第5单元 第7课时 找最小公倍数-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　第7课时　找最小公倍数 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 找出下面每组数的最小公倍数。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 一个两位数，既是6的倍数，又是10的倍数，这个两位数最小是(　　)，最大是(　　)。 3. 一包糖果，无论分给9个人还是分给12个人，都正好分完。这包巧克力至少有(　　)块。 4. 有两个数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数是(　　)和(　　)或(　　)和(　　)。 5. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数90，那么这两个数的和最大是(　　)，最小是(　　)。 6. 相邻两个奇数的公倍数有(　　　　)个，它们的最小公倍数是(　　　　)。 7. 如果A＝2×3×7，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是(　　)，A和B的最小公倍数是(　　)。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 任意两个非零自然数的公倍数的个数都是无限的。(　　　) 2. 两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。(　　　) 3. 两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。(　　　) 4. 两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。(　　　) 三、 择优录取你最强。 1. 56是7和8的(　　　)，35和42都是7的(　　　)。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 倍数 D. 因数 2. 两个非零自然数的积一定是它们的(　　　)。 A. 最大公倍数 B. 最小公倍数 C. 公倍数　　 D. 公因数 3. 如果X＝Y－1(X，Y是非零自然数)，那么它们的最小公倍数是(　　　)。 A. X B. Y C. XY　　　　 D. 1 4. 如果a÷3＝b(a是非零自然数)，则a和b的最小公倍数是(　　　)，a和b的最大公因数是(　　　)。 A. a B. b C. ab D. 3 5. 两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是120，这样的数有(　　　)对。 A. 4 B. 2 C. 3　　　　 D. 1 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　幼儿园买来一些饼干，如果只分给贝贝班的小朋友，则每个小朋友可以分到12块；如果只分给苗苗班的小朋友，则每个小朋友可以分到15块；如果只分给朵朵班的小朋友，则每个小朋友可以分到20块。那么，把这些饼干同时分给这三个班的小朋友，平均每个小朋友可分得饼干多少块？ 分析与解：题中饼干的块数和每个班小朋友的人数都不知道，不能直接求出问题的答案。我们可以从“每个小朋友分得的饼干数×幼儿园小朋友的人数＝饼干总数(不变)”入手： 12×贝贝班的人数＝饼干总数，15×苗苗班的人数＝饼干总数，20×朵朵班的人数＝饼干总数。 观察上面三个算式可以知道，饼干的总数一定是12、15和20的公倍数。所以我们可以利用它们的公倍数作为一个具体的数量来计算。因为12、15和20的最小公倍数是60，假设饼干的总数为60块。则：贝贝班的人数为60÷12＝5(人)，苗苗班的人数为60÷15＝4(人)，朵朵班的人数为60÷20＝3(人)，平均每个小朋友可分得60÷(5＋4＋3)＝5(块)。　答：平均每个小朋友可分得饼干5块。 举一反三 1. 一种长方形砖长8分米、宽6分米。用这样的砖铺一块正方形地，不需要切割。这块正方形地的边长最短是多少分米？ 2. 有一筐桃，若平均分给6个小朋友，则正好还剩1个；若平均分给8个小朋友，则正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有多少个？(写出全部的可能性) 例2　弘运大道长72米，原来在路的两边，从一端起，每隔8米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端起每隔6米安装一盏路灯。为节约施工成本，不需要重新安装的路灯有多少盏？ 分析与解：首先要明确不需要重新安装的路灯的位置，是在8米和6米的公倍数处，8和6的最小公倍数是24，即从一端起，每隔24米，不需要重新安装，那么第0米、24米、48米，72米共4处均不需移动，所以在路的两边共有4×2＝8(盏)不需移动。 举一反三 3. 在一条长72厘米的彩带上，从左端起，先每隔3厘米做个记号，再从左端起，每隔4厘米做个记号，最后彩带上共有多少个记号？(两端都不做记号) 4. 甲、乙两地原来每隔24米安装一根电线杆，现在改为每隔36米安装一根电线杆。在安装过程中，除了两端的两根电线杆不需要移动外，还有16根不需要移动，那么甲、乙两地相距多少米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 7个杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2个杯子。能否经过若干次翻转，使得7个杯子全部杯口朝下？ 2. 暑假里老师到学校值班，王老师每4天到学校一次，李老师每7天到学校一次。如果7月5日两位老师同时到校，那么下一次两位老师同时哪天到校？ 第7课时　找最小公倍数 [课本拓展] 一、 1. 63　48　60　18　2. 30　90　3. 36　4. 12　72　24　36　5. 91　19　6. 无数　它们的乘积　7. 14　210 二、 1. √　2. ×　3. √　4. √ 三、 1. B　C　2. C　3. C　4. A　B　5. D [培优提高] 1. 8和6的最小公倍数是24　答：这块正方形地的边长最短是24分米。 2. 50以内6和8的公倍数有24和48。24＋1＝25（个），48＋1＝49（个）　答：这筐桃可能有25个或49个。 3. 72÷3＝24（段），24－1＝23（个），72÷4＝18（段），18－1＝17（个），3和4的最小公倍数是12，72÷12＝6（段），6－1＝5（个），23＋17－5＝35（个）　答：最后彩带上共有35个记号。　提示：应减去重复计算的部分。 4. [24，36]＝72　72×(16＋1)＝1224（米）　提示：除了两端的两根不需要移动外，其余均应在24米和36米的公倍数处。算出最小公倍数是72米，加上两端一共是18根没有移动，也就是有17个72米，用17×72就可得到甲、乙两地相距的距离。 [融会贯通] 1. 根据每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性解决问题。一开始杯口朝上的杯子有7个，是奇数；第一次翻转后，杯朝上的变为5个，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两个杯子，即只有两个杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。以此类推，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，也就不可能使7个杯子全部杯口朝下。 2. 8月2日 　提示：4和7的最小公倍数是28，7月5日过28天是8月2日。 学科网（北京）股份有限公司 $$