测量周长应接近31.4cm。 达标练习 所以 一定小于( )。 2. 看图思考下面的问题，然后填空。 正方形周长是圆的直径的( )倍， 4 4 达标练习 3.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？ 圆形小镜子的半径是3cm，直径则是6cm，周长是直径的3倍多一些，因此周长大于18cm，所以不够。 达标练习 （1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 B C B 4.选一选。 达标练习 5.判断题。（对的打“√”，错的打“×”。 ） （1）小圆的圆周率小于大圆的圆周率。 （2）圆的周长除以直径的商约是3.14。 （3）两个圆的周长相等，这两个圆的半径也一定 相等。 ( ) ( ) ( ) 达标练习 这节课你有什 么收获？ 1.测量圆的周长的方法：滚动法和绕线法。 体现了“化曲为直”的转化思想。 2.圆的周长除以直径的商是一个固定的 数字， 我们把它叫作圆周率，用字母 π表示，计算时通常取3.14。 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$